DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
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This document discusses frequency distributions in applied statistics and education. It defines key concepts such as variables, populations, categories and their properties. It provides examples of how to numerically code variables at nominal, ordinal and interval levels of measurement. Finally, it discusses organizing data, calculating simple and cumulative frequencies, and ways to present frequency distributions graphically through histograms and ogives.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
- 1. ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Carlos Massuh Villavicencio Esta foto de Autor desconocido está bajo icencia CC BY
- 3. Son categorías de una variable los valores que puede asumir. POBLACIÓN VARIABLES CATEGORÍAS HABITANTES DE LA CIUDAD DE GUAYAQUIL ESCOLARIDAD NINGUNO- PRIMARIO- BACHILLER- SUPERIOR
- 4. Propiedades de las categorías Las categorías de una variable son mutuamente excluyentes si a cada individuo le corresponde no más de una categoría. Las categorías de una variable son exhaustivas si todo individuo tiene alguna categoría que le corresponda. NIVEL DE ESCOLARIDAD NINGUNO PRIMARIA INCOMPLETO PRIMARIA SECUNDARIA INCOMPLETO BACHILLERATO SUPERIOR INCOMPLETO SUPERIOR TERCER NIVEL POSTGRADO
- 5. Codificación numérica de una variable Ejemplo: Está usted de acuerdo con…. 1 Completamente de acuerdo 2 De acuerdo 3 Indiferente 4 En desacuerdo 5 Completamente en desacuerdo Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
- 6. Las variables numéricas no necesitan codificación Escriba su edad Edad 34
- 7. Medición de una variable • El nivel de medición de una variable está determinado por el significado que tengan los símbolos numéricos que se asignan a las categorías.
- 8. Ejemplos de codificación de variables de nivel nominal Código Tipo de hogar 1 Unipersonal 2 Monoparental 3 Nuclear 4 Extendido 5 Compuesto Código Escuela 1 Medicina 2 Agronomía 3 Economía 4 Ciencias de la tierra 5 Ingeniería Civil Una variable está medida a nivel nominal si los números que representan cada categoría son asignados de manera arbitraria y solo cumplen con la función de designar y distinguir categorías diferentes
- 9. Ejemplos de codificación de variables de nivel ordinal Código Calidad 1 Excelente 2 Muy bueno 3 Bueno 4 Regular 5 Malo Una variable está medida a nivel ordinal si los números que representan cada categoría son asignados de manera que respeten el orden según aumenta la característica que la variable mide. Estos números designan las categorías y son expresión de la jerarquía Código Categoría 1 Superior a la media 2 Media 3 Inferior a la media
- 10. El nivel intervalar Código Rango de edad en años 1 Menor de 18 2 Entre 18 y 25 3 Entre 26 y 32 4 Entre 32 y 48 5 Mayor de 48 Código Rango de calificación 1 Menor de 4,00 2 Entre 4,01 y 6,99 3 Entre 7,00 y 8,49 4 Entre 8,50 y 9,49 5 Mayor a 9.50
- 11. Variables proporcionales • Una variable está medida a nivel proporcional cuando sus valores respetan relaciones de proporcionalidad y, en consecuencia, el cero tiene un valor absoluto. Cantidad de materias aprobadas en el curso 0 1 2 3 4 5 6 Estatura promedio de estudiantes del salón Menos de 1 metro Entre 1,01 a 1,50 Entre 1,51 a 1,99 Mas de 2 metros
- 12. ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
- 13. Fuentes de datos Establecimiento de variables y categorías Diseño y elaboración de instrumentos Levantamiento de la información Organización de datos Representación de datos Análisis Interpretación
- 14. Orden Sexo Edad Estado civil 1 1 25 1 2 2 26 1 3 1 27 2 4 1 24 1 … 200 2 25 1 201 2 26 2 202 2 28 3 203 1 27 1 204 1 23 1 • Se trata de un ordenamiento de la información que contiene en la primera fila (horizontal) los nombres de las variables y en las filas siguientes los números que corresponden a las respuestas dadas por los encuestados.
- 15. Frecuencia Simples Sexo Hechos (f) 1 80 2 120 n 200 • La frecuencia absoluta simple de cada valor de la variable es el número de casos que asumen ese valor. Se indica f. σ𝑖=1 𝑘 𝑓𝑖=n
- 16. Frecuencia relativa simple, • Esta proporción se denomina frecuencia relativa simple, se simboliza como f’ (efe prima), y se calcula como acabamos de mostrar: dividiendo la frecuencia absoluta por el total. Ahora puede completarse la tabla anterior agregando otra columna. Sexo Hechos (f) f’ 1 80 0,40 2 120 0,60 n 200 1,00 σ𝑖=1 𝑘 𝑓′𝑖=1
- 17. VARIABLE CATEGORIA O CLASE LI LS MC f f’ EDAD MUJERES 1 1 18 32 25 54 0,26 EDAD MUJERES 2 2 33 47 40 78 0,38 EDAD MUJERES 3 3 48 62 55 35 0,17 EDAD MUJERES 4 4 63 77 70 27 0,13 EDAD MUJERES 5 5 78 92 85 12 0,06 AMPLITUD DE CLASE: 14
- 18. Las frecuencias acumuladas • La frecuencia absoluta acumulada de cada valor de la variable es la cantidad de casos que asumen ese valor y todos los valores menores a él. Se indica F. • Su cálculo es muy simple, ya que solo es necesario contar las frecuencias de la categoría que nos interesa y sumarla a las frecuencias de las categorías anteriores a ella. VARIABLE CATEGORIA O CLASE f f’ F EDAD MUJERES 1 1 54 0,26 54 EDAD MUJERES 2 2 78 0,38 132 EDAD MUJERES 3 3 35 0,17 167 EDAD MUJERES 4 4 27 0,13 194 EDAD MUJERES 5 5 12 0,06 206
- 19. Las frecuencias acumuladas relativas • La frecuencia relativa acumulada de cada valor de la variable es la proporción de casos que asumen ese valor y todos los valores menores a él. Se indica F´. VARIABLE CATEGORIA O CLASE f f’ F F’ EDAD MUJERES 1 1 54 0,26 54 0,26 EDAD MUJERES 2 2 78 0,38 132 0,64 EDAD MUJERES 3 3 35 0,17 167 0,81 EDAD MUJERES 4 4 27 0,13 194 0,94 EDAD MUJERES 5 5 12 0,06 206 1,00
- 20. ¿Cómo presentar de manera gráfica los resultados?
- 21. Gráfico de frecuencias CLASE f f’ 1 54 0,26 2 78 0,38 3 35 0,17 4 27 0,13 5 12 0,06
- 22. Gráfico de frecuencias relativas CLASE f f’ 1 54 0,26 2 78 0,38 3 35 0,17 4 27 0,13 5 12 0,06
- 23. Histograma Rango de edad en años Empleados Menor de 18 12 Entre 18 y 25 25 Entre 26 y 32 37 Entre 32 y 48 45 Mayor de 48 21
- 24. Gráfico de Ojiva CLASE f f’ F F’ 1 54 0,26 54 0,26 2 78 0,38 132 0,64 3 35 0,17 167 0,81 4 27 0,13 194 0,94 5 12 0,06 206 1,00 0 50 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 F F
- 25. Resumen Frecuencia Símbolo Significado Nivel en que tiene interpretación Absoluta simple f Cantidad de observaciones en cada categoría de la variable Todos Relativa simple f' Proporción de observaciones en cada categoría de la variable Todos Absoluta acumulada F Cantidad de observaciones en cada categoría de la variable y en todas las anteriores a ella Ordinal o superior Relativa acumulada F’ Proporción de observaciones en cada categoría de la variable y en todas las anteriores a ella Ordinal o superior
- 26. ¡Gracias!