Masalah Transportasi
0 likes785 views
Dokumen ini membahas riset operasional mengenai masalah transportasi, yaitu mendistribusikan komoditi dari sumber ke tujuan dengan biaya minimal. Terdapat berbagai metode optimalisasi untuk menyelesaikan masalah ini, termasuk metode sudut barat laut, biaya terkecil, dan model aproksimasi Vogel. Contoh kasus juga disertakan untuk menunjukkan cara menghitung biaya transportasi minimum menggunakan masing-masing metode.
![Riset Operasional
Tahun Ajaran 2014/2015
http://ibnukhayathfarisanu.com
~ 2 ~
STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
CONTOH KASUS
PT. WE-PE COMM memiliki data pengiriman dari beberapa pabriknya ke beberapa distributornya
sebagaimana tersaji sebagai berikut:
DISTRIBUTOR
PABRIK
A B C PENAWARAN
S 20 5 8 90
T 15 20 10 60
U 25 10 19 50
PERMINTAAN 50 110 40 200
Hitung TOTAL BIAYA TRANSPORTASI MINIMUM-nya!
PENYELESAIAN
1. MEBUAT TABEL TRANSPORTASINYA
2. MENYUSUN SOLUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE :
A. METODE SUDUT BARAT LAUT (NORTH-WEST CORNER)
Disebut juga METODE POJOK KIRI ATAS yang digunakan untuk mencari penyelesaian awal
yang pengalokasiannya berawal dari pojok kiri atas (Barat Laut [North West]) hingga ke
pojok kanan bawah (Tenggara [South East]). Metode ini sangat sederhana dengan langkah
sebagai berikut:
1) Selalu memulai dari sudut kiri atas (X11) dengan mengalokasikan sejumlah maksimum
dengan memperhatikan permintaan atau penawarannya.
2) Kemudian berpindah pada sel berikutnya yang terdekat dengan mengalokasikan
semaksimumnya.
3) Terus hingga semua permintaan atau penawaran terpenuhi.](https://image.slidesharecdn.com/141103-8-masalahtransportasi-141120103144-conversion-gate02/85/Masalah-Transportasi-2-320.jpg)
Masalah Transportasi
- 1. Riset Operasional Masalah transportasi, pada umumnya, berkaitan dengan mendistribusikan sembarang komoditi dari sembarang kelompok pusat pemasok (yang disebut SUMBER) ke sembarang pusat penerima (yang disebut TUJUAN) dalam rute tertentu yang dapat meminimumkan biaya total. Masalah pokok dalam alokasi pendistribusian ini adalah bagaimana cara agar komoditi tersebut dapat MELEWATI JALUR-JALUR TERTENTU, dari sumber yang menyediakannya ke tempat-tempat tujuan dengan BIAYA YANG DAPAT DITEKAN seminimal mungkin. Metode transportasi dirancang untuk melakukan optimalisasi variabel yang digunakan dalam memecahkan masalah transportasi, termasuk didalamnya masalah pengiriman dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan tetap berorientasi pada biaya minimum, dimana setiap sumber mempunyai kapasitas tertentu dan setiap tujuan mempunyai permintaan tertentu pula. Karena bentuk masalah transportasi yang khas, ia menggunakan suatu bentuk tabel sebagaimana tergambar berikut ini: Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER TABEL TRANSPORTASI Keterangan: Sm = Sumber barang Tn = Tujuan barang Xmn = Jumlah barang yang didistribusikan Cmn = Biaya distribusi am = Kapasitas persediaan bn = Permintaan (kebutuhan)
- 2. Riset Operasional Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 2 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER CONTOH KASUS PT. WE-PE COMM memiliki data pengiriman dari beberapa pabriknya ke beberapa distributornya sebagaimana tersaji sebagai berikut: DISTRIBUTOR PABRIK A B C PENAWARAN S 20 5 8 90 T 15 20 10 60 U 25 10 19 50 PERMINTAAN 50 110 40 200 Hitung TOTAL BIAYA TRANSPORTASI MINIMUM-nya! PENYELESAIAN 1. MEBUAT TABEL TRANSPORTASINYA 2. MENYUSUN SOLUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE : A. METODE SUDUT BARAT LAUT (NORTH-WEST CORNER) Disebut juga METODE POJOK KIRI ATAS yang digunakan untuk mencari penyelesaian awal yang pengalokasiannya berawal dari pojok kiri atas (Barat Laut [North West]) hingga ke pojok kanan bawah (Tenggara [South East]). Metode ini sangat sederhana dengan langkah sebagai berikut: 1) Selalu memulai dari sudut kiri atas (X11) dengan mengalokasikan sejumlah maksimum dengan memperhatikan permintaan atau penawarannya. 2) Kemudian berpindah pada sel berikutnya yang terdekat dengan mengalokasikan semaksimumnya. 3) Terus hingga semua permintaan atau penawaran terpenuhi.
- 3. Riset Operasional BIAYA YANG DIKELUARKAN = (50 x 20) + (40 x 5) + (60 x 20) + (10 x 10) + (40 x 19) Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 3 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER = 1.000 + 200 + 1.200 + 100 + 760 = 3.260 B. METODE BIAYA TERKECIL (LEAST COST) Metode ini merupakan suatu pendekatan berdasarkan biaya untuk menemukan suatu solusi awal dalam permasalahan transportasi dengan berusaha mencapai tujuan minimisasi biaya dengan alokasi sistematik dengan kotak-kotak sesuai dengan besarnya biaya transportasi per unit. Langkah untuk melaksanakan metode ini adalah: 1) Pilih kotak yang biaya transportasinya terkecil (bila lebih dari 1, silakan pilih salah satunya), bebankan dengan cara habiskan permintaan atau penawarannya. 2) Pindah ke kotak dengan biaya transportasi terkecil berikutnya. Sama dengan sebelumnya, habiskan permintaan atau penawarannya. 3) Lakukan terus ke kotak berikutnya hingga habis permintaan atau penawaran yang ada. BIAYA YANG DIKELUARKAN = (90 x 5) + (20 x 10) + (40 x 10) + (20 x 15) + (30 x 25) = 450 + 200 + 400 + 300 + 750 = 2.100
- 4. Riset Operasional Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 4 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER C. MODEL APROKSIMASI VOGEL (VOGEL’S APPROXIMATION) Metode yang biasa disingkat VAM seringkali lebih baik dari dua metode sebelumnya. Bahkan dalam beberapa kasus, solusi awal yang menggunakan VAM telah optimal. Langkah-langkah yang dilakukan dalam metode ini adalah sebagai berikut: 1) Hitung perbedaan biaya terkecil setiap baris dan kolom dengan mengurangkan dua biaya terkecilnya. 2) Pilih perbedaan terbesar diantara semua nilai pada kolom atau baris, dalam contoh menunjukkan Baris U. Bebankan permintaan atau penawarannya di Baris U tersebut pada biaya terendahnya.
- 5. Riset Operasional 3) Hilangkan Baris U karena penawaran yang tersedia telah habis. Hitung kembali selisih Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 5 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER perbedaan biaya pada baris atau kolom tersisa. 4) Pilih perbedaan terbesar diantara semua nilai pada kolom atau baris, dalam contoh menunjukkan Kolom B. Bebankan permintaan atau penawarannya di Kolom B tersebut pada biaya terendahnya. 5) Hilangkan Kolom B karena permintaan yang tersedia telah habis. Hitung kembali selisih perbedaan biaya pada baris atau kolom tersisa seterusnya hingga selesai.
- 6. Riset Operasional Tahun Ajaran 2014/2015 http://ibnukhayathfarisanu.com ~ 6 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER 6) Tabel Transportasi dengan VAM BIAYA YANG DIKELUARKAN = (60 x 5) + (30 x 8) + (50 x15) + (10 x 10) + (50 x 10) = 300 + 240 + 750 + 100 + 500 = 1.890 LATIHAN SOAL 1. Dengan berdasarkan data biaya transportasi dari pabrik ke gudang di samping, hitunglah biaya transportasinya dengan menggunakan METODE SUDUT BARAT LAUT & VAM! I II III PENAWARAN G 35 25 10 250 N 15 10 20 150 O 20 15 30 175 KAPASITAS 300 175 100 Hasil Perhitungan Solver : Rp 10.375,- 2. Dengan berdasarkan data biaya transportasi dari pabrik ke gudang di samping, hitunglah biaya transportasinya dengan menggunakan METODE BIAYA TERKECIL & VAM! I II III IV V PENAWARAN S 65 35 45 10 50 350 I 85 50 65 30 40 265 G 15 95 25 55 75 425 E 20 75 30 85 15 175 N 75 80 35 30 85 565 KAPASITAS 565 450 180 425 160 Hasil Perhitungan Solver : Rp 50.800,- Kerjakan pada kertas HVS A4 dengan menggunakan tulisan tangan dan kumpulkan selambat-lambatnya pada pertemuan berikutnya (10 November 2014)