![デフォルメ路線図に求められる要件 6
路線図のサーベイ論文[1][2]より
[1] Wu “A Survey on Transit Map Layout – from Design, Machine, and Human Perspectives”
[2] Nöllenburg, Martin, “A survey on automated metro map layout methods”, Schematic Mapping Workshop.Essex, UK, 2014.
トポロジーを変えない
頂点や辺の円周順序を変更や新た
な辺の交差を導入したりすること
で構造的な歪みを避ける
辺の向きを制限
45°単位での方向などに制限をかけ
る
均等な駅間隔
地理的距離と関連がないため、
デザインではすべての辺が同じ
長さであることが望ましい
交差駅の直進性
路線が交差駅で曲がらないように
する
余白の均等
余白は均等に配置する
従って路線長は中心部ほど拡大、
郊外は縮小
曲がりの制限
曲がりは少なくし、急な曲がり
を避けるようにする](https://image.slidesharecdn.com/20250205-250217075520-4f95e16c/85/A-Study-on-the-Method-for-Generating-Deformed-Route-Maps-for-Supporting-Detour-Destination-Selection-6-320.jpg)
![データ整形 11
Nöllenburgら[3]の手法
混合整数計画法で路線図の生成を実現
生成速度が遅い
Wangら[4]の手法
エネルギー最小化で路線図の生成を実現
駅間で路線が曲がらないなど生成面で課題
Hannahら[5][6]の手法
発見的アプローチで路線図の生成を実現
高速で動作
ライブラリを公開(LOOM)
LOOMを用いたshuttgartでの処理前後の様子[5]
[3] Martin Nollenburg; Alexander Wolff “Drawing and Labeling High-Quality Metro Maps by Mixed-Integer Programming” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics Vol.17, Issue: 5, May 2011)
[4] WANG, CHI: Focus+context metro maps. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 17, 12 (2011), 2528–2535.
[5] Hannah, Patrick, and Sabine Storandt, “Metro maps on octilinear grid graphs”, Computer Graphics Forum. Vol. 39. No. 3. 2020.
[6] Hannah, Patrick, and Sabine Storandt, “Metro Maps on Flexible Base Grids”, In 17th International Symposium on Spatial and Temporal Databases (SSTD '21). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA,
pp.12–22, 2021.
生成品質が高いかつ
高速で動作する
Hannahらの手法を採用
（以下LOOMと呼ぶ）
別手法とLOOM間での生成クオリティと
生成時間の比較[5]](https://image.slidesharecdn.com/20250205-250217075520-4f95e16c/85/A-Study-on-the-Method-for-Generating-Deformed-Route-Maps-for-Supporting-Detour-Destination-Selection-11-320.jpg)
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A Study on the Method for Generating Deformed Route Maps for Supporting Detour Destination Selection
- 5. 取り扱う寄り道の定義 5 あるA→Bの移動で経路を最短路順に複数取得し、そ の中に含まれる駅に隣接する場所を寄り道先と定義 する 新札幌→札幌の移動の場合… 新札幌→（千歳線）→札幌 苗穂: サッポロビール園 新さっぽろ→（東西線）→大通→（南北線）→札幌 バスセンター前: ファクトリー 大通: テレビ塔 ある寄り道先は1駅の最寄り駅と1:1対応する 2駅以上の最寄り駅はないと仮定する 1か所だけ寄り道する
- 6. デフォルメ路線図に求められる要件 6 路線図のサーベイ論文[1][2]より [1] Wu “A Survey on Transit Map Layout – from Design, Machine, and Human Perspectives” [2] Nöllenburg, Martin, “A survey on automated metro map layout methods”, Schematic Mapping Workshop.Essex, UK, 2014. トポロジーを変えない 頂点や辺の円周順序を変更や新た な辺の交差を導入したりすること で構造的な歪みを避ける 辺の向きを制限 45°単位での方向などに制限をかけ る 均等な駅間隔 地理的距離と関連がないため、 デザインではすべての辺が同じ 長さであることが望ましい 交差駅の直進性 路線が交差駅で曲がらないように する 余白の均等 余白は均等に配置する 従って路線長は中心部ほど拡大、 郊外は縮小 曲がりの制限 曲がりは少なくし、急な曲がり を避けるようにする
- 10. 生成する路線図の定式化 10 寄り道先表示デフォルメ路線図の定式化を行った システム開発では既存技術LOOMに沿って開発するため定式化と実装で一 部差異がある 制約条件 𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑥𝑥𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑥𝑥) = � (𝑣𝑣𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑗𝑗)∈𝐸𝐸 折れ曲がりコスト(𝜃𝜃𝑖𝑖𝑖𝑖) 目的関数 +𝑤𝑤1 � 𝑖𝑖 ラベル重なりコスト +𝑤𝑤2 � (𝑣𝑣𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑗𝑗)∈𝐸𝐸 距離不均一コスト 𝑑𝑑(𝑣𝑣𝑖𝑖, 𝑣𝑣𝑗𝑗) +𝑤𝑤3出発地到着地𝑦𝑦座標ずれコスト 出発地・到着地両端制約 寄り道先表示制約(最寄り駅の近くに配置される) 𝑑𝑑(𝑦𝑦𝑖𝑖, 𝑦𝑦𝑗𝑗 ) ≤ 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 駅間は概ね平均駅間距離 𝑑𝑑(𝑣𝑣𝑖𝑖, 𝑣𝑣𝑗𝑗 ) ≈ 𝐷𝐷𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝜃𝜃𝑖𝑖𝑖𝑖 ∈ {0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°} 曲がる方向の制約 ※w1-w3は重み
- 11. データ整形 11 Nöllenburgら[3]の手法 混合整数計画法で路線図の生成を実現 生成速度が遅い Wangら[4]の手法 エネルギー最小化で路線図の生成を実現 駅間で路線が曲がらないなど生成面で課題 Hannahら[5][6]の手法 発見的アプローチで路線図の生成を実現 高速で動作 ライブラリを公開(LOOM) LOOMを用いたshuttgartでの処理前後の様子[5] [3] Martin Nollenburg; Alexander Wolff “Drawing and Labeling High-Quality Metro Maps by Mixed-Integer Programming” IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics Vol.17, Issue: 5, May 2011) [4] WANG, CHI: Focus+context metro maps. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 17, 12 (2011), 2528–2535. [5] Hannah, Patrick, and Sabine Storandt, “Metro maps on octilinear grid graphs”, Computer Graphics Forum. Vol. 39. No. 3. 2020. [6] Hannah, Patrick, and Sabine Storandt, “Metro Maps on Flexible Base Grids”, In 17th International Symposium on Spatial and Temporal Databases (SSTD '21). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, pp.12–22, 2021. 生成品質が高いかつ 高速で動作する Hannahらの手法を採用 （以下LOOMと呼ぶ） 別手法とLOOM間での生成クオリティと 生成時間の比較[5]
- 12. LOOMの動作 12 topo loom octi transitmap 同一方向の路線を まとめてノードを 新しく作る GeoJSON上での 路線順序を直し 交差の最小化を目 指す GeoJSONを 可視化 GeoJSON GeoJSON GeoJSON GeoJSON グリッド通りに配置される ようにグラフを変形させる 元地図 次数2駅削除 グリッド敷設 SVG 交差を減らし、トポロ ジーの簡素化を行うこと で視認性を向上させる 順序の最適化により交 差や重なりを削減 8方向への制限した路線図 を生成
- 13. LOOMの本研究での改良 13 topo loom octi transitmap 同一方向の路線を まとめてノードを 新しく作る GeoJSON上での 路線順序を直し 交差の最小化を目 指す GeoJSONを 可視化 GeoJSON GeoJSON GeoJSON GeoJSON グリッド通りに配置される ようにグラフを変形させる 元地図 次数2駅削除 グリッド敷設 SVG 交差を減らし、トポロ ジーの簡素化を行うこと で視認性を向上させる 順序の最適化により交 差や重なりを削減 8方向への制限で、見やす い形状の路線図を生成 topoの不使用 まとまることによる 路線の被りや寄り道 先の被りが発生する transitmapの不使用 寄り道先選択に特化した 表示が不可能 駅ラベルが表示されない 場合がある octiの改良 グリッドサイズの変更 次数2の駅を削除しないようにす る(出発地・到着地が次数2の場合 があるため) ペナルティの調整
- 14. 経路情報と 寄り道先情報 各駅の位置や接続関係 デフォルメ路線図生成システム 14 寄り道先提案システムから出力された情報を入力として利用 LOOM処理は全ライブラリ使用せず一部ライブラリのみを使用 全体のパイプラインはGeoJSONファイルでのやり取りを行っているこ とからモジュールの差し替えや改良が容易 実際の開発はPythonとnetworkxの機能を用いて実現 networkx: グラフ管理を行うPythonライブラリ データの 事前処理 整形(LOOM) 結果の可視化 loom 路線順序 整理器 octi グリッド 敷設器 回転 盲腸線縮小 縦横率変更 描画器 出力 デフォルメ路線図(svg) 寄り道先 A 寄り道先 A 寄り道先 F 滞在可 能: 10分 経路A 経路B 経路C a→b →c 入力
- 16. Copyright © 2020 調和系工学研究室 - 北海道大学 大学院情報科学研究院 情報理工学部門 複合情報工学分野 – All rights reserved. 16 LOOM内部処理 図引用元 https://ad-publications.cs.uni-freiburg.de/EuroVis_octi-maps_slides.pdf Bast, Brosi, and Storandt, “Metro Maps on Octilinear Grid Graphs”. 元地図 次数2駅削除 グリッド敷設 最高次数駅フィット 隣接駅フィット 接続 隣接駅が続く限 り同様の処理 次数の高い隣接 駅へ移動し同様 の処理 … 処理の順番 赤:次数 黒: 処理順序
- 19. トポロジー修正処理 19 目的: 停車しない路線を通過路線として描画 a. 処理前のグラフ、not_serving(通過線)が停車駅のように表示さ れる b. 同じ位置に新規ノードを追加 c. 新規ノードに接続関係を更新 d. 新旧のノード間を新規エッジで繋ぐ e. 新規ノードを動かす
- 20. ラベルの配置方法 20 目的: ラベルの被りがないように適切な位置に配置する a. 路線の傾きから場合分けを行い配置位置を決定(灰色部) 右斜め上方向 右斜め下方向 水平方向 上下方向 複数の組み合わせ b. 配置候補に既に要素があるかを判定し、空白地帯を探す 路線の傾きに対するラベルの表示位置
- 21. 生成結果（成功例） 21
- 22. 生成結果（成功例） 22
- 24. 視認性：駅配置や寄り道先の描画が適 切であり、視覚的に理解しやすいか 描画精度：描画内容が作成した理想図 と一致しているか 目的関数のλの設定 w1=1 w2=100 w3=1 実験設定 24 名古屋のデータを用いて実験 路線数や駅数が一定数（8路線100駅）存在 名古屋市営地下鉄やJRなどの路線を含むデータを使用 寄り道先は10か所抽出し路線図に付加 ODペアの経路を最短路順に5つ計算しそこに含まれる寄り道先を選択 ランダムにODペア全84種類を取得し以下の内容を検証 ODペアの駅数ヒストグラム(右下) 様々な駅数ペアが比較的均等に揃っている 様々なシチュエーションでの検証が可能 40駅以上含む大規模な路線図は想定していない ODペア内の駅数ヒストグラム 再掲: 目的関数 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑥𝑥) = � (𝑣𝑣𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑗𝑗)∈𝐸𝐸 折れ曲がりコスト(𝜃𝜃𝑖𝑖𝑖𝑖) +λ1 � 𝑖𝑖 ラベル重なりコスト +λ2 � (𝑣𝑣𝑖𝑖,𝑣𝑣𝑗𝑗)∈𝐸𝐸 距離不均一コスト𝑑𝑑(𝑣𝑣𝑖𝑖, 𝑣𝑣𝑗𝑗) +λ3出発地到着地𝑦𝑦座標ずれコスト ほぼ同じ比重になるように調整
- 26. 評価（事前処理の有効性） 26 事前処理の有効性の検証 目的関数の変化 全84ペア中の目的関数の変化 ラベルの重なり 全84ペア中 テキスト面積に対する割合 両端の固定 全84ペア中 同一座標になったものの割合 検証パターン 各事前処理の有効性を検証するために、そ れぞれ1つずつ追加した計3パターンで検証 回転処理 盲腸線縮小 縦横比変更 パターン1 〇 × × パターン2 〇 〇 × パターン3 (提案手法) 〇 〇 〇 両端の固定↑ 縦方向の固定↑ パターン1 5.3% 4.5% パターン2 2.9% 2.9% パターン3 (提案手法) 39.1% 27.8% 平均↓ 中央値↓ 最大↓ 最小↓ 被りなし 割合↑ パターン1 5.30% 2.90% 39.10% 0.00% 31.00% パターン2 4.50% 2.90% 27.80% 0.00% 31.00% パターン3 (提案手法) 2.40% 0.30% 17.30% 0.00% 47.62% 平均↓ 最大値↓ 最小値↓ パターン1 30.38 108.15 8.83 パターン2 26.69 63.77 9.00 パターン3 (提案手法) 26.30 49.29 9.02 半減
- 28. 目的関数が上がったもの 28 26.17上昇 テキスト+LOOM+距離+出発到着=総合 左: 3 + 20.00 + 0.00*100 + 0.00=22.95 右: 4 + 22.50 + 0.14*100 + 8.89=49.12 上下の位置ずれと距離の不均一さが増大したことによるもの 提案手法 回転処理のみ行ったもの （パターン1）
- 29. 評価（LOOM改良部） 29 LOOMの改良 比較対象: 全20ペア LOOMオリジナル: topo→loom→オリジナルocti 改良手法: loom→改良octi 目的関数の傾向: 全84ペア 改良手法のほうが良い生成結果を得られる 寄り道先と路線の被り↓ 該当OD/評価ODペア中 90°以下の割合↓ LOOMオリジナル 11/20 8.5% 改良手法 1/20 10.2% 平均↓ 最大値↓ 最小値↓ LOOMオリ ジナル 28.52 58.13 12.13 改良手法 26.30 49.29 9.02 改良手法で スコアが低下
- 31. 研究業績 31 国内学会 口頭発表 査読なし(2件) 阿部 拓真, 横山 想一郎, 山下 倫央, 川村 秀憲 ” Octilinear格子を用いた実座標に基づくデフォルメ 路線図の生成” WSSIT2023 阿部 拓真, 横山 想一郎, 山下 倫央, 川村 秀憲 “閉路 検出に基づくOctilinear格子を用いたデフォルメ路 線図の生成” 観光情報学会2023 発表予定 口頭発表 査読なし(1件) 阿部 拓真, 横山 想一郎, 山下 倫央, 川村 秀憲 “寄り 道先選択支援のためのデフォルメ路線図の生成手 法に関する研究” 第24回複雑系マイクロシンポジ ウム