Kertas Kerja Program Peningkatan Akademik
- 1. MODUL MATEMATIK SEE-DIN KERTAS KERJA PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK PENDAHULUAN Pencapaian pelajar yang rendah dan kelemahan dalam mata pelajaran matematik haruslah ditangani dan diambil perhatian dengan lebih teliti. Ini adalah kerana, kelemahan di dalam subjek ini akan menjejaskan pembelajaran pelajar di sekolah menengah dan seterusnya ke peringkat yang lebih tinggi. Kelemahan dalam mata pelajaran ini boleh mengakibatkan kurangnya peluang untuk melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi dan mengikuti kursus tertentu yang memerlukan pengetahuan dan kemahiran matematik tambahan. Oleh yang demikian, adalah penting pelbagai cara digunakan untuk meningkatkan pencapaian pelajar dalam matematik. Salah satu cara tersebut adalah melalui strategi pendekatan pembelajaran atau pun gaya pembelajaran pelajar. Bagi meningkatkan lagi pencapaian Matematik murid, pihak Panitia Matematik SK Sungai Tukang Sidin telah mencadangkan beberapa penambahbaikan dalam proses pengajaran guru di dalam bilik darjah. Cadangan penambahbaikan ini adalah meliputi 3 komponen utama dalam sukatan mata pelajaran Matematik sekolah rendah iaitu pengukuhan operasi asas matematik, Unit asas matematik dan pemahaman konsep yang berkaitan. Berikut adalah perincian topik bagi ketiga-tiga komponen tersebut. Komponen Topik Pengukuhan Operasi Asas Matematik Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan Unit Asas Matematik Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat, Isipadu Cecair Pemahaman Konsep Yang Berkaitan Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata, Perwakilan Data Strategi Penyelesaian Masalah Matematik Semua Topik
- 2. MODUL MATEMATIK SEE-DIN ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011) Berdasarkan analisis soalan dari tahun 2009 hingga tahun 2011, didapati bahawa Unit Asas Matematik mempunyai jumlah soalan yang paling banyak. Beberapa strategi telah dirangka bagi setiap komponen ke arah meningkatkan kefahaman dan minat murid terhadap kaedah pengajaran guru di dalam bilik darjah. Berikut adalah perincian bilangan soalan mengikut komponen. Komponen Topik Bilangan Soalan 2009 2010 2011 K1 K2 K3 K4 K5 K6 Pengukuhan Operasi Asas Matematik Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan 14 6 12 8 11 6 Unit Asas Matematik Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat, Isipadu Cecair 14 9 16 6 19 7 Pemahaman Konsep Yang Berkaitan Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata dan Perwakilan Data 12 5 12 6 10 7 Jumlah 40 20 40 20 40 20 ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011) Komponen Topik Bilangan Soalan 2009 2010 2011 K1 K2 K3 K4 K5 K6 Strategi Penyelesaian Masalah Matematik Semua Topik
- 3. MODUL MATEMATIK SEE-DIN ANALISIS PENCAPAIAN MURID DALAM PEPERIKSAAN UPSR (2006 – 2011) MATLAMAT Program ini dijalankan bagi membantu meningkatkan kesedaran para murid terhadap kepentingan dan keperluan kemahiran matematik dalam kehidupan seharian. Selain itu, program ini bertujuan untuk memperkukuh dan memperkasakan prestasi mata pelajaran matematik murid-murid SK Sungai Tukang Sidin sebagai sasaran kecemerlangan pada tahun 2013. OBJEKTIF 1. Memberi kesedaran kepada para murid tentang keperluan matematik dalam kehidupan seharian. 2. Mengubah persepsi murid terhadap mata pelajaran matematik sebagai mata pelajaran yang mudah dipelajari dan lebih mudah daripada mata pelajaran Bahasa Melayu. 3. Meningkatkan keyakinan murid untuk mempelajari mata pelajaran Matematik walaupun masih belum mahir membaca. 4. Meningkatkan prestasi murid dan pencapaian keseluruhan sekolah dalam mata pelajaran Matematik terutama sekali dalam peperiksaan UPSR. KUMPULAN SASARAN 1. Murid Tahun 4, 5 dan 6 2. Semua guru Matematik SK Sungai Tukang Sidin PELAKSANAAN PROGRAM Pelaksanaan program ini adala sepanjang tahun dalam proses P&P di dalam bilik darjah. Guru boleh memilih untuk menggunakan modul yang telah disediakan atau mempelbagaikan kaedah yang difikirkan sesuai dengan tahap dan pencapaian murid. Terdapat empat komponen Modul Matematik See-Din yang dicadangkan iaitu Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik, Modul Unit Asas Matematik, Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan dan Modul Strategi Penyelesaian Masalah Matematik.
- 4. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik menekankan pengukuhan empat operasi asas dalam Matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Modul ini meliputi tiga topik utama dalam sukatan mata pelajaran matematik tahun 4, 5 dan 6. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi dalam topik Nombor Bulat adalah kesinambungan daripada sukatan mata pelajaran Tahun 3 dan guru dikehendaki meningkatkan lagi minat dan kefahaman murid terhadap keempat-empat operasi asas ini. Dalam konteks ini, modul ini mencadangkan agar muri-murid diberi kelonggaran untuk merujuk kepada jadual sifir sebagai umpan untuk menarik minat murid yang sederhana dan lemah memahami dan menguasai konsep dengan lebih mudah. Bagi topik pecahan, modul ini mencadangkan pecahan sebagai proses membahagi secara sama rata (keadilan) terutama sekali melibatkan proses penambahan atau penolakan pecahan dan nombor bercampur. + = + = + = + = + = Bagi topik perpuluhan, modul ini member penekanan untuk meningkatkan kefahaman murid terhadap istilah nombor, perpuluhan dan nombor perpuluhan secara lebih jelas. Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan tersebut dibahagi secara adil (penyebutnya adalah sama) Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan tersebut dibahagi secara adil (penyebutnya adalah sama). Oleh itu prinsip keadilan haruslah dipenuhi terlebih dahulu berpandukan sifir. Pendekatan ini dapat mengukuhkan lagi penguasaan sifir murid-murid. × 2 Apabila telah memenuhi prinsip adil, maka murid boleh melaksanakan operasi yang dikehendaki 2 Nombor ∙52 Perpuluhan 2∙52 Nombor Perpuluhan
- 5. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Nota : Nombor perpuluhan di atas dibaca dengan dua perpuluhan lima dua Bagi menyelesaikan operasi tambah dan tolak murid dilatih untuk membezakan diantara nombor dan nombor perpuluhan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang seperti di bawah. Apabila murid telah mahir untuk mengenalpasti nombor dan nombor perpuluhan, maka murid diberi ruang untuk melaksanakan operasi tanpa menggunakan teknik pemisahan ruang ini. Walaubagaimanapun teknik pemisahan ruang ini adalah digalakkan untuk mengelakkan murid daripada terdedah untuk melakukan kesalahan (lalai). Operasi darab dan bahagi dilaksanakan secara biasa menggunakan bentuk lazim. Modul Unit Asas Matematik Modul Unit Asas Matematik ini amat menekankan Teknik Pemisahan Ruang dalam penyelesaian operasi yang dikehendaki. Dalam modul ini murid didedahkan dengan nilai piawai yang perlu dipatuhi terhadap Unit asas sesuatu unit tersebut. Dalam konteks ini, modul ini member penegasan kepada murid untuk mengetahui, menghafal dan mematuhi nilai piawai unit-unit tertentu seperti berikut; 1 minit = 60 saat 1 jam = 60 minit 1 hari = 24 jam 1 minggu = 7 hari 1 tahun = 12 bulan 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 kurun = 1 000 tahun 1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 m 1 kg = 1 000 g 1 l = 1 000 ml 1 RM = 100 sen 2∙52 + 1∙3 = N Nombor P Perpuluhan 2 + 1 3 52 30 82 2∙52 + 3 = N Nombor P Perpuluhan 2 + 3 5 52 00 52
- 6. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Kesemua unit-unit piawai yang ditunjukkan di atas adalah meliputi topik Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair. Secara umumnya, penyelesaian yang melibatkan kesemua unit di atas dapat dilaksanakan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang yang menekankan peraturan nilai piawai yang mesti ditulis oleh murid sebagai rujukan. Berikut adalah perincian bagi Teknik Pemisahan Ruang bagi tiga topik yang dipilih. Contoh : Contoh 1 2 tahun 3 bulan × 4 = Nyatakan jawapan dalam tahun dan bulan. Jawapan = 5 tahun 8 bulan Contoh 2 4 km 500 m − 700 m = Nyatakan jawapan dalam km dan m 1 tahun 12 bulan 1 × 5 4 4 + 1 2 0 − 1 2 5 0 8 1 km 1 000 m 20 bulan adalah cukup untuk melengkapkan kitaran satu tahun berdasarkan fakta 1 tahun = 12 bulan. Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan operasi tolak berulang ataupun bahagi. 1 tahun 12 8 bulan 1 tahun 8 bulan 500 m adalah tidak cukup untuk menolak 700. Maka 1 000 m diambil daripada 1 ukuran penuh km berdasarkan fakta ukuran 1 km = 1 000 m. + 1 000 = 1 500
- 7. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Contoh 3 2∙58 kg + 1 150 g = Nyatakan jawapan dalam g. Jawapan = 3∙69 kg Melalui penggunaan Teknik Pemisahan Ruang secara berulang bagi penyelesaian yang melibatkan penggunaan unit asas Matematik, diharapkan murid dapat mengukuhkan lagi kemahiran mereka dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cara yang lebih mudah. Berdasarkan analisis yang telah dijalankan bahawa lebih separuh daripada soalan kertas 1 dan kertas 2 dalam peperiksaan UPSR datangnya daripada topik yang melibatkan topik Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair. Kaedah yang biasa digunakan sebelum ini kebiasaannya tidak menekankan aspek nilai piawai sebagai rujukan yang menyebabkan kebanyakan murid gagal menyelesaikan masalah yang melibatkan penukaran unit kerana ketandusan idea. Proses P&P yang melibatkan semua topik ini kebiasaannya memakan masa lebih kurang tiga bulan. Penggunaan teknik ini secara kerap diharapkan dapat memudahkan penguasaan murid terhadap kemahiran yang dipelajari. 3 4 5 0 0 − 7 0 0 3 8 0 0 1 kg 1 000 g 2∙58 + 1∙15 1 1 5 0 ÷ 1 1 5 0 1 200 m adalah cukup untuk melengkapkan piawai ukuran panjang 1 km = 1 000 m. Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan operasi tolak berulang ataupun bahagi. 2∙ 5 4 0 kg + 1∙ 1 5 0 kg 3∙ 6 9 0 kg 1 000 m + 500 m 1 500 m − 700 m 800 m
- 8. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan Modul Pemahaman Konsep ini menekankan agar murid memahami sesuatu konsep istilah matematik terlebih dahulu sebelum memulakan pengiraan. Modul ini meliputi topik Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata dan Perwakilan Data. Dalam konteks ini murid dikehendaki menjelaskan dan memahami maksud istilah terlebih dahulu. Sebagai contohnya; Peratus = pecahan × seratus ( × 100 ) Perimeter = ukur keliling Bentuk 2-D = panjang × lebar Bentuk 3-D = panjang × lebar × tinggi Purata = Sama rata ( Jumlah ) n Contoh 1 Berapakah peratus murid yang menaiki bas ke sekolah daripada sejumlah murid di bawah? Contoh 2 Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat dan kelima adalah sama. Apakah nombor keempat itu? Peratus = pecahan × 100 = ( × 100 ) = × 100 = 28%
- 9. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Purata = a + b + c = Jumlah = 48 5 × Jumlah= 240 Purata = a + b + c = Jumlah = 30 3 × Jumlah= 90 Nota : Penyelesaian diteruskan sehingga selesai …………….. Melalui pemahaman terhadap istilah ini, murid-murid sederhana dan lemah mempunyai peluang untuk mendapat sekurang-kurangya 1 markah bagi penyelesaian dalam kertas 2. Selain daripada itu penggunaan kaedah ini diharapkan dapat member idea kepada murid untuk menyelesaikan sesuatu masalah yang berkaitan. Modul Strategi Penyelesaian Masalah Matematik Modul Strategi Pembahagian Ruang adalah merupakan satu kaedah untuk menyelesaikan soalan yang melibatkan penyelesaian masalah. Melalui kaedah ini murid dikehendaki menyelesaikan masalah dengan membahagikan setiap ayat dalam soalan kepada satu ruang pengiraan. Dengan kata lain satu nombor untuk satu ruang pengiraan. Murid juga dikehendaki memperuntukkan satu ruang bagi Bagi soalan penyelesaian masalah yang melibatkan jadual ataupun gambarajah. Berikut adalah contoh penyelesaian yang dicadangkan. Contoh 1 Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat dan kelima adalah sama. n n
- 10. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Apakah nombor keempat itu? Soalan di atas terdiri daripada 4 ayat. Maka murid dikehendaki mewujudkan 4 bahagian ruang untuk pengiraan. Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3 Ruang 4 Purata bagi 5 nombor ialah 48 Purata = sama rata = = 48 5 × 48 × 5 = 240 Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30 Purata = sama rata = = 30 3 × 30 × 3 = 90 Nombor keempat dan kelima adalah sama 240 – 90 = 150 150 ÷ 2 = 75 75 Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid menyusun maklumat yang dikehendaki Contoh 2 Rajah menunjukkan Siti mula berjalan ke kedai pada waktu petang Dia sampai di kedai pada jam 4.25 petang. Berapa lama Siti berjalan? Soalan di atas terdiri daripada 1 gambarajah dan 2 ayat. Maka murid dikehendaki mewujudkan 3 bahagian ruang untuk pengiraan.
- 11. MODUL MATEMATIK SEE-DIN Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3 Maklumat pada gambarajah 3.50 petang Dia sampai di kedai pada jam 4.25 petang Topik masa adalah menggunakan teknik pemisahan ruang 35 minit Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid menyusun maklumat yang dikehendaki 1 jam 60 minit 3 4 − 3 0 25 + 60 50 35