BAB 5 METODE TRANSPORTASI BAB 5 METODE TRANSPORTASI
- 2. METODE TRANSPORTASI • Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber - sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat - tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber atau beberapa sumber ke tempat tujuan yang berbeda. 2 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 3. Model Transportasi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources) ke berbagai tujuan (destinations). Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap tujuan mempunyai permintaan terhadap barang tersebut. Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke tujuan). Asumsi dasar: biaya transportasi pada suatu rute tertentu proporsional dengan banyak barang yang dikirim 3 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 4. Tujuan 1. Suatu proses pengaturan distribusi barang dari tempat yang memiliki atau menghasilkan barang tersebut dengan kapasitas tertentu ke tempat yang membutuhkan barang tersebut dengan jumlah kebutuhan tertentu agar biaya distribusi dapat ditekan seminimal mungkin. 2. Berguna untuk memecahkan permasalahan distribusi (alokasi). 3. Memecahkan permasalahan bisnis lainnya, seperti masalah-masalah yang meliputi pengiklanan, pembelanjaan modal (capital financing) dan alokasi dana untuk investasi, analisis lokasi, keseimbangan lini perakitan dan perencanaan scheduling produksi. 4 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 5. Ciri-ciri Penggunaan 1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu. 2.Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu. 3.Komoditi yang dikirim/diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber. 4.Ongkos pengangkutan komoditi dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu. 5 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 6. Metode Pemecahan Masalah 1. Tabel Awal Metode NWC (North West Corner Method) Metode Biaya Terkecil (Least Cost Method) VAM (Vogel Approximation Method) 2. Tabel Optimum Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Method) Metode MODI (Modified Distribution Method) 6 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 7. Metode NWC (North West Corner) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara mengalokasikan distribusi barang mulai dari sel yang terletak pada sudut paling kiri atas. Aturannya: 1. Pengisian sel/kotak dimulai dari ujung kiri atas. 2. Alokasi jumlah maksimum (terbesar) sesuai syarat sehingga layak untuk memenuhi permintaan. 3. Bergerak ke kotak sebelah kanan bila masih terdapat suplai yang cukup. Kalau tidak, bergerak ke kotak di bawahnya sesuai demand. Bergerak terus hingga suplai habis dan demand terpenuhi. 7 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 8. Metode Biaya Terkecil (Least Cost) Merupakan metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki biaya distribusi terkecil Aturannya : 1. Pilih sel yang biayanya terkecil. 2. Sesuaikan dengan permintaan dan kapasitas. 3. Pilih sel yang biayanya satu tingkat lebih besar dari sel pertama yang dipilih. 4. Sesuaikan kembali, cari total biaya. 8 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 9. VAM (Vogel Approximation Method ) Metode ini lebih sederhana penggunaannya, karena tidak memerlukan closed path (jalur tertutup). VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih selisih biaya terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil. Cara ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan . 9 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 10. Prosedur pemecahan dengan VAM : 1. Hitung perbedaan antara dua biaya terkecil dari setiap baris dan kolom. 2. Pilih baris atau kolom dengan nilai selisih terbesar, lalu beri tanda kurung. Jika nilai pada baris atau kolom adalah sama, pilih yang dapat memindahkan barang paling banyak. 3. Dari baris/kolom yang dipilih pada (2), tentukan jumlah barang yang bisa terangkut dengan memperhatikan pembatasan yang berlaku bagi baris atau kolomnya serta sel dengan biaya terkecil. 4. Hapus baris atau kolom yang sudah memenuhi syarat sebelumnya (artinya suplai telah dapat terpenuhi). 5. Ulangi langkah (1) sampai (4) hingga semua alokasi terpenuhi. 10 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 11. • Tabel awal dapat dibuat dengan dua metode, yaitu: 1.Metode North West Corner (NWC) => dari pojok kiri atas ke pojok kanan bawah Kelemahan: tidak memperhitungkan besarnya biaya sehingga kurang efisien. 2.Metode biaya terkecil => mencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu. Lebih efisien dibanding metode NWC. Kesimpulannya adalah: 11 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 12. • Setelah tabel awal dibuat, tabel dapat dioptimalkan lagi dengan metode: 1. Stepping Stone (batu loncatan) 2. Modified Distribution Method (MODI) • Selain metode-metode di atas masih ada satu metode yang lebih sederhana penggunaannya yaitu metode Vogel’s Approximation Method (VAM). 12 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 13. Contoh persoalan Model Transportasi : Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas pabrik Pabrik W Rp 20 Rp 5 Rp 8 90 Pabrik H Rp 15 Rp 20 Rp 10 60 Pabrik P Rp 25 Rp 10 Rp 19 50 Kebutuhan gudang 50 110 40 200 Suatu perusahaan semen mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu PW, PH dan PP dengan kapasitas masingmasing 90, 60 dan 50 ton/bulan. Produk semen yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu GA, GB dan GC dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 110 dan 40. Ongkos angkut (Rp. 000 per ton semen) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sebagai berikut : Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman semen dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum? 13
- 14. Representasi dalam bentuk jaringan : Pabrik Kapasitas Gudang PW PH PP GA GB GC 50 110 40 90 60 50 20 5 8 15 20 10 25 10 19 14
- 15. Representasi dalam bentuk tabel Penyelesaian: 1. Metode NWC Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 Biaya yang dikeluarkan : (50 . 20) + (40 . 5) +( 60 . 20) + (10.10) + (40.19) = 3260 15
- 16. 2. Metode biaya terkecil Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 90 40 20 20 30 Biaya yang dikeluarkan : (90 . 5) + (20 . 15) + (40 . 10) + (30 . 25) + (20 . 10) = 2100 16
- 17. Mengoptimalkan tabel: 1. Metode Stepping Stone Langkah-langkah metode Stepping Stone : 1) Misal tabel awal menggunakan yang NWC 2) Pilih segi empat tak terpakai yang ingin dievaluasi 3) Cari jalur terdekat (gerakan hanya secara horizontal atau vertical) dari segiempat tak terpakai semula. Hanya ada satu jalur terdekat untuk setiap sel tak terpakai dalam suatu pemecahan tertentu. Meskipun bisa memakai jalur batu loncatan/sel tak terpakai secara sembarang, jalur terdekat hanya ada pada sel yang dijadikan batu loncatan dan sel tak terpakai yang dinilai 17
- 18. 4) Tanda tambah (+) dan kurang (-) muncul bergantian pada tiap sudut sel dari jalur terdekat, dimulai dengan tanda tambah pada sel kosong. 5) Jumlahkan unit biaya dalam segi empat dengan tanda tambah sebagai tanda penambahan biaya. Penurunan biaya diperoleh dari penjumlahan unit biaya dalam tiap sel negative 6) Ulang langkah 1 s/d 4 untuk sel kosong lainnya, dan bandingkan hasil sel kosong tersebut. Pilih nilai evaluasi yang paling negative (penurunan biaya yang paling besar), bila tak ada nilai negative pada evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal 7) Lakukan perubahan jalur pada sel yang terpilih dengan cara mengalokasikan sejumlah unit terkecil dari sel bertanda kurang dan tambahkan terhadap sel bertanda tambah 8) Ulangi langkah 1 s/d 6 sampai diperoleh indeks perbaikan atau evaluasi sel kosong tidak ada yang bernilai negative. 18 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 19. Mengoptimalkan tabel: 1. Metode Stepping Stone , misal tabel awal menggunakan yang NWC Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 - + + - 19
- 20. Perbaikan 1 dengan cara trial and error Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 - + + - 50 10 90 Setelah dihitung dengan trial and error, biaya yang dikeluarkan: (50 . 15) + (90 . 5) + (10 . 20) + (10 . 10) + (40 . 19) = 2260 20
- 21. Perbaikan 2 dengan cara trial and error Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 90 10 10 40 - + + - 50 50 40 Setelah dihitung dengan trial and error, biaya yang dikeluarkan: (50 . 15) + (50 . 5) + (10 . 20) + (50 . 10) + (40 . 8) = 2020 21
- 22. Perbaikan 3 dengan cara trial and error Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 50 10 50 40 + - - + 10 60 30 Setelah dihitung dengan trial and error, biaya yang dikeluarkan: (50 . 15) + (60 . 5) + (50 . 10) + (10 . 10) + (30 . 8) = 1890 (paling optimal) Jika hasil belum optimal, lakukan perbaikan terus sampai mendapatkan hasil yang optimal. 22 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 23. 2. Metode MODI Langkah-langkah: a. Misal tabel awal yang digunakan adalah tabel NWC (iteration 1) Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 Jumlah biaya yang dikeluarkan sebesar: (50 . 20) + (40 . 5) + (60 . 20) + (10 . 10) + (40 . 19) = 3260 23 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 24. b. Menentukan nilai baris dan kolom C = R + K (hanya pada sel isi) c. Pada awal pengerjaan atau baris pertama selalu diberi nilai 0, baris w selalu sama dengan nol (rumus) Mencari nilai kolom Ka Mencari nilai kolom Kb Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cwa = Rw + Ka Cwb = Rw + Kb 20 = 0 + Ka 5 = 0 + Kb Jadi Ka = 20 Jadi Kb = 5 24 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 25. Mencari nilai baris Rh Mencari nilai kolom Kc Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Chb = Rh + Kb Cpc = Rp + Kc 20 = Rh + 5 19 = 5 + Kc Jadi Rh = 20 – 5 = 15 Jadi Rp = 14 Mencari nilai kolom Rp Rumus : Cij = Ri + Kj Cpb = Rp + Kb 10 = Rp + 5 Jadi Rp = 5 25 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 26. • letakkan nilai tersebut pada baris / kolom yang bersangkutan Ke Dari Gudang A K1= 20 Gudang B K2= 5 Gudang C K3= 14 Kapasitas Pabrik Pabrik W 20 5 8 90 R1= 0 Pabrik H 15 20 10 60 R2= 15 Pabrik P 25 10 19 50 R3= 5 Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 26
- 27. d. Hitung nilai/ index perbaikan setiap sel segi empat kosong dengan rumus: Cij - Ri - Kj 1. HA = 15 – 15 – 20 = - 20 (pusat perhatian) 2. PA = 25 – 5 – 20 = 0 3. WC = 8 – 0 – 14 = - 6 4. HC = 10 – 15 – 14 = - 9 (optimal jika pada sel yang kosong, indek perbaikannya 0 atau positif, jika belum maka pilih yang negatifnya besar sebagai pusat perhatian) e. Memilih titik tolak perubahan Pilih nilai yang negatifnya besar yaitu H-A 27
- 28. f. Buat jalur tertutup Berilah tanda positif pada H-A. Pilih 1 sel terdekat yang isi dan sebaris (H-B), 1 sel yang isi terdekat dan sekolom (W-A), berilah tanda negatif pada dua sel terebut. Kemudian pilih satu sel yang sebaris atau sekolom dengan dua sel bertanda negatif tadi (W-B) dan beri tanda positif. Selanjutnya pindahkan isi dari sel bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi yang terkecil dari sel-sel yang bertanda negatif (W-A=50) sedangkan (H-B=60), maka pilihlah W-A(50). Jadi, H-A kemudian berisi 50, H-B berisi 60- 50=10, W-B berisi 40+50=90 dan W-A tidak berisi. 28
- 29. Ke Dari Gudang A K1= 0 Gudang B K2= 5 Gudang C K3= 14 Kapasitas Pabrik Pabrik W 20 5 8 90 R1= 0 Pabrik H 15 20 10 60 R2= 15 Pabrik P 25 10 19 50 R3= 5 Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 40 60 10 40 - + + - 50 10 90 Jumlah biaya yang dikeluarkan sebesar: (50 . 15) + (90 . 5) + (10 . 20) + (10 . 10) + (40 . 19) = 2260 Perbaikan 1 (iteration 2) 29
- 30. Hitung sel yang berisi: Mencari nilai kolom Kb Mencari nilai kolom Rh Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cwb = Rw + Kb Chb = Rh + Kb 5 = 0 + Kb 20 = Rh + 5 Jadi Kb = 5 Jadi Rh = 15 Mencari nilai baris Ra Mencari nilai kolom Rp Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cha = Rh + Ka Cpb = Rp + Kb 15 = 15 + Ka 10 = Rp + 5 Jadi Ka = 0 Jadi Rp = 5 30
- 31. Mencari nilai kolom Kc Rumus : Cij = Ri + Kj Cpc = Rp + Kc 19 = 5 + Kc Jadi Kc = 14 Indeks perbaikan segi empat kosong : 1. WA = 20 – 0 – 0 = 20 2. PA = 25 – 5 – 0 = 20 3. WC = 8 – 0 – 14 = - 6 4. HC = 10 – 15 – 14 = -19 (pusat perhatian) 31
- 32. Ke Dari Gudang A Ka= 19 Gudang B Kb= 5 Gudang C Kc= 14 Kapasitas Pabrik Pabrik W 20 5 8 90 Rw= 0 Pabrik H 15 20 10 60 Rh= -4 Pabrik P 25 10 19 50 Rp= 5 Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 90 10 10 40 - + + - 20 10 30 Jumlah biaya yang dikeluarkan sebesar: (50 . 15) + (90 . 5) + (20 . 10) + (10 . 10) + (30 . 19) = 2070 Perbaikan 2 (iteration 3) 32
- 33. Hitung sel yang berisi: Mencari nilai kolom Kb Mencari nilai kolom Rp Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cwb = Rw + Kb Cpb = Rp + Kb 5 = 0 + Kb 10 = Rp + 5 Jadi Kb = 5 Jadi Rp = 5 Mencari nilai baris Kc Mencari nilai kolom Rh Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Chb = Rh + Kc Chc = Rh + Kc 19 = 5 + Kc 10 = Rh + 14 Jadi Kc = 14 Jadi Rh = -4 33
- 34. Mencari nilai kolom Ka Rumus : Cij = Ri + Kj Cha = Rh + Ka 15 = -4 + Ka Jadi Ka = 19 Indeks perbaikan segi empat kosong : 1. WA = 20 – 0 – 19 = 1 2. PA = 25 – 5 – 19 = 1 3. WC = 8 – 0 – 14 = - 6 (pusat perhatian) 4. HB = 20 –(-4) – 5 = 19 34
- 35. Ke Dari Gudang A Ka= 13 Gudang B Kb= 5 Gudang C Kc= 8 Kapasitas Pabrik Pabrik W 20 5 8 90 Rw= 0 Pabrik H 15 20 10 60 Rh= 2 Pabrik P 25 10 19 50 Rp= 5 Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 90 10 20 30 - + + - 50 30 60 Jumlah biaya yang dikeluarkan sebesar: (50 . 15) + (60 . 5) + (50 . 10) + (30 . 8) + (30 . 19) = 1890 Perbaikan 3 (iteration 4) 35
- 36. Hitung sel yang berisi: Mencari nilai kolom Kb Mencari nilai kolom Rp Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cwb = Rw + Kb Cpb = Rp + Kb 5 = 0 + Kb 10 = Rp + 5 Jadi Kb = 5 Jadi Rp = 5 Mencari nilai baris Kc Mencari nilai kolom Rh Rumus : Cij = Ri + Kj Rumus : Cij = Ri + Kj Cwc = Rw + Kc Chc = Rh + Kc 8 = 0 + Kc 10 = Rh + 8 Jadi Kc = 8 Jadi Rh = 2 36
- 37. Mencari nilai kolom Ka Rumus : Cij = Ri + Kj Cha = Rh + Ka 15 = 2 + Ka Jadi Ka = 13 Indeks perbaikan segi empat kosong : 1. WA = 20 – 0 – 13 = 7 2. PA = 25 – 5 – 13 = 7 3. HB = 20 – 2 – 5 = 13 4. PC = 19 – 5 – 8 = 6 Tabel ini sudah oftimal, karena indek perbaikan pada setiap segi empat air sudah tidak ada yang negatif, seperti tampak perhitungan diatas. 37
- 38. Dari Ke Kiriman Biaya Jumlah PW GB 60 5 300 PW GC 30 8 240 PH GA 50 15 450 PH GC 10 10 100 PP GB 50 10 500 Total biaya pengiriman 1890 Adapun jadwal pengiriman barang : Persoalan diatas dapat dikerjakan dengan bantuan komputer yaitu program QSB, seperti nampak pada halaman berikutnya : Adapun perintah-perintah dalam menggunakan komputer : Destinations = tujuan Transshipment = permintaan Sources = sumber Default = kelelaian Shipment = kiriman 38 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 39. Vogel’s Approximation Method (VAM). 39 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 40. 1. Buatlah Tabel awal 2. Tentukan angka bantu disudut-sudut tabel dengan cara, cari dan hitung selisih angka biaya transport terkecil dengan angka biaya transport yang lebih besar pada peringkat berikutnya, dalam setiap baris dan kolom masing-masing. Dalam soal tersebut diatas berarti 20 - 15= 5 dan seterusnya. Untuk baris, Dalam soal tersebut berarti 19 -10 = 9 dan seterusnya. 3. Setelah ketemu nilai bantu baris dan kolom, kemudian cari nilai bantu tertinggi pada nilai bantu awal (hasil yang pertama), hal ini menandakan kolom atau baris yang akan kita isi. Untuk soal diatas berarti baris Pabrik P dengan nilai bantu paling besar 9. Kemudian cari dari baris Pabrik P yang merupakan biaya terkecil, maka bertemu biaya angkut sebesar 10, jadi barang kiriman dari Pabrik P kita isikan ke gudang B sebesar kapasitas gudang B yaitu sebesar (50) Karena Pabrik P hanya mampu menyetor sebesar 50. Apabila kolom atau baris telah sesuai dengan kapasitas gudang maupun kapasitas kiriman pabrik, maka arsirlah agar tidak menganggu aktivitas selanjutnya. 4. Kiriman selanjutnya dapat kita cari kembali seperti langkah 2 dan dilanjutkan langkah 3 dengan nilai terbesar dari angka bantu yang diambil dari kolom dan baris yang belum diarsir, dst. Langkah-langkah metode VAM 40
- 41. Tabel awal Jawab : Menggunakan metode VAM (Manual) Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 ( biaya Terkecil ) 5 5 2 (20-15) 3 5 9 (19-10) 50 41 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 42. Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 ( biaya Terkecil ) 5 15 2 (20-15) 3 5 (15-10) 50 60 42 Fakultas Ekonomi UNSIQ
- 43. Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 ( biaya Terkecil ) 5 2 (20-15) 12 5 (15-10) 50 60 30 43
- 44. Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 ( biaya Terkecil ) 50 10 60 30 50 44
- 45. Tabel akhir Ke Dari Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik 20 5 8 90 W Pabrik 15 20 10 60 H Pabrik 25 10 19 50 P Kebutuhan Gudang 50 110 40 200 50 10 30 60 50 Jumlah biaya yang dikeluarkan sebesar: (50 . 15) + (60 . 5) + (50 . 10) + (30 . 8) + (30 . 19) = 1890 45
- 46. 46