dimensi tiga
- 2. GEOMETRI JARAK ANTAR TITIK, GARIS DAN BIDANG
- 3. A H G FE D C B Definisi: Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital Contoh : Lihat Kubus ABCD.EFGH di samping Titik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H
- 4. Definisi : Garis adalah deretan titik-titik (tak berhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke dua arah. Contoh : Lihat Kubus ABCD. EFGH di samping Garis-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lain AB CG BG (diagonal sisi) AG (diagonal ruang) A H G FE D C B
- 5. Definisi Bidang Datar : Bidang merupakan titik – titik yang mempunyai ukuran luas. Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH - Bidang ABCD - Bidang DCGH - Bidang BDGA H G FE D C B
- 6. PETA KONSEP: Titik ke titik Titik ke garis JARAK Titik ke bidang Garis ke garis Garis ke bidang Bidang ke bidang
- 7. Jarak titik ke titik Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B A B
- 8. Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan jarak titik A ke C, tengah-tengah bidang EFGH A B CD H E F G a cm a cm a cm P
- 9. Pembahasan Perhatikan segitiga ABC yang siku-siku di B, maka AC = = = = Jadi diagonal sisi AC = cm A B CD H E F G a cm a cm a cm 22 BCAB 22 aa 2 a2 2a 2a
- 10. Jarak titik ke Garis A g Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g
- 11. Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah…. 12 cm T C A B D Contoh
- 12. Pembahasan Jarak A ke TC = AP AC = diagonal persegi = 12√2 AP = = = = Jadi jarak A ke TC = 6√6 cm 12 cm T C A B D P 22 PCAC 22 )26()212( 108.2)36144(2 6636.3.2
- 13. Jarak titik ke bidang Gambar disamping, menunjukan jarak antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A
- 14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm Jarak titik A ke bidang BDHF adalah…. A B CD H E F G 10 cm P Contoh
- 15. Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(APBD) AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2 A B CD H E F G 10 cm P Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm Pembahasan
- 16. Jarak garis ke garis Gambar disamping, menunjukan jarak antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut P Q g h
- 17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak: A B CD H E F G 4 cm a.Garis AB ke garis HG b.Garis AD ke garis HF c.Garis BD ke garis EG Contoh
- 18. Jarak garis: a.AB ke garis HG = AH (AH AB, AH HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD ke garis HF = DH (DH AD, DH HF = 4 cm A B CD H E F G 4 cm Penyelesaian
- 19. Jarak garis: b.BD ke garis EG = PQ (PQ BD, PQ EG = AE = 4 cm A B CD H E F G 4 cm P Q Penyelesaian
- 20. Jarak garis ke bidang Gambar disamping, menunjukan Jarak antara garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g
- 21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah…. A B CD H E F G 8 cm P Contoh
- 22. Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(AP AE AP BDHF) AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2 A B CD H E F G 8 cm P Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm Pembahasan
- 23. V W Jarak Bidang dan Bidang peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V W
- 24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang AFH ke bidang BDG adalah…. A B CD H E F G 6 cm 6 cm Contoh
- 25. Jarak bidang AFH ke bidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 A B CD H E F G 6 cm 6 cm P Q Jadi jarak AFH ke BDG = 4√2 cm Pembahasan
- 26. CREATED BY: X MIA AL-FATTAH (2015/2016) SMA ISLAM ATHIRAH BOARDING SCHOOL BONE ASTRIANA IDA ADRIANI IDRIS