1759293ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg3.ppt

LOGIKA FUZZY
<Artificial intelligence>

Definisi
• Logika Fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang mengenalkan konsep
kebenaran sebagian. Di mana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat
diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika
fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran.
• Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan
dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti
"sedikit", "lumayan", dan "sangat". Dia berhubungan dengan set fuzzy dan teori
kemungkinan. Dia diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California,
Berkeley pada 1965.
<Intelligence System>

Himpunan Fuzzy
• Pada himpunan tegas (crisp set), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu
himpunan A (ditulis A[x]) memiliki 2 kemungkinan :
– Satu (1), artinya x adalah anggota A
– Nol (0), artinya x bukan anggota A
• Contoh 1 :
Jika diketahui :
S={1,2,3,4,5,6} adalah semesta pembicaraan
A={1,2,3}
B={3,4,5}
maka :
– Nilai kaanggotaan 2 pada A, A[2] = 1, karena 2A
– Nilai kaanggotaan 4 pada A, A[4] = 0, karena 4 A

Himpunan Fuzzy(contd)
Contoh 2:
“Jika suhu lebih tinggi atau sama dengan 80 o
F, maka suhu disebut panas,
sebaliknya disebut tidak panas”
Kasus :
– Suhu = 100 o
F, maka Panas
– Suhu = 80.1 o
F, maka Panas
– Suhu = 79.9 o
F, maka tidak panas
– Suhu = 50 o
F, maka tidak panas
• If Suhu ≥ 80 oF, disebut panas
• If Suhu < 80 oF, disebut tidak panas
• Fungsi keanggotaan dari himpunan tegas gagal membedakan antara anggota pada
himpunan yang sama
• Ada problem-problem yang terlalu kompleks untuk didefinisikan secara tepat

Contoh 3 :
Misal variable umur dibagi menjadi 3 katagori :
• MUDA umur <35 tahun
• PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun
• TUA umur > 55 tahun
– Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA
– Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
– Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
– Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
– Apabila seseorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan TIDAK TUA
– Apabila seseorang berusia 55 tahun lebih ½ hari, maka ia dikatakan TUA
Muda
1
0
[x]
35
[x]
Parobaya
1
0 35 55
Tua
1
0 55
[x]
Gambar 2a. Keanggotaan himpunan biasa (crisp) umur muda dan parobaya

• Dari sini bisa dikatakan bahwa pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur
sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan
perbedaan katagori yang cukup signifikan
• Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Sesorang dapat
masuk dalam 2 himpunan yang berbeda. MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA
dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dapat dilihat pada nilai/derajat
keanggotaannya. Gambar berikut menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel
umur :
0,5
1 Tua
Muda
0 35
25 45 55 65
40 50
Parobaya
[x]
0,25
Gambar 2b. Himpunan Fuzzy untuk variable umur

FUNGSI KEANGGOTAAN HIMPUNAN FUZZY
(MEMBERSHIP FUNCTION)
• Adalah suatu fungsi (kurva) yang menunjukkan pemetaan
titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat
keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
• Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan :
1. Linier
2. Segitiga
3. Trapesium
4. Sigmoid
5. Phi

Fungsi Keanggotaan: Fungsi Linier
8
a
1.0
b
0
Domain

a
1.0
b
0
Domain

Linier Naik Linier Turun
[x]= 0; x  a
(x-a)/(b-a); a  x  b
1; x  b
[x]= (b-x)/(b-a); a  x  b
0; x  b

Fungsi Keanggotaan: Segitiga
9
a
1.0
b
0
Segitiga

c
[x] = 0; x  a atau x  c
(x-a)/(b-a); a  x  b
(c-x)/(c-b); b  x  c

Fungsi Keanggotaan: Trapesium
10
a
1.0
b
0
Trapesium

c d
[x]= 0; x  a atau x  d
(x-a)/(b-a); a  x  b
1; b  x  c
(d-x)/(d-c); c  x  d

Fungsi Keanggotaan: Sigmoid
11
a
1.0
b
0
Sigmoid

c
[x;a,b,c]sigmoid = 0; x  a
2 ((x - a)/(c - a))2
; a  x  b
1 - 2((c - x)/(c - a))2
; b  x  c
1; x  c

Fungsi Keanggotaan: Phi
12
c-b
1.0
c-b/2
0
Phi

c c+b/2 c+b
[x;a,b,c]phi = [x;c-b,c-b/2,c]sigmoid; x  c
[x;c,c+b/2,c+b]sigmoid; x > c

Operasi Logika (Operasi Himpunan Fuzzy)
• Operasi logika adalah operasi yang
mengkombinasikan dan memodifikasi 2 atau lebih
himpunan fuzzy.
• Nilai keanggotaan baru hasil operasi dua himpunan
disebut firing strength atau  predikat, terdapat 3
operasi dasar pada himpunan fuzzy :
– OR (Union)
– AND (Intersection)
– NOT (Complement)

• Fuzzy union (): union dari 2 himpunan adalah maksimum dari tiap
pasang elemen element pada kedua himpunan
• Contoh:
– A = {1.0, 0.20, 0.75}
– B = {0.2, 0.45, 0.50}
– A  B = {MAX(1.0, 0.2), MAX(0.20, 0.45), MAX(0.75, 0.50)}
= {1.0, 0.45, 0.75}
14
OR (Union)

OR (Union)
Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada
himpunan penghasilan TINGGI adalah
GAJITINGGI[2juta] = 0,8
maka  -predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan
TINGGI adalah nilai keanggotaan maksimum :
MUDA  GAJITINGGI
= max(MUDA[27], GAJITINGGI[2juta])
= max (0,6 ; 0,8)
= 0,8

AND (Intersection)
 Fuzzy intersection (): irisan dari 2 himpunan fuzzy adalah minimum dari
tiap pasang elemen pada kedua himpunan.
 contoh.
 A  B = {MIN(1.0, 0.2), MIN(0.20, 0.45), MIN(0.75, 0.50)} = {0.2, 0.20,
0.50}
 Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah
MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan
penghasilan TINGGI adalah GAJITINGGI[2juta] = 0,8
maka  -predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI
adalah nilai keanggotaan minimun :
MUDAGAJITINGGI
= min( MUDA[27],  GAJITINGGI[2juta])
= min (0,6 ; 0,8)
= 0,6

NOT (Complement)
• Komplemen dari variabel fuzzy dengan derajat keanggotaan=x adalah (1-x).
• Komplemen ( _c
): komplemen dari himpunan fuzzy terdisi dari semua komplemen
elemen.
• Contoh
– Ac
= {1 – 1.0, 1 – 0.2, 1 – 0.75} = {0.0, 0.8, 0.25}
– Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27]= 0,6 maka
 -predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah :
MUDA’[27] = 1 - MUDA[27
= 1 - 0,6
= 0,4
17

Contoh
18
AND
AB
[x]= min(A
[x], B
[x])
AB
[x] =
max(A
[x], B
[x])
OR
NOT (Complement)
A
’[x] = 1 - A
[x]
IPtinggiLulusCepat = min(IPtinggi[3.2], LulusCepat[8])
= min(0.7,0.8) = 0.7
Misalkan nilai keanggotaan IP 3.2 pada himpunan
IPtinggi adalah 0.7 dan nilai keanggotaan 8 semester
pada himpunan LulusCepat adalah 0.8 maka -predikat
untuk IPtinggi dan LulusCepat:
Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan: fire strength atau -
predikat
-predikat untuk IPtinggi atau LulusCepat:
IPtinggiLulusCepat = max(IPtinggi[3.2], LulusCepat[8])
= max(0.7,0.8) = 0.8
-predikat untuk BUKAN IPtinggi :
IPtinggi‘ = 1 - IPtinggi[3.2] = 1 - 0.7 = 0.3

Penalaran monoton
(Aturan Fuzzy If Then)
• Metode penalran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik
implikasi fuzzy. Meskipun penalaran ini sudah jarang sekali digunakan,
namun kadang masih digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 variabel
fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut :
If x is A Then Y is B
atau y=f((x,A),B)
maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan
dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai
keanggotaan yang berhubungan dengan antesendennya

Contoh Implementasi

FUNGSI IMPLIKASI
• Bentuk umum aturan yang digunakan dalam
fungsi implikasi :
IF x is A THEN y is B
dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah
himpunan fuzzy.
Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden,
sedangkan proposisi yang mengikuti THEN
disebut konsekuen.

Secara umum, ada dua fungsi
implikasi, yaitu :
1. Min (minimum), fungsi ini akan memotong
output himpunan fuzzy
2. Dot (product), fungsi ini akan menskala
output himpunan fuzzy

Fuzzy Inference Systems
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Tsukamoto
27

fuzzyfikasi
Kaidah-kaidah
defusifikasi
penaran
input output

Pengantar
• Operasi dari sistem pakar fuzzy
tergantung dari eksekusi 4 fungsi utama:
– Fuzzification: definisi dari himpunan fuzzy dan
penentuan derajat keanggotaan dari crisp input pada
sebuah himpunan fuzzy
– Inferensi: evaluasi kaidah/aturan/rule fuzzy untuk
menghasilkan output dari tiap rule
– Composisi: agregasi atau kombinasi dari keluaran
semua rule
– Defuzzification: perhitungan crisp output
29

Model Mamdani
• Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min.
Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim
Mamdani pada tahun 1975.
• Untuk mendapatkan output diperlukan 4
tahapan :
1.Pembentukan himpunan fuzzy Variabel input
maupun output dibagi menjadi satu atau lebih
himpunan
2.Aplikasi fungsi implikasi Fungsi implikasi yang
digunakan adalah Min

Model Mamdani(Contd)
3. Komposisi aturan Ada tiga metode yang digunakan
dalam melakukan inferensi sistem fuzzy :
a. Metode Max
b. Metode Additive (SUM)
c. Metode Probabilistik OR
4. Penegasan (defuzzy) Input dari defuzzifikasi
adalahsuatu himpunan yang diperoleh dari
komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output
yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada
domain himpunan fuzzy tersebut.

Beberapa metode defuzzifi-
kasi aturan MAMDANI :
a. Metode Centroid (Composite Moment)
b. Metode Bisektor
c. Metode Mean of Maximun (MOM)
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)

33
Contoh: persoalan sederhana dengan 2 input,1 output
dan 3 rules
Rule: 1 Rule: 1
IF x is A3 IF project_funding
is adequate
OR y is B1 OR project_staffing is small
THEN z is C1 THEN risk is low
Rule: 2 Rule: 2
IF x is A2 IF project_funding
is marginal
AND y is B2 AND project_staffing is large
THEN z is C2 THEN risk is normal
Rule: 3 Rule: 3
IF x is A1 IF project_funding is
inadequate
THEN z is C3 THEN risk is high
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani

34
Mamdani fuzzy inference
Mamdani fuzzy inference
Crisp Input
y1
0.1
0.7
1
0
y1
B1 B2
Y
Crisp Input
0.2
0.5
1
0
A1 A2 A3
x1
x1 X

(x = A1) = 0.5

(x = A2) = 0.2

(y = B1) = 0.1

(y = B2) = 0.7
Fuzzifikasi: menentukan derajat keanggotaan
input x1 dan y1 pada himpunan fuzzy

35
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani
Inferensi: apikasikan fuzzified inputs, (x=A1) =
0.5, (x=A2) = 0.2, (y=B1) = 0.1 and (y=B2) = 0.7,
ke anteseden dari aturan fuzzy
Untuk aturan fuzzy dengan anteseden lebih dari 1,
operator fuzzy (AND atau OR) digunakan untuk
mencapai sebuah nilai tunggal yang merepresentasikan
hasil rule fuzzy. Nilai ini kemudian diaplikasikan ke
fungsi keanggotaan konsekuen

36
A3
1
0 X
1
y1
0 Y
0.0
x1 0
0.1
C1
1
C2
Z
1
0 X
0.2
0
0.2
C1
1
C2
Z
A2
x1
Rule 3:
A1
1
0 X 0
1
Z
x1
THEN
C1 C2
1
y1
B2
0 Y
0.7
B1
0.1
C3
C3
C3
0.5 0.5
OR
(max)
AND
(min)
OR THEN
Rule 1:
AND THEN
Rule 2:
IF x is A3 (0.0) y is B1 (0.1) z is C1 (0.1)
IF x is A2 (0.2) y is B2 (0.7) z is C2 (0.2)
IF x is A1 (0.5) z is C3 (0.5)
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani

37
Degree of
Membership
1.0
0.0
0.2
Z
Degree of
Membership
Z
C2
1.0
0.0
0.2
C2
clipping scaling
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani
Dua teknik yang umum digunakan untuk mengaplikasikan hasil
evaluasi anteseden ke fungsi keanggotaan konsekuen:

38
Composisi: agregasi keluaran semua rule ke dalam
himpunan fuzzy tunggal.
0
0.1
1
C1
C
z is 1 (0.1)
C2
0
0.2
1
C
z is 2 (0.2)
0
0.5
1
C
z is 3 (0.5)
Z
Z
Z
0.2
Z
0

C3
0.5
0.1
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani

39
Defuzzifikasi: konversi dari himpunan fuzzy yang
dihasilkan dari komposisi ke dalam crisp value.
Teknik yang paling populer adalah centroid
technique. Metoda ini mencari centre of gravity
(COG) dari aggregate set:
 
 




 b
a
A
b
a
A
dx
x
dx
x
x
COG
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani

40
Centre of gravity (COG): mencari titik yang membagi
area solusi menjadi 2 bagian yang sama
4
.
67
5
.
0
5
.
0
5
.
0
5
.
0
2
.
0
2
.
0
2
.
0
2
.
0
1
.
0
1
.
0
1
.
0
5
.
0
)
100
90
80
70
(
2
.
0
)
60
50
40
30
(
1
.
0
)
20
10
0
(

























COG
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
0 20 30 40 50
10 70 80 90 100
60
Z
Degree of
Membership
67.4
Model Fuzzy Mamdani
Model Fuzzy Mamdani

Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Sugeno
• Inferensi Mamdani tidak efisien karena melibatkan
proses pencarian centroid dari area 2 dimensi.
• Michio Sugeno mengusulkan penggunaan singleton
sebagai fungsi keanggotaan dari konsekuen. Singleton
adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi
keanggotaan: pada titik tertentu mempunyai sebuah nilai
dan 0 di luar titik tersebut.
• Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani,
hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa
himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau
persamaan linear.
41

Model Fuzzy Sugeno
• Orde-Nol
– Bentuk Umum :
IF (X is A ) (X is A ) (X is A ) (X is A ) THEN z = k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden,
dan k adalah konstanta (tegas) sebagai konsekuen
• Orde-satu
– Bentuk Umum :
IF (X is A ) …. (X is A ) THEN z = p
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden,
dan pi adalah suatu konstanta ke-I dan q merupakan
konstanta dalam konsekuen

43
Perbedaan antara Mamdani dan Sugeno ada pada konsekuen.
Sugeno menggunakan konstanta atau fungsi matematika dari
variabel input:
IF x is A
AND y is B
THEN z is f(x, y)
dimana x, y dan z adalah variabel linguistik; A dan B himpunan
fuzzy untuk X dan Y, dan f(x, y) adalah fungsi matematik.
IF x is A
AND y is B
THEN z is k
Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Sugeno

44
A3
1
0 X
1
y1
0 Y
0.0
x1 0
0.1
1
Z
1
0 X
0.2
0
0.2
1
Z
A2
x1
IF x is A1 (0.5) z is k3 (0.5)
Rule 3:
A1
1
0 X 0
1
Z
x1
THEN
1
y1
B2
0 Y
0.7
B1
0.1
0.5 0.5
OR
(max)
AND
(min)
OR y is B1 (0.1) THEN z is k1 (0.1)
Rule 1:
IF x is A2 (0.2) AND y is B2 (0.7) THEN z is k2 (0.2)
Rule 2:
k1
k2
k3
IF x is A3 (0.0)
Evaluasi Rule
Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Sugeno

45
Komposisi
z is k1 (0.1) z is k2 (0.2) z is k3 (0.5) 
0
1
0.1
Z 0
0.5
1
Z
0
0.2
1
Z
k1 k2 k3 0
1
0.1
Z
k1 k2 k3
0.2
0.5
Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Sugeno

46
Defuzzifikasi
0 Z
Crisp Output
z1
z1
65
5
.
0
2
.
0
1
.
0
80
5
.
0
50
2
.
0
20
1
.
0
)
3
(
)
2
(
)
1
(
3
)
3
(
2
)
2
(
1
)
1
(























k
k
k
k
k
k
k
k
k
WA
Weighted average (WA):
Model Fuzzy Sugeno
Model Fuzzy Sugeno

Model Fuzzy Sugeno: Contoh
• Mengevaluasi kesehatan orang
berdasarkan tinggi dan berat badannya
• Input: tinggi dan berat badan
• Output: kategori sehat
- sangat sehat (SS), index=0.8
- sehat (A), index=0.6
- agak sehat (AS), index=0.4
- tidak sehat (TS), index=0.2
47

L1: Fuzzification (1)
48
115 120 140 145
1.0
160 165 185
180
Sangat
pendek Pendek Sedang Tinggi
Sangat
tinggi
fungsi keanggotaan untuk tinggi
0
40 45 50 55
1.0
60 65 85
80
Sangat
kurus Kurus Biasa Berat
Sangat
berat
fungsi keanggotaan untuk berat
0
Ada 3 variabel fuzzy yang
dimodelkan: tinggi, berat,
sehat

L2: Rules Evaluation (1)
49
Tentukan rules
B E R A T
T
I
N
G
G
I
Sangat
kurus
Kurus Biasa Berat
Sangat
berat
Sangat
pendek SS S AS TS TS
Pendek S SS S AS TS
Sedang AS SS SS AS TS
Tinggi TS S SS S TS
Sangat
tinggi TS AS SS S AS
Tabel Kaidah Fuzzy
Dalam bentuk if-then, contoh:
If sangat pendek dan sangat kurus then
sangat sehat

115 120 140 145
1.0
160 165 185
180
Sangat
pendek Pendek Sedang Tinggi
Sangat
tinggi
0
0.3
0.7
50
Contoh: bagaimana kondisi kesehatan untuk orang dengan tinggi 161.5 cm dan
berat 41 kg?
sedang[161.5] = (165-161.5)/(165-160) = 0.7
tinggi[161.5] = (161.5-160)/(165-160) = 0.3

40 45 55
1.0
Sangat
kurus Kurus Biasa Berat
Sangat
berat
0
0.8
0.2
51
sangatkurus[41] = (45-41)/(45-40) = 0.8
kurus[41] = (41-40)/(45-40) = 0.2

L2: Rules
Evaluation (4)
52
B E R A T
T
I
N
G
G
I
0.8 0.2 Biasa Berat
Sangat
berat
Sangat
Pendek S SS S AS TS
0.7 AS SS SS AS TS
0.3 TS S SS S TS
Sangat
B E R A T
T
I
N
G
G
I
0.8 0.2 Biasa Berat
Sangat
berat
Sangat
Pendek S SS S AS TS
0.7 0.7 0.2 SS AS TS
0.3 0.3 0.2 SS S TS
Sangat
Pilih bobot minimum krn
relasi AND

L3: Defuzzification
53
Diperoleh:
f = {TS, AS, S, SS} = {0.3, 0.7, 0.2, 0.2}
Penentuan hasil akhir, ada 2 metoda:
1. Max method: index tertinggi 0.7
hasil Agak Sehat
2. Centroid method, dengan metoda Sugeno:
Decision Index = (0.3x0.2)+(0.7x0.4)+(0.2x0.6)+(0.3x0.8) /
(0.3+0.7+0.2+0.2)
= 0.4429
Crisp decision index = 0.4429
Fuzzy decision index: 75% agak sehat, 25% sehat

Model Fuzzy Tsukamoto
• Karakteristik:
Konsekuen dari setiap aturan if-then fuzzy direpresentasikan
dengan himpunan fuzzy monoton
54
[EMD – Fuzzy Logic, 2004] Contoh:
Sebuah pabrik elektronik dapat berhasil mencapai permintaan
terbesar sebanyak 5000 barang/hari. Namun pernah pabrik
tersebut hanya mencapai permintaan barang sebanyak 1000
barang/hari. Persediaan barang di gudang dapat mencapai titik
tertinggi yaitu 600 barang/hari dan titik terendahnya 100
barang/hari. Dengan semua keterbatasannya, pabrik tersebut
dapat memproduksi barang maksimum 7000 barang/hari dan
minimalnya 2000 barang/hari. Apabila proses produksi pabrik
tersebut menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut

55
[A1] IF Permintaan BANYAK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH ;
[A2] IF permintaan SEDIKIT And persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG ;
[A3] IF Permintaan SEDIKIT And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG ;
[A4] IF permintaan BANYAK And persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH ;
Berapa barang elektronik tersebut harus diproduksi jika jumlah
permintaannya sebanyak 4000 barang dan persediaan di gudang
masih 300 barang ?

Contoh (2)
56
0
1
1000
0
Permintaan(barang/hari)
[x]
SEDIKIT BANYAK
0.25
0.75
4000 5000
Nilai Keanggotaan :
PmtSEDIKIT
[4000] = (5000-4000)/(5000-1000)
= 0.25
PmtBANYAK
[4000] = (4000-1000)/ (5000-1000)
= 0.75
Permintaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BANYAK dan SEDIKIT

Contoh (3)
57
0
1
100
0
Persediaan (barang/hari)
[x]
SEDIKIT BANYAK
0.4
0.6
300 600
Nilai Keanggotaan :
PsdSEDIKIT
[300] = (600-300)/(600-100)
= 0.6
PsdBANYAK
[300] = (300-100)/(600-100)
= 0.4
Persediaan; terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BANYAK dan SEDIKIT

Contoh (4)
58












7000
,
0
7000
2000
,
2000
7000
7000
2000
,
1
]
[
Pr
z
z
z
z
z
NG
BrgBERKURA













7000
1
7000
2000
2000
7000
2000
2000
0
]
[
Pr
z
z
z
z
z
AH
BrgBERTAMB

0
1
2000
0
Produksi Barang (barang/hari)
[x]
BERKURANG BERTAMBAH
7000
Nilai Keanggotaan :
Produksi Barang

Contoh (5)
PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 Bertambah Berkurang
S: 0.6 Bertambah Berkurang
PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 4000 5750
S: 0.6 5000 5750
PERMINTAAN
PER
SE
DIAAN
B: 0.75 S: 0.25
B: 0.4 0.4 0.25
S: 0.6 0.6 0.25
59

Contoh (6)
60
4
3
2
1
4
4
3
3
2
2
1
1
_
_
_
_
*
_
*
_
*
_
*
_
pred
pred
pred
pred
Z
pred
Z
pred
Z
pred
Z
pred
Z















6
.
0
25
.
0
25
.
0
4
.
0
5000
*
6
.
0
5750
*
25
.
0
5750
*
25
.
0
4000
*
4
.
0







Z
4983

Z
Defuzzification: mencaria nilai z. Dapat dicari dengan metoda
centroid Tsukamoto :
Jadi barang elektronik yang harus diproduksi sebanyak 4983

61
Summary
Summary
• Ada 4 tahapan utama sistem pakar fuzzy:
fuzzifikasi, inferensi, komposisi, defuzzifikasi.
• 2 metoda yang paling banyak dipakai: Mamdani
dan Sugeno.
• Metoda Mamdani menggunakan himpunan fuzzy
sebagai konsekuen rule, Metoda Sugeno
menggunakan fungsi matematik atau konstanta.
• Mamdani: komputasi lebih berat, human-like
inference, Sugeno: komputasi lebih efisien tetapi
kehilangan interpretabilitas linguistik.

Soal
62
800
1.0
GRE
Low High
0 1200 1800
Medium
GRE
Mengevaluasi mahasiswa berdasarkan GPA dan nilai
GRE
Fungsi Keanggotaan untuk GRE

Fungsi Keanggotaan untuk GPA
63
2.2
1.0
GPA
Low High
0 3.0 3.8
Medium
GPA

Soal
64
60
1.0
Decision
P
0 70 90
 F G VG
80 100
E

Soal
65
GRE
G
P
A
H M L
H E VG F
M G G P
L F P P

1759293ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg3.ppt

More Related Content

Similar to 1759293ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg3.ppt (20)

More from Bernad Bear (20)

Recently uploaded (20)

1759293ggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg3.ppt