Abstract image of a woman sitting on books and studying on a laptop

Luận văn thạc sĩ sư phạm.

S
ssuser499fca

Luận văn của Đặng Thị Bích Ngọc nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian cho học sinh lớp 12 ban cơ bản. Tác giả nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao hiệu quả giảng dạy môn toán. Nghiên cứu cũng chỉ ra những thách thức mà giáo viên gặp phải khi áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong thực tế.

Education
1 of 111
Download to read offline
1
2
3
4
5
6
7
8
Most read
9
Most read
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Most read
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ----------***--------- ĐẶNG THỊ BÍCH NGỌC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 BAN CƠ BẢN, TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2015
Luận văn thạc sĩ sư phạm.
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quà trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thiện luận văn. Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán K9 Trƣờng Đại học Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội. Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực hiện đề tài. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai sót. Tác giả mong đƣợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và bạn bè. Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Tác giả Đặng Thị Bích Ngọc
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học DHKP Dạy học khám phá SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông [?] Câu hỏi của giáo viên [!] Dự kiến câu trả lời
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .............................................................................. MỤC LỤC..................................................................................................................... MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1 2. Lịch sử nghiên cứu..................................................................................................3 3. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................4 5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................4 6. Mẫu khảo sát ...........................................................................................................5 7. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................................5 8. Giả thuyết khoa học ................................................................................................5 9. Phƣơng pháp nghiên cứu.........................................................................................5 9.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận..........................................................................5 9.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ..................................................................................5 9.3. Phƣơng pháp thống kê Toán học..........................................................................6 10. Những đóng góp của Luận văn ............................................................................6 11. Cấu trúc Luận văn .................................................................................................6 CHƢƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI..............................7 I. Cơ sở lý luận............................................................................................................7 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học .........................................................7 1.2. Dạy học khám phá................................................................................................7 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá:..........................................................................7 1.2.2. Đặc trƣng của dạy học khám phá :...................................................................8 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá..........................................................................9 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá....................................................10 1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá..............................................15 1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin .....................................15 1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin............................................16 1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D.......................................................................18
II. Cơ sở thực tiễn......................................................................................................19 2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) ....................19 2.1.1. Chƣơng I: Khối đa diện:..................................................................................20 2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay:22 2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng THPT Hồng Quang ...................................................................................................23 2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng ......25 Kết luận chƣơng I......................................................................................................27 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN ....................................................................................................28 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá............................................28 2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá......28 2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D…..........................................................................................................................29 2.4. Quy trình của dạy học khám phá .......................................................................30 2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản....................................................................................................31 2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” ..........................................................................................................................31 2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hƣớng dẫn khái niệm mặt tròn xoay.........35 2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều: ................................40 2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện ...........................42 2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:....................44 2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu:.................48 2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện...................................52 2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích......................................................................................................................62 Kết luận Chƣơng 2 ....................................................................................................66 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.............................................................67 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .............................................67
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................67 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...............................................................67 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm.........................................................................67 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm......................................................................67 3.2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ...........................................84 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ........................................................................84 Kết luận chƣơng 3 .....................................................................................................89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................................90 1. Kết luận .................................................................................................................90 2. Khuyến nghị..........................................................................................................90 TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................91 PHỤ LỤC..................................................................................................................93 PHỤ LỤC 1. CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D .......93 PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN.......................................................100
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong các môn học ở nhà trƣờng phổ thông, môn Toán có một vị trí rất quan trọng vì Toán học là công cụ ở nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy chính xác, và tƣ duy lôgic. Qua đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo. Trong những năm gần đây, đổi mới giáo dục là một đề tài đƣợc cả xã hội quan tâm và theo dõi sự chuyển biến của nó, Đảng và Nhà nƣớc đã đề ra nhiều chủ trƣơng, chính sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu là đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kỳ mới. Với mục tiêu đó thì đổi mới phƣơng pháp dạy và học giáo dục diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học và cấp học. Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các phƣơng pháp dạy học hiện đại theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tăng cƣờng tự học, tự nghiên cứu, từng bƣớc áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học. Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp giáo dục mà hiện nay xuất hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận đƣợc áp dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…Trong đó, dạy học khám phá là hƣớng tiếp cận mới đã bắt đầu nhận đƣợc sự quan tâm của một số giáo viên. Dạy học khám phá phát huy đƣợc nội lực của học sinh, giúp cho học sinh có tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông qua dạy học khám phá HS đƣợc hợp tác với bạn trong quá trình học tập, từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của m i cá nhân trong cuộc sống [25]. Hơn nữa, với phƣơng pháp này nếu có sự h trợ của công nghệ thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trƣờng phổ thông nƣớc ta còn nhiều hạn chế vì hầu hết các giáo viên chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to lớn của phƣơng pháp này. Ngoài ra, giáo viên cũng chƣa có kinh nghiệm và
2 thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc đào tạo một cách có hệ thống. Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vào mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời. Riêng đối với ngành toán đã có những phần mềm tƣơng đối hữu dụng và nhiều chƣơng trình chuyên dụng cho từng bộ môn của toán học nhƣ: Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple. Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảng dạy Toán. Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau tôi nhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vƣợt trội trong lĩnh vực dạy học hình học không gian. Ƣu điểm nổi bật của phần mềm này là đã thiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tƣợng chuyển động, có thể dựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so với hình vẽ phẳng thông thƣờng. Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn có thể xoay chuyển các mô hình dựng đƣợc theo nhiều góc độ khác nhau làm tăng tính trực quan cho các mô hình. Mặt khác, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính trừu tƣợng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tƣợng này đòi hỏi học sinh phải có năng lực tƣởng tƣợng không gian phát triển. Diện học sinh đại trà thƣờng những năng lực này chƣa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học không gian. Để giúp học sinh vƣợt qua những khó khăn nói trên thƣờng ngƣời ta giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan. Tuy nhiên trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa kém chất lƣợng. Đa số giáo viên chƣa đƣợc chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tƣởng về tạo ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học. Vì vậy hầu nhƣ giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với các hình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng. Giải pháp này có h trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhƣng hiệu quả không hoàn toàn đƣợc nhƣ ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh. Liên hệ với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình học không gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá có thể sẽ giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lƣợng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn. Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và học sinh có môi trƣờng để khám
3 phá kiến thức mới. Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét. Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại rất tâm đắc với phƣơng pháp dạy học khám phá, mong muốn đƣợc khai thác các phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu:  Liên quan đến vấn đề dạy học khám phá, qua việc nghiên cứu tài liệu [4], [15], [16], [22], [23] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của dạy học khám phá, xây dựng các tình huống trong chủ đề nghiên cứu theo hƣớng khám phá. Tuy nhiên, các tác giả chƣa liên hệ đƣợc giữa dạy học khám phá và một số các PPDH tích cực khác để thấy rõ đƣợc các điểm mạnh và những thách thức khi vận dụng DHKP vào trong giảng dạy, hoặc chƣa khai thác việc ứng dụng các phần mềm tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới.  Liên quan đến việc nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học, qua việc nghiên cứu các tài liệu [5], [11], [14], [17], [25] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học. Từ việc phân tích cơ sở lí luận, thực tiễn dạy học toán ở các trƣờng phổ thông hiện nay các tác giả đã khẳng định sự cần thiết của việc sử dụng các phƣơng tiện trực quan trong quá trình dạy học toán. Các tác giả cũng đã thiết kế một số hoạt động dạy học bằng phần mềm Cabri 3D qua đó học sinh thấy đƣợc các mô hình trực quan về các quan hệ song song, vuông góc, về bài toán xác định thiết diện, bài toán dựng hình trong không gian lớp 11, từ đó giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới. Tuy nhiên, chƣa có tác giả nào nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D để tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới trong nội dung hình học không gian lớp 12.  Liên quan đến tri thức khối đa diện, khối tròn xoay chúng tôi tìm đƣợc một số công trình nghiên cứu qua các tài liệu [6], [9], [10]. Trong các nghiên cứu này
4 các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc dạy học nội dung thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, đã đề xuất một số giải pháp để dạy học nội dung này một cách hiệu quả, tuy nhiên các tác giả đều chƣa nghiên cứu biện pháp sử dụng phần mềm dạy học để tạo môi trƣờng thuận lợi cho học sinh tự khám phá tri thức về khối đa diện và mặt tròn xoay. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề Hình học không gian lớp 12 theo hƣớng dạy học khám phá để nâng cao chất lƣợng dạy học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về các phƣơng pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phƣơng pháp dạy học khám phá. - Nghiên cứu chƣơng trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên ƣu thế của nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng. - Khảo sát thực trạng dạy và học về chƣơng Khối đa diện và chƣơng mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở các lớp 12 THPT Hồng Quang- TP Hải Dƣơng. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nội dung hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 5. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 9/2014 đến nay, cùng với 14 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng – Tỉnh Hải Dƣơng. - Phạm vi về nội dung: Nghiên cứu những kỹ năng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản.
5 6. Mẫu khảo sát Giáo viên tổ Toán, các em học sinh lớp 12A,12B và 12E,12H trƣờng THPT Hồng Quang, tỉnh Hải Dƣơng năm học 2014 - 2015. 7. Câu hỏi nghiên cứu Có thể tích hợp phần mềm Cabri 3D trong tình huống dạy học khám phá chủ đề hình học không gian trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản đƣợc không? 8. Giả thuyết khoa học Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 9. Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học khong gian lớp 12 Trung học phổ thông. + Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, dạy học khám phá, tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D, SGK hình học lớp 12, Sách tham khảo, sách báo,tạp chí phục vụ cho đề tài. + Các công trình nghiên cứu nhƣ: Luận văn thạc sĩ, tiến sĩ có liên quan đến đề tài. 9.2. Phương pháp thực nghiệm + Điều tra về tình hình dạy học chủ đề hình học không gian của các lớp khối 12 trong thực tiễn tại trƣờng THPT Hồng Quang để nắm bắt đƣợc những khó khăn trong việc dạy và học về khối đa diện và các mặt tròn xoay. + Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trƣớc về phƣơng pháp dạy học môn học; phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy chủ đề hình học không gian cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên. Ngoài ra còn trao đổi trực tiếp với học sinh để nắm đƣợc trình độ khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phƣơng pháp mới.
6 9.3. Phương pháp thống kê Toán học + Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lƣợng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 10. Những đóng góp của Luận văn - Tổng quan một phần lý luận của phƣơng pháp dạy học khám phá, khai thác ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian, minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, đƣợc thể hiện qua các tình huống dạy học và một số giáo án cụ thể. - Các giáo án và tình huống dạy học đƣợc kiểm nghiệm qua thực nghiệm sƣ phạm, chứng tỏ tính khả thi của đề tài. 11. Cấu trúc Luận văn Theo [1] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài. Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
7 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I. Cơ sở lý luận 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng PP tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS (Luật Giáo dục 2005). Đổi mới phƣơng pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện thực hoá những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày nay. Mục tiêu của đổi mới phƣơng pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Nhƣ vậy đổi mới phƣơng pháp dạy học là cần bổ sung và cập nhật thêm những phƣơng pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phƣơng pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học. Một số phƣơng pháp dạy học hiện đại đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới trên nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…. 1.2. Dạy học khám phá 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học. [13] Theo [12], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên. Ở đó ngƣời giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới. a) Các kiểu dạy học khám phá
8 Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó. Kiểu 2: Khám phá h trợ (Modified Discovery). GV đƣa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra. b) Các hình thức của dạy học khám phá Theo [12], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: - Trả lời câu hỏi - Điền từ, điền bảng, tra bảng… - Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,… - Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả,… - Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề. - Giải bài toán, bài tập. - Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn. - Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn. 1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá Trong [25], tác giả đã viết: Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hƣớng dẫn của GV. Trong đó, ngƣời học đóng vai trò ngƣời phát hiện còn ngƣời dạy đóng vai trò là ngƣời tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trƣng sau: (1) Dạy học khám phá trong nhà trƣờng phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức có trong chƣơng trình môn học.
9 (2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. (3) Dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đƣờng dẫn đến tri thức. (4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thƣờng đƣợc tổ chức theo nhóm, m i thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt động và đối tƣợng nhận thức. Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học. Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một các đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trƣớc hết các tình huống là tình huống có vấn đề. Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác. Theo [26], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học.
10 Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu. Nhƣ vậy điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học khám phá đó là ngƣời giáo viên cần nghiên cứu nội dung dạy học, tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đƣa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá vận dụng vào bộ môn Toán - THPT cần chú ý đến những nội dung đặc trƣng của môn Toán cho phù hợp trong quá trình dạy học. Trong môn Toán có những tình huống đƣợc lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời điểm khác nhau trong chƣơng trình, các tình huống điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phƣơng pháp; dạy học giải bài tập toán học. 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá 1.2.4.1. Dạy học khái niệm Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tƣợng đƣợc vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu nhƣ quá trình này phải định hƣớng tới việc khái quát hóa và trừu tƣợng hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành. [8]  Việc dạy học các khái niệm toán học ở trƣờng THPT phải làm cho HS dần dần phải đạt các yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm, đặc trƣng cho một khái niệm. b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện một đối tƣợng cho trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện một khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trƣớc. c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm. d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và trong ứng dụng thực tiễn.
11 e) Biết phân loại khái niệm và nắm đƣợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm.  Các hoạt động dạy học khái niệm theo hƣớng khám phá: Thông thƣờng, m i khái niệm đều đƣợc giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí.  Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm: Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh thao tác trong phần mềm Cabri 3D để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một số ví dụ, đƣa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện đƣợc thuộc tính chung của các đối tƣợng trong các ví dụ. Lúc này, trong nhận thức của HS đã hình thành nên nhóm đối tƣợng có đặc điểm chung, khi đó GV là ngƣời khái quát hóa, thể chế hóa để đƣa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tƣợng này.  Hoạt động củng cố khái niệm: Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; Hoạt động ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm. Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ sau: HS Đ S GV Tình huống Hoạt động Tìm ra đặc điểm của đối tƣợn g Phát biểu định nghĩa Thế chế hóa Định nghĩ a Củng cố định nghĩa Kiểm chứng
12 1.2.4.2. Dạy học định lý Trong Toán học, việc dạy học định lí nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, năng lực trí tuệ.  Việc dạy học định lí cần đạt các yêu cầu sau: - Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nhƣ các ứng dụng khác. - Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác. - Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ ch hiểu chứng minh, trình bày lại đƣợc chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ đến tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chƣơng trình phổ thông.  Dạy học định lí theo hướng khám phá: Dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn ra nhƣ sau: - Gợi động cơ học tập định lí, có thể đƣa ra một tình huống cụ thể để kích thích HS chú ý tìm hiểu; - Cho HS các đối quan sát các đối tƣợng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận của định lí; - Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tƣợng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tƣợng. Trong quá trình thực hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hƣớng cho HS đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trƣờng hợp đặc biệt; - Dự đoán và phát biểu định lí dƣới dạng một mệnh đề; - Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết); - Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập. Theo [25], dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:
13 1.2.4.3. Dạy học giải toán Ở nhà trƣờng phổ thông, hoạt động giải toán có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn Toán. Các bài toán ở trƣờng phổ thông là một phƣơng tiện rất hiệu quả và không thể thay thế đƣợc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lƣợng dạy học toán. M i bài tập toán đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau. Theo [8], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây: - Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. - Chức năng giáo dục: Hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất ngƣời lao động mới. - Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tƣ duy cho HS, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tƣ duy khoa học. - Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh. Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy đƣợc thực hiện một cách tƣờng minh, công khai.  Dạy học giải toán theo hướng khám phá: Theo [7], dạy học bài tập theo hƣớng khám phá bao gồm các hoạt động sau: GV Tình huống Hoạt động Tìm ra đặc điểm của đối tƣợng Phát biểu định lí Thế chế hóa Định lí Củng cố định lí Kiểm chứng HS Đ S
14 + Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trƣớc hết phải yêu cầu HS hiểu rõ bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi nhƣ: - Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác định ẩn hay không? - Vẽ hình nhƣ thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp? - Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện. Có thể biểu diễn các thành phần đó bằng công thức hay không? + Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý nhƣ sau: - Bạn đã gặp bài toán này lần nào chƣa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng khác ?. - Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Bài toán liên quan đến định lí nào? - Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? - Nếu bạn chƣa biết giải bài toán thì hãy đƣa nó về bài toán đơn giản hơn , nhờ vào thêm giả thiết nào? - Bạn đã sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán chƣa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chƣa? + Hoạt động 3: Trình bày lời giải Học sinh trình bày bài toán theo các bƣớc đã xây dựng. Giáo viên có thể dùng các câu hỏi sau để gợi ý cho HS thực hiện chƣơng trình giải một cách chính xác. - Khi thực hiện chƣơng trình giải hãy kiểm tra lại từng bƣớc bạn đã thấy rõ ràng là m i bƣớc đều đúng chƣa? Bạn có thể chứng minh nó đúng không? Bạn có thể kiểm tra tính đúng sai của kết quả không? + Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải Sau khi thực hiện chƣơng trình giải xong thì vẫn chƣa thể đảm bảo lời giải cho bài toán là chính xác. Học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong lời giải. GV hƣớng dẫn HS kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau:
15 - Bạn có thể kiểm tra lại kết quả của bài không? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình thực hiện lời giải không? Có thể tìm đƣợc kết quả theo một cách khác không ? Nhiều bài toán mà nó là tiền đề để xây dựng các bài toán khác. Để HS phát triển đƣợc khả năng tƣ duy của mình thì không nên dừng lại một bài toán khi đã có lời giải của bài mà nên phát triển thành một bài toán khác hay tìm cách giải hay khác cho bài toán đó. 1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá a) Thuận lợi - Phát huy đƣợc nội lực của học sinh. - Là phƣơng thức để học sinh tiếp cận với những vấn đề lớn hơn. - Bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ trong xã hội. b) Thách thức - Đối tƣợng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phƣơng pháp này. - Đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu. - Thƣờng nảy sinh những tình huống, khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý tình huống của giáo viên. - Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm nhiều thời gian trong toàn bộ tiến trình bài học, nên tùy từng bài mới áp dụng đƣợc. - Trong hoạt động khám phá đối với hình học không gian đòi hỏi cơ sở vật chất của việc dạy học phải đáp ứng đƣợc thì kết quả mới đem lại nhƣ ý muốn. 1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin Một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhƣ công cụ dạy học là “tạo ra MT học tập tƣơng tác để ngƣời học hoạt động và thích nghi với MT. Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó”. [8] Việc áp dụng CNTT trong dạy học tạo môi trƣờng tƣơng tác giúp học sinh có cơ sở để khám phá kiến thức mới thông qua việc phân tích, đánh giá các kết quả thu đƣợc từ các hoạt động học tập.
16 Việc áp dụng CNTT vào dạy học có hiệu quả bao nhiêu còn tùy thuộc vào rất nhiều vấn đề, trong đó đặc trƣng riêng của từng bộ môn và đối tƣợng học sinh là hai yếu tố quan trọng nhất. CNTT chỉ nên thay thế những gì mà GV không thể diễn đạt đƣợc hoặc diễn đạt đƣợc nhƣng trừu tƣợng khó hiểu và mất quá nhiều thời gian ví dụ nhƣ trực quan hóa các đối tƣợng trừu tƣợng, các bài toán tập hợp điểm,các khái niệm trong hình học không gian, các thí nghiệm ảo trong môn Vật lý, Hóa học, các bản đồ tranh ảnh, phim tƣ liệu trong Lịch Sử và Địa Lý ... Vai trò của GV: “Phải làm chủ đƣợc môi trƣờng CNTT và truyền thông mới, đồng thời chuẩn bị về mặt tâm lý cho một sự thay đổi cơ bản vai trò của họ”. Sử dụng CNTT một cách hợp lí trong dạy học sẽ thực sự hiệu quả, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian và tạo đƣợc nhiều hứng thú cho học sinh. “Môi trƣờng tạo ra bởi phần mềm dạy học tích hợp trong các tình huống học tập nếu đƣợc xây dựng và tổ chức tốt, sẽ nâng cao đƣợc tính tích cực và chủ động của học sinh”. [19] 1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin Đổi mới phƣơng pháp dạy học sẽ mang lại những hiệu quả vƣợt trội hơn khi ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào tiến trình dạy học. CNTT sẽ kích thích hứng thú học tập thông qua các khả năng kĩ thuật (kĩ thuật đồ họa, công nghệ Multimedia, phần mềm chuyên dụng, các chƣơng trình trình chiếu....); góp phần tổ chức, điều khiển tiến trình dạy học; hợp lí hoá công việc của thầy và trò. Theo [19], có một môi trƣờng tạo nên sự liên kết, gắn bó, tác động qua lại giữa GV, HS, CNTT đó chính là môi trƣờng dạy học khám phá đƣợc thể hiện theo sơ đồ sau: Bảng 1.1. Môi trường dạy học tích hợp CNTT Môi trƣờng Sự kết hợp giữa các lý thuyết mới và CNTT trong tiến trình dạy học sẽ tạo nên một môi trƣờng dạy học mới mà trong môi trƣờng đó ngƣời học chủ động, tích cực hơn trong việc xây dựng hệ thống tri thức cho bản thân. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu môi trƣờng dạy học khám phá với sự h trợ của CNTT: GV HS CNTT
17 Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hƣớng thay đổi từ giáo viên làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered). Lớp học không còn là nơi giáo viên (nhƣ là chuyên gia) "đổ" những kiến thức vào những học sinh - những cái chai r ng . Trong mô hình dạy học khám phá, học sinh đƣợc thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng. Giáo viên đóng vai trò nhƣ là ngƣời cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh phát triển và đánh giá những hiểu biết và việc học của chúng. Trong một lớp học khám phá, cả giáo viên và học sinh không phải chỉ xem kiến thức nhƣ là một thứ để nhớ mà kiến thức là một đối tƣợng động. Biểu đồ sau đây so sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT. Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học. Bảng1.2. So sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT Lớp học truyền thống Lớp học dạy học khám phá tích hợp CNTT Chƣơng trình giảng dạy bắt đầu với các phần của cả tổng thể. Nhấn mạnh các kỹ năng cơ bản. Chƣơng trình nhấn mạnh các khái niệm lớn, bắt đầu với tổng thể và mở rộng ra với các thành phần. Chƣơng trình giảng dạy, SGK là pháp lệnh tối cao. GV phải thực hiện các pháp lệnh đó. Những câu hỏi của học sinh và những vấn đề mà chúng quan tâm là quan trọng. Phƣơng tiện chủ yếu là sách giáo khoa và sách bài tập. Phƣơng tiện bao gồm những nguồn ban đầu và vận dụng CNTT. Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chƣớc, rèn luyện các kỹ năng và thuật toán. Học tập là tƣơng tác, xây dựng trên những cái mà học sinh đã biết rồi. Giáo viên là chủ thể truyền thụ, học sinh tiếp nhận tri thức một cách thụ động. Giáo viên phải đàm thoại với học sinh, giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự khám phá tri thức cho chúng. GV có vai trò trung tâm và trực tiếp. Vai trò của giáo viên là tƣơng tác, đàm phán là tối cao. Đánh giá thông qua trắc nghiệm, trả lời đúng. Sản phẩm cuối cùng là quan Đánh giá bao gồm kiểm tra việc làm, quan sát, quan điểm của học sinh. Tiến
18 trọng. trình quan trọng hơn sản phẩm. Kiến thức giống nhƣ là đối tƣợng cố hữu, bất biến. Kiến thức là một đối tƣợng động. Học sinh làm việc hầu nhƣ một mình. Học sinh làm việc theo nhóm. 1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D Cabri 3D là phần mềm có bản quyền, do Cabrilog sas phát hành với dung lƣợng 4MB, tuy nhiên trên một số trang mạng internet đã có các bản đã đƣợc giải mã và đƣợc Việt hóa, ngƣời dùng có thể tải về máy và dùng miễn phí. Hơn nữa Cabri 3D có thể chạy trên những hệ điều hành khác nhau nhƣ Windows 8 / 7 / Vista / XP / 2000 / ME / 98 / NT4. Phiên bản hiện tại của phần mềm là 2.1.2 đã đƣợc nâng cấp. Một trong những ƣu điểm của phần mềm hình học này so với các phần mềm khác là có thể nhúng các tệp Cabri 3D vào trong các Slide PowerPoint và thao tác đƣợc trên các hình đƣợc nhúng vào trong PowerPoint đó. Theo [21], Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính năng tƣơng tác cao. Với triết lý tƣơng tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm đƣợc”, trong môi trƣờng Cabri 3D HS dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của HS với công cụ của phần mềm đều có sự phản hồi lại của môi trƣờng. Hình 1.1. Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D Qua đó, HS điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục đích dạy học (kiến thức mới) mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trƣờng để điều khiển, dẫn dắt HS khám phá kiến thức. Nhƣ vậy, Cabri 3D là một môi trƣờng lí tƣởng để giáo viên khai thác xây dựng các tình huống dạy học khám phá. Giao diện của Cabri 3D đẹp, các hình vẽ trực quan, sinh động rất thân thiện với ngƣời sử dụng, bộ công cụ đồ hoạ phong phú h trợ nhiều tính năng. Cabri 3D cho phép dựng hình từ các yếu tố cơ sở, hình đƣợc cập nhật tức thì khi thao tác trực
19 tiếp lên các đối tƣợng của hình học không gian. Chỉ với các thao tác kích-kéo chuột trong môi trƣờng làm việc của Cabri 3D ta có thể nhanh chóng thực hiện các phép các dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tƣợng nhƣ: đƣờng thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện. Ta có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp. Ta có thể đo lƣờng các đối tƣợng, tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tƣợng hình học dƣới nhiều góc độ. Mặt khác Cabri 3D v2 đã đƣợc Việt hóa, từ giao diện, trợ giúp và sách hƣớng dẫn. Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học, giáo viên và học sinh hoàn toàn có thể sử dụng phần mềm. II. Cơ sở thực tiễn 2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) Chƣơng trình SGK hình học 12 gồm ba chƣơng : Chƣơng 1: Khối đa diện (11 tiết) Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (12 tiết) Chƣơng 3: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian (15 tiết) Trong đề tài này, chúng tôi chỉ phân tích chƣơng trình của 2 chƣơng đầu. SGK Hình học 12 (Ban cơ bản) là cuốn sách góp phần hoàn thiện những kiến thức hình học phổ thông hết sức cơ bản cho HS. Với tinh thần giảm tải chƣơng trình học cho HS nên kiến thức đƣợc trình bày trong chƣơng I và chƣơng II gần gũi với trình độ hiện tại của các em. Một số nội dung có liên quan mật thiết với kiến thức hình học không gian lớp 11. Nội dung kiến thức trong chƣơng I và chƣơng II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông. Do đó, một số vấn đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay. Các vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan. Khái niệm mặt tròn xoay đƣợc giới thiệu cho HS nhằm mục đích giúp cho HS làm quen với các mặt tròn xoay trong thực tế nhƣ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Tuy nhiên SGK lại không đi sâu vào tính chất của mặt tròn xoay. Nói chung chúng ta có thể thấy các định hƣớng cơ bản mà các tác giả sử dụng trong quá trình biên soạn nội dung chƣơng I và chƣơng II là:
20  Tăng cƣờng tính trực quan và các yếu tố có tính thực tế cao trong khi biên soạn các nội dung kiến thức.  Nâng cao tính tích cực và chủ động của HS, đề cao vai trò của ngƣời thầy là ngƣới thiết kế các tình huống, tạo môi trƣờng học tập tích cực nhắm phát triển tƣ duy sáng tạo và khả năng tƣ duy toán học của HS. 2.1.1. Chương I: Khối đa diện a) Mục tiêu  Về kiến thức: - Nhận biết đƣợc thế nào là khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Hiểu đƣợc khái niệm về thể tích khối đa diện. - Hiểu và nhớ công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.  Về kĩ năng: - Biết thực hiện việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Tính đƣợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp. - Biết vận dụng công thức tính thể tích và biết vận dụng đƣợc chúng vào các bài toán tính thể tích. b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính - Khái niệm về khối đa diện. Trong phần này trƣớc hết cho học sinh làm quen với các khối đa diện cụ thể: khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình bày về khối đa diện tổng quát, phân chia và lắp ghép các khối da diện, khối đa diện lồi và khối da diện đều. - Trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện. Phần này ta chỉ chứng minh công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là các số nguyên dƣơng, sau đó công nhận rằng công thức trên vẫn đúng với hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là các số dƣơng. Tiếp đó, ta công nhận công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp bất kỳ. c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết §1. Khái niệm về khối đa diện: §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều: 2 tiết 2 tiết
21 §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện: Ôn tập và kiểm tra chƣơng I: 4 tiết 4 tiết d) Các dạng toán điển hình Dạng 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, mặt, cạnh của một khối đa diện (SGK có 3/26 bài). Dạng 2: Phân chia, lắp ghép các khối đa diện (3/26 bài). Dạng 3: Chứng minh một số tính chất của khối đa diện đều (2/26 bài). Dạng 4: Tính thể tích khối đa diện (10/26 bài). Dạng 5: Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện (6/26 bài). 2.1.2. Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu a) Mục tiêu  Về kiến thức: - Nắm đƣợc định nghĩa chung về mặt tròn xoay và sau đó là các mặt tròn xoay cụ thể nhƣ mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay,cùng các khái niệm có liên quan nhƣ trục, đƣờng sinh,… - Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đƣờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.  Về kĩ năng: - Tính đƣợc diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, tính đƣợc thể tích khối trụ. - Biết cách xác định đƣợc giao của mặt cầu với mặt phẳng và đƣờng thẳng; tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính - Giới thiệu sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay nhƣ đƣờng sinh và trục của mặt tròn xoay. Sau đó, SGK trình bày về mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay cùng các tính chất của chúng. Cần lƣu ý phân biệt cho học sinh hai khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Tƣơng tự nhƣ vậy cần phân biệt hai khái niệm mặt trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Cuối cùng, SGK có giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và hình trụ tròn
22 xoay. Về công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ tròn xoay, SGK cũng giới thiệu để học sinh có thể sử dụng khi cần thiết. - Giới thiệu định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan nhƣ tâm, bán kính, đƣờng kính, dây cung, điểm trong và điểm ngoài mặt cầu, đƣờng kinh tuyến, vỹ tuyến và cách biểu diễn mặt cầu. Sau đó ta xét vị trí tƣơng đối của mặt phẳng với mặt cầu và vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng với mặt cầu. Cuối cùng SGK giới thiệu về công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết §1. Khái niệm về mặt tròn xoay: §2. Mặt cầu: Ôn tập và kiểm tra chƣơng II: 3tiết 6 tiết 3 tiết d) Các dạng toán điển hình Dạng 1: Chứng minh một đƣờng thẳng luôn thuộc mặt nón hay mặt trụ tròn xoay xác định (2 bài). Dạng 2: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón (4 bài). Dạng 3: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ (5 bài). Dạng 4: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trƣớc ( 5 bài). Dạng 5: Xác định vị trí tƣơng đối của mặt phẳng, đƣờng thẳng với mặt cầu (2 bài). Dạng 6: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ. Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ( 6 bài). 2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay a) Thuận lợi - Nhiều kiến thức liên quan đã đƣợc học từ các lớp dƣới. Một số Có nhiều ví dụ sinh động liên quan đến thực tiễn đời sống tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập. - Bài tập trong sách giáo khoa đƣợc trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập đều vận dụng kiến thức cơ bản là có thể giải quyết đƣợc, không có nhiều bài tập đòi hỏi tƣ duy ở trình độ cao.
23 - Hiện nay các phƣơng tiện dạy học cũng đƣợc trang bị nhiều hơn giúp tiết kiệm thời gian cũng nhƣ thực hiện tốt hơn các ý đồ sƣ phạm của giáo viên trong quá trình tổ chức học tập. b) Khó khăn - Nội dung khối đa diện, mặt tròn xoay là một trong những nội dung khó của Hình học 12, các khái niệm, tính chất thƣờng rất trừu tƣợng gây khó khăn cho học sinh trong quá trình học tập. Học sinh thƣờng lúng túng khi tiếp cận các khái niệm này cũng nhƣ khi giải các dạng bài tập vận dụng tƣơng ứng. - Số lƣợng bài tập còn ít, tính phân hóa chƣa cao, chƣa nhiều bài tập có ứng dụng thực tiễn. - Nhiều học sinh vẫn chƣa ý thức đƣợc vai trò, vị trí, mối liên hệ với thực tiễn của nội dụng khối đa diện và mặt tròn xoay. 2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng THPT Hồng Quang Qua việc phân tích chƣơng trình Hình học 12 ở trên, chúng ta thấy: Nội dung kiến thức trong chƣơng I và II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông. Do đó, một số vấn đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay. Các vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan, nhƣng các hình ảnh minh họa (ở dạng tĩnh) cũng không nhiều và rất khó tƣởng tƣợng. Đồng thời cũng rất ít các mô hình trực quan, sinh động tƣơng ứng để học sinh quan sát từ đó hiểu rõ nội dung bài học và vận dụng các khái niệm, tính chất vào giải toán và xa hơn là vận dụng vào thực tiến cuộc sống. Để nắm rõ hơn về thực trạng dạy và học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cũng nhƣ việc sử dụng công cụ h trợ (Công nghệ thông tin) trong dạy học ở trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng; tác giả đã tiến hành dự giờ và lấy ý kiến thông qua phiếu điều tra với 8 giáo viên và 135 học sinh thuộc các lớp 12B, 12C, 12H năm học 2014 – 2015 của trƣờng THPT Hồng Quang. Thời điểm điều tra là tháng 5 năm 2015 với 143 số phiếu phát ra và 143 phiếu thu về. Mục đích của điều tra là:
24 * Với giáo viên để tìm hiểu về việc: Thiết kế các tình huống hoạt động phù hợp với các PPDH và những khó khăn trong dạy học, đánh giá mức độ sử dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy học. * Với học sinh để tìm hiểu về: Những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học tập những nội dung khó, sự hứng thú và khả năng thích ứng với các thiết kế hoạt động và cách tổ chức quá trình học tập của giáo viên, đề xuất nguyện vọng trong quá trình học tập chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” nói riêng và trong việc học tập môn Toán nói chung. Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” lớp 12 Cơ bản. Bảng 1.3. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1 Câu A (SL – %) B (SL – %) C (SL – %) D (SL – %) 1 72 – 53.3 47 – 34.8 16 – 11.9 2 46 – 34.0 68 – 50.4 21 – 15.6 3 26 – 19.3 65 – 48.1 28 – 20.7 16 – 11.9 4 60 – 44.5 47 – 34.8 28 – 20.7 5 24 – 17.8 55 – 40.7 36 – 26.7 20 – 14.8 6 10 – 7.4 73 – 54.1 52 – 38.5 7 7 – 5.2 36 – 26.7 92 – 68.1 8 15 – 11.1 41 – 30.4 79 – 58.5 9 3 – 2.2 41 – 30.4 91 – 67.4 Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với chƣơng “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. Bảng 1.4. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2 Câu A (SL – %) B (SL – %) C (SL – %) D (SL – %) 1 15 – 83.3 13 – 72.2 16 – 88.9 15 – 83.3 2 10 – 55.5 4 – 22.2 3 – 16.7 1 – 5.6 3 9 – 50.0 6 – 33.3 3 – 16.7 0 – 0.0
25 4 5 – 27.8 7 – 38.9 5 – 27.8 1 – 5.5 5 1 – 5.6 4 – 22.2 6 – 33.3 7 – 38.9 6 5 – 27.8 4 – 22.2 7 – 38.9 2 – 11.1 7 2 – 11.1 6 – 33.3 7 – 38.9 3 – 16.7 Bằng phƣơng pháp thực nghiệm điều tra trên các đối tƣợng nhƣ :GV dạy toán khối 12 trƣờng THPT Hồng Quang và 135 học sinh thuộc 3 lớp 12 của trƣờng, Qua phân tích kết quả điều tra nói trên tôi nhận thấy một số thực trạng sau : + GV giảng dạy thiếu hình ảnh minh họa trực quan cho các khái niệm, định lý và các bài toán. + Nội dung kiến thức đòi hỏi tƣ duy trừu tƣợng, HS phải có khả năng về tƣ duy không gian nhƣng lại chủ yếu dạy chay, giảng giải theo phƣơng pháp truyền thống chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, sáng tạo của HS trong việc nắm bắt kiến thức. + Khi học hai chƣơng này HS khó tƣởng tƣợng đƣợc hình vẽ minh họa, khả năng tự vẽ hình cho bài toán còn nhiều hạn chế. + Khi giải bài tập HS không dự đoán đƣợc phƣơng pháp giải, không hình dung đƣợc đề bài đẻ vẽ hình. + Khả năng suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải bài toán hình học còn khó khăn. Khi đã vẽ xong hình thì việc tìm ra hƣớng giải là khó khăn nhất. Thực tế cho thấy học sinh thƣờng bị mắc ở khâu này. Nguyên nhân là do các em chƣa biết sử dụng giả thiết đã cho để kết hợp với khả năng phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm bài. Việc huy động những kiến thức đã học để chứng minh còn hạn chế. Khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn chƣa tốt. Nhiều bài toán đã đƣợc giải nếu thay đổi dữ kiện thì học sinh vẫn còn khó khăn khi giải. 2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng Về nội dung sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cho học sinh Trung học phổ thông ta thấy có các điểm lƣu ý:
26 + Việc sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học còn rất nhiều hạn chế (5%), các phần mềm (nhƣ Cabri 3D) chƣa đƣợc phổ biến và sử dụng. + Học sinh rất hứng thú với những tiết học có sử dụng Công nghệ thông tin, đặc biệt là chủ động và tích cực tham gia vào các tình huống hoạt động khi có các hình ảnh trực quan, mô hình tƣơng ứng với nội dung bài học. + Theo ý kiến của đa số giáo viên là cần thay đổi phƣơng pháp dạy học những nội dung khó, trong đó cần thiết sử dụng các phần mềm ứng dụng h trợ cho việc dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu”. + Cũng có một số ý kiến bày tỏ sự lo lắng nếu ủy thác nhiệm vụ khám phá, tìm hiểu, lĩnh hội tri thức cho học sinh. Điều này có thể gây khó khăn hoặc quá tầm đối với học sinh. Tuy nhiên, nhìn chung thì các ý kiến cũng cho thấy khả năng tổ chức dạy học khám phá có sự h trợ của Công nghệ thông tin là có thể thực hiện đƣợc thành công. Bởi vậy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trƣờng Trung học phổ thông là khả thi.
27 Kết luận chƣơng 1 Trong chƣơng I, chúng tôi đã làm đƣợc: + Nghiên cứu khái quát về dạy học khám phá, đặc trƣng của dạy học khám phá, tình huống dạy học khám phá . Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp học sinh lĩnh hội tri thức thì dạy học khám phá còn giúp học sinh nâng cao khả năng làm việc tập thể, tạo sự tự tin cho bản thân học sinh trong học tập, trong giao tiếp xã hội. + Nghiên cứu về quan điểm dạy học tích hợp công nghệ thông tin, dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin, Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D. Từ đó cho thấy nếu biết sử dụng phần mềm dạy học một cách hợp lý trong dạy học khám phá sẽ làm cho HS phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc khám phá và lĩnh hội kiến thức mới. + Nghiên cứu về nội dung chƣơng trình của chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12, từ đó đƣa ra những giải pháp thích hợp để việc dạy học nội dung này đạt kết quả cao. + Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” chúng tôi nhận thấy nhu cầu sử dụng dạy học khám phá và sự cần thiết sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học môn Toán nói chung. Những nghiên cứu lí luận ở trên dẫn chúng tôi đến giả thuyết khoa học mà chúng tôi sẽ kiểm chứng tính đúng đắn của nó trong các chƣơng 2 và chƣơng 3: Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.
28 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá Dạy học khám phá về mặt nguyên tắc không khác so với dạy học “Đặt và giải quyết vấn đề”, Bởi vậy khi thiết kế một tình huống dạy học khám phá cũng cần đảm bảo các nguyên tắc nhƣ (xem [23]): (1) Tồn tại một vấn đề Tình huống phải đặt ra cho chủ thể nhận thức (học sinh) những khó khăn, những mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chƣa biết, đƣợc chủ thể ý thức một cách rõ ràng hay mơ hồ nhƣng chƣa có một phƣơng pháp hay thuật toán nào để giải quyết. (2) Gợi nhu cầu nhận thức Tình huống phải tạo ra cho học sinh một cảm xúc hứng thú và mong muốn đƣợc giải quyết. Điều này còn phụ thuộc vào từng đối tƣợng học sinh, tùy thuộc vào tâm lí, thái độ của ngƣời học tại thời điểm đó. Muốn vậy thì tình huống phải làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, thích thú và nảy sinh nhu cầu cần tìm hiểu. (3) Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Tình huống phải bộc lộ mối quan hệ giữa vấn đề cần giải quyết và vốn kiến thức sẵn có của chủ thể (có thể không rõ ràng) và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách giải quyết. 2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Bằng cách thiết kế các nhiệm vụ Toán học cụ thể trong một môi trƣờng có phần mềm động thì có thể thúc đẩy các kiến thức Toán nhƣ là một công cụ để lí giải những hiện tƣợng thấy đƣợc, giải thích, tạo nên và dự đoán chúng. (Bộ GD và ĐT 2007) Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo một số nguyên tắc sau: + Lớp học phải đƣợc trang bị đầy đủ các phƣơng tiện kỹ thuật nhƣ: Máy tính điện tử cho m i học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh đƣợc phát tài liệu
29 hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D và đƣợc học cách sử dụng phần mềm. Học sinh phải thao tác đƣợc trên phần mềm. + Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo đƣợc mục tiêu tiết dạy, tính chính xác khoa học của nội dung dạy học, tính trực quan sinh động từ đó đáp ứng đƣợc mục đích của việc dạy, học toán trong trƣờng phổ thông là giúp học sinh khám phá, lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thói quen cần thiết. + Đảm bảo tôn trọng, kế thừa và phát triển tối ƣu chƣơng trình SGK hiện hành,tức là GV cần nghiên cứu kỹ trọng tâm của bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học. Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học. Từ đó xây dựng các tình huống dạy học để thông qua môi trƣờng Cabri 3D học sinh tự khám phá ra tri thức mới cần lĩnh hội. 2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D (1) Thực nghiệm để hình thành dự đoán Một trong những đặc điểm nổi bật của dạy học khám phá đó là vai trò quan trọng của môi trƣờng khám phá, đây là nơi mà học sinh tiến hành các thực nghiệm, thiết kế các hình ảnh trực quan nhằm tìm kiếm và thu thập thông tin để phục vụ cho quá trình khám phá của mình. Với các tính năng của mình phần mềm Cabri 3D có thể đáp ứng hầu hết các nhu cầu của học sinh về môi trƣờng học tập khám phá. Ví dụ 1. Trong không gian để xét vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ta cho học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Vẽ hình cầu và một mặt phẳng . - Cho mặt phẳng di chuyển theo hƣớng lên, xuống. - Quan sát hình vẽ và dự đoán về giao của mặt phẳng với mặt cầu trong các trƣờng hợp tƣơng ứng. (2) Quan sát, điền bảng, điền từ Khi tìm đƣợc thông tin học sinh cần thu thập, lƣu trữ và xử lý các thông tin đó để khám phá tri thức mới; vì vậy việc điền bảng, điền từ sẽ giúp học sinh sắp xếp các thông tin một cách có hệ thống và định hƣớng tri thức, tƣ duy, mục tiêu cần khám phá làm cho quá trình khám phá đƣợc nhanh hơn. (3) Thảo luận một vấn đề
30 Trong suốt quá trình khám phá học sinh luôn có nhu cầu trao đổi thông tin cũng nhƣ thảo luận, tranh luận để thống nhất về một vấn đề hay một nội dung nào đó; vì vậy thì thảo luận là một phƣơng thức tiếp cận quan trọng trong dạy học khám phá. Ví dụ 2. Em hãy nhận xét về lời giải sau: “Giải phƣơng trình 3 4 1 8 6 1 5 x x x x         . Phƣơng trình tƣơng đƣơng với 1 4 1 4 1 6 1 9 5 x x x x           2 2 ( 1 2) ( 1 3) 5 1 2 1 3 5 x x x x               1 3 1 9 10 x x x         ”. Ở tình huống này học sinh sẽ thảo luận với nhau để tìm ra ch chƣa đúng trong lời giải. 2.4. Quy trình của dạy học khám phá Theo [25], về cơ bản thì quy trình dạy học khám phá có hai phần: (1) Chuẩn bị Bước 1: Xác định mục đích. a) Về kiến thức: Xác định rõ kiến thức mới và trọng tâm của bài học. b) Về kỹ năng: Xác định rõ các kỹ năng. c) Về phát triển tƣ duy: Giáo viên định hƣớng các hoạt động tƣ duy đặc trƣng cần thiết ở học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề nhƣ hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa. Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian. Vấn đề đƣợc khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới thƣờng đƣợc đƣa ra dƣới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám phá phải vừa sức với năng lực của học sinh và thời gian làm việc. Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả thuyết. Các dữ liệu thu đƣợc có thể là những quan sát trực tiếp của học sinh đối với vấn đề đƣợc khám phá, các thông tin đọc đƣợc trong sách báo, các trải nghiệm của chính bản thân.
31 Bước 4: Phân nhóm học sinh. Số lƣợng của m i nhóm là bao nhiêu phụ thuộc vào nội dung vấn đề, đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm. Bước 5: Chuẩn bị phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh. M i phiếu học tập giao cho học sinh là một nhiệm vụ cụ thể nhằm dẫn tới một tri thức mới, một kỹ năng mới, rèn luyện một thao tác tƣ duy. Phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh phải trở thành một phƣơng tiện hƣớng dẫn hoạt động khám phá. (2) Tổ chức học tập khám phá Bước 1: Xác định rõ vấn đề. Giáo viên giúp học sinh xác định rõ vấn đề cần khám phá cũng nhƣ mục đích của việc khám phá đó. Bước 2: Học sinh nêu các giả thuyết (ý kiến). Sau đó nắm rõ mục đích, vấn đề cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề. Bước 3: Thu thập các dữ liệu. Học sinh tìm kiếm các dữ liệu, thông tin để chứng tỏ đề xuất của mình đƣa ra có tính khả thi. Từ đó, học sinh sẽ bác bỏ những giả thuyết bất khả thi và lựa chọn giả thuyết hợp lí. Bước 4: Đánh giá các ý kiến. Học sinh trao đổi, tranh luận về các đề xuất đƣợc đƣa ra. Bước 5: Khái quát hóa. Dƣới sự chỉ đạo của giáo viên, m i nhóm sẽ trình bày về vấn đề đƣợc phát hiện. Từ đó, giáo viên lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng để hình thành kiến thức mới. 2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản 2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” 2.5.1.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - Hiểu đƣợc định nghĩa hình đa diện và khối đa diện. có khả năng phân biệt đƣợc hình đa diện và khối đa diện. - Nhận biết đƣợc điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện. b) Về kỹ năng: Nhận biết đƣợc hình đa diện. c) Về tư duy: Rèn tƣ duy phân tích, tổng hợp.
32 2.5.1.2. Triển khai a) Chuẩn bị: GV chuẩn bị các công cụ h trợ b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Khám phá dẫn dắt khái niệm hình đa diện:  Tình huống: Ở các lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp,…Vậy các hình này có đặc điểm gì chung? Thông qua phần mềm Cabri 3D chúng ta sẽ tìm hiểu và trả lời câu hỏi trên thông qua các hoạt động sau. [?] Sử dụng phần mềm Cabri 3D (với các công cụ và ) em hãy vẽ hình lăng trụ . ' ' ' ' ' ABCDE A B C D E và hình chóp . S ABCDE . Tô màu cho các mặt bằng những màu khác nhau. Hình 2.1 Hình 2.2 [?] Sử dụng chức năng hình cầu kính quan sát hình vẽ và cho biết m i hình gồm bao nhiêu đa giác? Chú ý: GV có thể hƣớng dẫn học sinh dùng thao tác trải hình đối với một số hình vừa vẽ để đếm số đa giác (số mặt) của chúng. [?] Hai đa giác bất kỳ có đặc điểm gì chung? - M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của mấy đa giác? - Hai đa giác bất kỳ có mấy điểm chung? [!] M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. Thể chế hóa khái niệm: Hình lăng trụ, hình chóp nói trên đƣợc gọi là các hình đa diện. [?] Vậy thế nào là hình đa diện.
33 Khái niệm: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: - Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. - Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện. Hình 2.3  Tình huống: GV dẫn dắt HS khám phá khái niệm khối đa diện: [?] Yêu cầu HS thực hiện theo trình tự sau: - Hãy mở file trong- ngoài.cg3 đƣợc tạo sẵn trên máy tính. Có dạng nhƣ hình vẽ: Hình 2.4 - Vẽ hai đƣờng thẳng d và ' d lần lƣợt đi qua 2 điểm , M N .
34 Hình 2.5 - Rê chuột phải và quan sát khi hình quay tự động và cho biết vị trí tƣơng đối của các đƣờng thẳng qua điểm M và điểm N đối với hình đa diện. [!] đƣờng thẳng đi qua điểm N luôn cắt hình đa diện. Đƣờng thẳng đi qua điểm M có thể nằm ngoài đa diện (không có điểm chung với đa diện). Thể chế hóa khái niệm: - Điểm N nói trên gọi là điểm trong của hình đa diện, điểm M gọi là điểm ngoài của hình đa diện. - Tập hợp các điểm trong đƣợc gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài đƣợc gọi là miền ngoài của hình đa diện. - Hình đa diện và miền trong của nó đƣợc gọi là khối đa diện, Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Hoạt động củng cố khái niệm: [?] Mở file Cabri 3D đã tạo sẵn. Hãy sử dụng chức năng hình cầu kính để quan sát các hình đã vẽ. Hãy cho biết các hình đã cho có phải là hình đa diện không? Vì sao?
35 Hình 2.6 2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hướng dẫn khái niệm mặt tròn xoay 2.5.2.1. Mục tiêu: a) Về kiến thức - Hiểu đƣợc định nghĩa mặt tròn xoay, từ đó hiểu đƣợc khái niệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. - Nắm đƣợc các yếu tố đặc trƣng của mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết lấy đƣợc ví dụ minh họa về các hình có dạng tròn xoay trong thực tế. - Biết vẽ các mặt tròn xoay. c) Về tư duy - Rèn tƣ duy khái quát hóa, tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa. 2.5.2.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm). - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch. - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Hoạt động tiếp cận khái niệm Tình huống: GV yêu cầu từng nhóm học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
36 - GV yêu cầu HS mở file Khái niệm mặt tròn xoay đã đƣợc tạo sẵn trên phần mềm Cabri 3D (cung   C và đƣờng thẳng  cùng thuộc một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cơ sở). Hình 2.7 - Sử dụng công cụ vết với chức năng hoạt náo để tạo chuyển động của   C và các điểm trên   C quanh  một góc 0 360 . GV dẫn dắt HS đi đến khái niệm bằng các câu hỏi: [?] Quan sát sự chuyển động của điểm M trên   C , nhận dạng quỹ tích của điểm M , quan hệ giữa quỹ tích của M đối với đƣờng thẳng  ? Hình 2.8 [?] Quan sát sự chuyển động của đƣờng   C quanh  , nhận xét về hình tạo thành?
37 Hình 2.9 Dụng ý sƣ phạm: Qua việc quan sát chuyển động của M và   C , HS sẽ tìm ra đặc điểm của hình tạo thành, biết đƣợc vai trò của  và  C trong hình tạo thành. Thể chế hóa khái niệm: Hình thu đƣợc khi   C quay quanh  gọi là mặt tròn xoay. [?] Vậy mặt tròn xoay đƣợc tạo thành khi nào? Phát biểu khái niệm: Khi quay mp   P quanh  thì   C quay quanh  sẽ tạo nên một hình đƣợc gọi là mặt tròn xoay.   C đƣợc gọi là đƣờng sinh,  gọi là trục của mặt tròn xoay đó. Củng cố khái niệm [?] Nêu những hình ảnh trong thực tế là hình ảnh của mặt tròn xoay HS trả lời xong, GV trình chiếu một số hình ảnh minh họa: Hình 2.10
38 Hình 2.11 [?] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao tuyến là đƣờng gì? [!] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao tuyến là đƣờng tròn có tâm nằm trên trục  . [?] Tiếp tục thao tác trên phần mềm Cabri 3D: (1) Các nhóm quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 đƣờng thẳng d cắt trục  tại điểm O và tạo với trục  một góc có số đo 0  . Hình 2.12 Hình 2.13 Thể chế hóa định nghĩa: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục  , đƣờng sinh d và góc ở đỉnh có số đo 2 0  . (2) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 đƣờng thẳng d song song với trục  và cách trục  một khoảng bằng r.
39 Hình 2.14 Hình 2.15 Thể chế hóa định nghĩa: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt trụ tròn xoay với trục  , đƣờng sinh l và bán kính mặt trụ là r. Củng cố định nghĩa mặt trụ: M i HS độc lập giải bài tập 1 trang 39 SGK hình học 12, ban cơ bản. Cho đƣờng tròn tâm O, bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm M thuộc đƣờng tròn này ta kẻ những đƣờng thẳng vuông góc với (P). Chứng minh rằng những đƣờng thẳng nhƣ vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Xác định trục và bán kính của mặt trụ đó. (HS chỉ đƣợc dùng giấy viết, thƣớc kẻ, compa, bút mực và phần mềm Cabri 3D) (3) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 nửa đƣờng tròn (C) đƣờng kính AB nằm trên trục  . Hình 2.16 Hình 2.17 Thể chế hóa khái niệm: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành đƣợc gọi là mặt cầu đƣờng kính AB.
40 2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều 2.5.3.1. Mục tiêu - Biết khái niệm khối đa diện đều. - Biết 5 loại khối đa diện đều. - Nhận biết và chứng minh đƣợc một khối đa diện là khối đa diện đều. 2.5.3.2. Triển khai a) Chuẩn bị - GV chuẩn bị các công cụ h trợ. - Chia nhóm học sinh (chia 4-5 học sinh / nhóm). Bảng 2.1.Phiếu học tập (củng cố khái niệm) Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt Tứ diện đều Lập phƣơng Bát diện đều Mƣời hai mặt đều Hai mƣơi mặt đều b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá  Tình huống: Ở lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm của khối tứ diện đều và khối lập phƣơng. Hãy thao tác trên phần mềm Cabri 3D dùng chức năng hình cầu kính, nêu đặc điểm các mặt, số cạnh của m i mặt, và đếm số mặt có chung một đỉnh của hai khối đó? Hình 2.18 Hình 2.19
41 [!] Đối với khối tứ diện đều, ta thấy các mặt của nó là các tam giác đều, m i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Đối với khối lập phƣơng, ta thấy m i mặt của nó là hình vuông, m i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Thể chế hóa khái niệm: Những khối đa diện nói trên đƣợc gọi là những khối đa diện đều. [?] Vậy thế nào là khối đa diện đều? Phát biểu khái niệm: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau: a) M i mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) M i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là khối đa diện đều loại {p; q}. Củng cố khái niệm: [?] Dùng phần mềm Cabri 3D hãy vẽ khối tứ diện đều, khối lập phƣơng, khối bát diện đều, mƣời hai mặt đều, hai mƣơi mặt đều. Dùng chức năng hình cầu kính quan sát và điền kết quả vào phiếu học tập (hai nhóm cùng làm một khối đa diện) Hình 2.20 Hình 2.21 Hình 2.22 Hình 2.23 Hình 2.24
42 [?] Đề nghị các nhóm trình chiếu kết quả thu đƣợc, nhận xét về kết quả của nhóm cùng làm. GV tổng hợp thành một bảng tổng kết chung, yêu cầu các nhóm về tự kiểm chứng đối với tất cả 5 khối đa diện đó. [?] Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều. GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình bằng phần mềm Cabri 3D, sau đó quan sát hình đa diện thu đƣợc và dùng định nghĩa để chứng minh đa diện đó là bát diện đều. Hình 2.25 Hình 2.26 2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện 2.5.4.1. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là hợp của hai khối đa diện. Khi nào có thể phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện khác nhau. Khối đa diện nào có thể ghép lại với nhau để tạo thành một khối đa diện. - HS biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Biết thao tác trên phần mềm Cabri 3D để thực hiện việc phân chia các khối đa diện thành các khối đa diện khác nhau. 2.5.4.2. Triển khai a) Chuẩn bị - GV chuẩn bị các công cụ hỗ trợ. Chuẩn bị sẵn một số file mẫu để HS tham khảo. - Chia nhóm HS để thực hiện các hoạt động. b) Tổ chức các hoạt động khám phá  Tình huống 1: GV yêu cầu học sinh mở file Phân chia khối (H).cg3 đã đƣợc tạo sẵn trên máy, sau đó thao tác trên phần mềm Cabri 3D, dùng chuột phải di
43 chuyển khối đa diện H1 ra khỏi khối đa diện (H) ban đầu và dùng chức năng hình cầu kính quan sát, sau đó lại di chuyển khối (H1) vào vị trí cũ và quan sát. GV dẫn dắt: Nhận thấy hai khối đa diện (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào. Khối đa diện (H) ban đầu gọi là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) và ta có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để đƣợc khối đa diện (H).  Tình huống 2: - Dẫn dắt HS phân chia khối lập phƣơng thành hai khối lăng trụ tam giác. - Phân chia khối lăng trụ tam giác thành ba khối tứ diện. Hình 2.27 [?] Sau khi quan sát hình bởi phần mềm Cabri 3D, hãy xác định các mặt phẳng cắt để phân chia đƣợc khối lập phƣơng thành các khối nhƣ yêu cầu bài toán. Củng cố : (1) Yêu cầu HS chia nhóm, thảo luận làm Bài 3 trang 12 (SGK) Chia một khối lập phƣơng thành năm khối tứ diện. Hãy xác định các mặt phẳng cắt? Hình 2.28 Hình 2.29
44 2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 2.5.5.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là mặt phẳng kính của mặt cầu, đƣờng tròn lớn của mặt cầu, tiếp diện của mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của mặt phẳng và mặt cầu. - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. c) Về tư duy, thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của mặt phẳng và mặt cầu. 2.5.5.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm / máy tính) - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch. - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. Nhiệm vụ: Học sinh thao tác trên phầm mềm Cabri 3D - Sử dụng công cụ Vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ Vẽ mặt phẳng   P không trùng với mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h .
45 - Dùng chuột di chuyển mp   P lên, xuống theo phƣơng thẳng đứng và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. Phiếu học tập: Cho mặt cầu   ; S O r và mặt phẳng   P . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng   P . Khi đó đặt     , h OH d O P   . Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng trong phiếu học tập sau : Bảng 2.2. Phiếu học tập số 2 Mối quan hệ giữa h và r Vị trí tƣơng đối giữa   P và   S Số điểm chung của   P và   S ( tập hợp các điểm chung nếu có) Hình vẽ minh họa   P không cắt   S h r  h r  b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Gợi động cơ khám phá: - Giữa mặt phẳng và mặt cầu có những vị trí tƣơng đối nào có thể xảy ra ? - Trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của mặt phẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng so với bán kính của mặt cầu hay không ? Hƣớng dẫn học sinh khám phá: - Yêu cầu các nhóm thao tác trên phần mềm theo hƣớng dẫn.
46 [?] Quan sát hình vẽ thu đƣợc trong quá trình thao tác phần mềm và cho biết có mấy vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng   P và mặt cầu  S . Trong m i trƣờng hợp hãy so sánh r và h . h r  h r  h r  Hình 2.30 Hình 2.31 Hình 2.32 [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của mặt phẳng   P và mặt cầu   S . [?] Nêu các dấu hiệu để mặt phẳng   P tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và   P . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH, h và r . [?] Khi 0 h  , hãy xác định bán kính của đƣờng tròn giao tuyến của mặt phẳng   P và mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên.
47 Có bán kính 2 2 ' r r h   Hình 2.33 Hình 2.34 Hình 2.35 - Các nhóm lần lượt báo cáo sản phẩm và kết quả nghiên cứu. Mỗi nhóm cử đại diện nhận xét kết quả của nhóm khác. - GV nhận xét và thể chế hóa kiến thức. Giới thiệu khái niệm tiếp diện của mặt cầu và mặt phẳng kính của mặt cầu. Củng cố vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu : [?] Liên hệ với thực tế, hãy lấy ví dụ minh họa cho sự tƣơng giao của mặt phẳng và mặt cầu trong thực tế. - Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ sau, GV đánh giá sự nắm bắt kiến thức của HS và cho điểm đối với vài học sinh bất kỳ. Bài tập củng cố: Bài 1: Cho   ; S O r và mặt phẳng   P với 3 r  và khoảng cách từ O tới   P bằng 2. Khi đó hãy chọn phƣơng án đúng: A. Mặt phẳng   P không có điểm chung với mặt cầu   ; S O r . B. Mặt phẳng   P tiếp xúc với mặt cầu   ; S O r . C. Mặt phẳng   P cắt mặt cầu   ; S O r theo một đƣờng tròn.
48 Bài 2: Hình 2.36 2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 2.5.6.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là tiếp tuyến của mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của đƣờng thẳng và mặt cầu. - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. c) Về tư duy, thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu. 2.5.6.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm) - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch.
49 - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. Nhiệm vụ: Học sinh thao tác trên phầm mềm Cabri 3D - Sử dụng công cụ vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ vẽ đƣờng thẳng   d nằm trên mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h . - Dùng chuột di chuyển đƣờng thẳng   d trong mặt phẳng cơ sở và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. Phiếu học tập: Cho mặt cầu   ; S O r và đƣờng thẳng   d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đƣờng thẳng   d . Khi đó đặt     , h OH d O d   . Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng trong phiếu học tập sau : Bảng 2.3. Phiếu học tập số 3 Mối quan hệ giữa R và h Vị trí tƣơng đối giữa   d và   S Số điểm chung của   d và   S Hình vẽ minh họa   d không cắt   S h r    d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Gợi động cơ khám phá:
50 - Giữa đƣờng thẳng và mặt cầu có những vị trí tƣơng đối nào có thể xảy ra ? - Trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của một đƣờng thẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến đƣờng thẳng so với bán kính của mặt cầu hay không ? Hƣớng dẫn học sinh khám phá: - Yêu cầu các nhóm thao tác trên phần mềm theo hƣớng dẫn. [?] Quan sát hình vẽ thu đƣợc trong quá trình thao tác phần mềm và cho biết có mấy vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu  S . Trong m i trƣờng hợp hãy so sánh r và h . h r  h r  h r  Hình 2.37 Hình 2.38 Hình 2.39 [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S .
51 Hình 2.40 [?] Nêu các dấu hiệu để đƣờng thẳng   d tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và đƣờng thẳng   d . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH , h và r . Hình 2.41 [?] Khi 0 h  , hãy so sánh độ dài dây cung MN và đƣờng kính của mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên. h r  h r  h r  Hình 2.42 Hình 2.43 Hình 2.44
52 - Các nhóm lần lượt báo cáo sản phẩm và kết quả nghiên cứu. Mỗi nhóm cử đại diện nhận xét kết quả của nhóm khác. GV nhận xét và thể chế hóa kiến thức. Củng cố vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu: [?] Liên hệ với thực tế, hãy lấy ví dụ minh họa cho sự tƣơng giao của đƣờng thẳng và mặt cầu trong thực tế. Bài tập củng cố: Cho mặt cầu   S tâm O bán kính r . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? a) Mọi đƣờng thẳng đi qua điểm M nằm trong mặt cầu   S đều cắt   S tại hai điểm phân biệt. b) Mọi đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu   S đều tiếp xúc với   S . c) Nếu đƣờng thẳng   d vuông góc với bán kính OH của mặt cầu   S thì   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S . d) Nếu khoảng cách từ tâm O của mặt cầu   S đến một điểm H trên đƣờng thẳng   d lớn hơn bán kính r thì đƣờng thẳng   d không cắt mặt cầu   S . e) Có vô số đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H . 2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện 2.5.7.1. Nhận xét Trong nhiều bài toán, việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện bằng công thức tính thể tích có thể gặp khó khăn vì hai lí do: + Hoặc là khó xác định và tính đƣợc chiều cao. + Hoặc tính đƣợc diện tích đáy nhƣng cũng không dễ dàng. Khi đó, ta có thể làm theo các phƣơng pháp sau: - Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính thể tích của chúng (hình chóp hoặc hình lăng trụ). Sau đó, ta cộng kết quả lại, ta sẽ đƣợc kết quả cần tìm. - Ta có thể ghép thêm vào khối đa diện một hay một số khối đa diện khác, sao cho khối đa diện thêm vào và khối đa diện mới có thể dễ dàng tính đƣợc thể tích.
53 - Sử dụng bài toán tỉ số thể tích: thƣờng so sánh thể tích khối cần tính với một đa diện khác đã biết trƣớc hoặc dễ dàng tính thể tích, thƣờng sử dụng kết quả của bài toán sau: Bài toán: (Bài 4 Trang 25(SGK hình 12 CB)) Cho hình chóp . S ABC . Trên các tia , , SA SB SC lần lƣợt lấy ba điểm ', ', ' A B C khác với S . Chứng minh rằng: . ' ' ' . ' ' ' . . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC  . Hình 2.45 Với phần mềm Cabri 3D sẽ giúp học sinh có cái nhìn trực quan hơn từ đó dễ nhìn thấy mối liên hệ giữa các khối đa diện cần tính thể tích và khối đa diện có thể tính thể tích nhờ công thức bằng cách sử dụng Cabri 3D để phân chia khối đa diện, từ đó dƣới dẫn dắt của giáo viên, học sinh có thể khám phá và tìm hiểu bài toán từ đó có thể phát triển bài toán. 2.5.7.2. Bài tập áp dụng Bài 1: (Bài 3 trang 25 (SGK)). Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào? [!] Giả thiết cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D (dễ tìm mối liên hệ với hình lập phƣơng). Cần tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . [?] Có thể tách khối tứ diện ' ' ACB D ra khỏi khối hộp đã cho hay không? Để thực hiện đƣợc thì ta phải cắt khối hộp đã cho bởi các mặt phẳng nào? Hãy tìm mối liên hệ với các bài phân chia khối lập phƣơng thành 5 khối tứ diện?
54 HS mở file phan_chia_khoi_hop.cg3* mà GV đã tạo trong môi trƣờng Cabri 3D, dùng chuột di chuyển các khối tứ diện nhỏ tách khỏi khối lập phƣơng. Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?] Đọc tên 5 khối tứ diện đƣợc tạo thành khi phân chia khối hộp đã cho, trong đó có khối tứ diện ' ' ACB D . [?] Từ đó hãy tìm mối liên hệ về thể tích của 4 khối tứ diện còn lại? so sánh thể tích của 4 khối tứ diện đó với nhau và so sánh với thể tích của khối hộp. Hình 2.46 [?] Từ đó suy ra tỉ lệ thể tích của khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh trình bày lời giải: - Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ' ' ACB D và bốn khối chóp . ' ' ', . ' ' ', '. A A B D C C B D B BAC và '. D DAC . Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng 2 S và chiều cao bằng h , nên tổng thể tích của chúng bằng 1 2 4. . . . 3 2 3 S h S h  Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D bằng 1 . 3 S h .
55 Do đó tỉ số thể tích của khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D bằng 3. Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: (1) Bài tập tƣơng tự: Bài 1.26 SBT trang 21. (2) Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' CDA C . Hình 2.47 [!] Theo phần phân chia khối đa diện ta đã phân chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện bằng nhau, do đó tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' CDA C là 6. (3) Cho khối lăng trụ n đỉnh. Tính tỉ số thể tích của khối lăng trụ đó và thể tích của khối tứ diện tạo bởi 4 trong 2n đỉnh của khối lăng trụ đó. Bài 2: (Bài 12 trang 27 SGK) Cho hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a. Gọi M là trung điểm của ' ' A B , N là trung điểm của BC . a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . b) Mặt phẳng   DMN chia khối lập phƣơng thành hai khối đa diện. Gọi   H là khối đa diện chứa đỉnh A,   ' H là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số     ' H H V V . Hướng dẫn HS khám phá: a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . Hƣớng dẫn HS thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
56 - Sử dụng công cụ để vẽ khối lập phƣơng, chọn kiểu bề mặt hình lập phƣơng là r ng, đặt tên cho các đỉnh nhƣ giải thiết. - Sử dụng công cụ để tạo trung điểm M và N của các cạnh ' ' A B và BC . - Sử dụng công cụ để tô màu và làm nổi các mặt của khối tứ diện ADMN trong khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [?] Chọn một trong 4 điểm , , , A M D N làm đỉnh để đƣa bài toán tính thể tích khối tứ diện ADMN về bài toán tính thể tích khối chóp tam giác tƣơng ứng sao cho trong khối chóp đó dễ dàng xác định đƣợc đƣờng cao và diện tích đáy. Hình 2.48 [!] Chọn đỉnh hình chóp tam giác tƣơng ứng là M nằm trong mặt đáy ' ' ' ' A B C D , đáy là tam giác AND nằm trong mặt đáy ABCD của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D , khi đó chiều cao của khối chóp tam giác . M AND chính bằng cạnh a của hình lập phƣơng đã cho, diện tích tam giác AND cũng dễ dàng tính đƣợc. b) Tính tỉ số     ' H H V V - GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (4 HS/ 1 nhóm/ 1 máy tính) và hoạt động theo hƣớng dẫn. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?
57 [?] Thao tác trên phần mềm Cabri 3D để xác định thiết diện của mặt phẳng   DMN với hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đặt tên cho thiết diện. Dùng chức năng hình cầu kính, xoay hình lập phƣơng để quan sát kỹ thiết diện và hai khối đa diện   H và   ' H . Hình 2.49 Hình 2.50 Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?]Tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích khối đa diện nào. [!] Vì thể tích khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D dễ dàng tính đƣợc nên để tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích một trong hai khối đa diện   H và   ' H . Quan sát hình vẽ, lựa chọn khối đa diện   H để tính thể tích. - Dùng chức năng che, hiện các đối tƣợng để che đi khối đa diện   ' H ( cho dễ quan sát), trên hình vẽ chỉ còn khối đa diện   H .
58 Hình 2.51 [?] Nhận dạng khối đa diện   H từ đó định hƣớng phƣơng pháp tính thể tích. [!] Khối đa diện   H không phải là khối chóp hay lăng trụ nên không thể tính trực tiếp thể tích. Dự kiến cách tính thể tích là phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp một cách hợp lý để có thể tính đƣợc thể tích của chúng. - Dùng chức năng hình cầu kính, xoay khối đa diện   H để quan sát và lựa chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp. Lựa chọn mặt phẳng cắt nào thì tô màu mặt phẳng đó để dễ quan sát và chú ý dựa vào tính chất của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [!] Chia   H thành các hình chóp . , . ' F DBN D ABFMA và . ' D A EM bởi các mặt     , ' DBF DMA nhƣ hình vẽ. Hình 2.52
59 - Dùng chức năng hình cầu kính và chức năng che, hiện các đối tƣợng để hiện thị khối chóp . ' D ABFMA nhƣ hình vẽ, từ đó dễ dàng xác định đƣợc chiều cao DA của khối chóp và định hƣớng cách tính diện tích đáy ' ABFMA . Hình 2.53 Hình 2.54 - Đối với hai khối chóp còn lại . F DBN và . ' D A EM , cũng dùng chức năng hình cầu kính để xoay hình, dựa vào đặc điểm của hình lập phƣơng ta thấy với góc nhìn nhƣ hình vẽ dƣới dễ thấy chiều cao của hai khối chóp lần lƣợt là FB và DD', hai đáy , ' DBN A EM lần lƣợt nằm trong hai đáy của hình lập phƣơng. Từ đó suy ra cách giải. Hình 2.55 Hình 2.56 Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh thảo luận cách tính thể tích ba khối chóp đã đƣợc phân chia và trình bày lời giải: - Ta có   . . ' . ' F DBN D ABFMA D A EM H V V V V   
60 - Dễ thấy / / , / / EM ND FN ED , suy ra các cặp tam giác sau đồng dạng: FBN  và ' DD E  ; ' A ME  và CDN  . Từ đó suy ra: ' ' 2 ; ' ; ' DD' 4 3 A E CN BN ED a a A E BF A M CD BF      Diện tích tam giác DBN bằng 2 4 a . Do đó, 2 3 . 1 2 . . ; 3 4 3 18 F DBN a a a V   2 2 2 3 ' ' . ' 1 11 1 11 11 . . . . 2 2 3 12 12 3 12 36 FMB ABFMA D ABFMA a a a a a a S S V a        . 2 2 3 ' . ' 1 1 . . . . 2 2 4 16 3 16 48 A ME D A ME a a a a a S V a        3 3 3 3 11 55 18 36 48 144 H a a a a V      Tỉ số thể tích     ' 55 89 H H V V  . Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: - Với tính năng của phần mềm Cabri 3D, bằng cách khai thác tƣơng tự nhƣ bài toán trên HS có thể tự khám phá để giải một loạt các bài toán tƣơng tự nhƣ Bài 10, 11 Trang 27 SGK, Bài 1.15, 1.16, 1.17, 1.33, 1.35 Trang 21, 22 SBT. - Ngƣợc lại, nếu biết tỉ số thể tích của hai khối đa diện và biết thể tích của một trong hai khối đa diện thì ta có thể suy ra thể tích của khối đa diện còn lại. Dạng toán này thuận lợi cho các khối đa diện không tính thể tích theo công thức một cách trực tiếp. Sau đây là một số ví dụ khai thác theo hƣớng phát triển này: Bài 3: Cho tứ diện ABCD có , , AB a AC b AD c    và các góc · · ·    0 60 BAC BAD CAD . Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo , , a b c. Hướng dẫn * Phân tích bài toán: - Đây là một khối chóp tam giác thƣờng, để tính thể tích khối chóp này bằng công thức tính thể tích khối chóp thì ta có thể chọn đỉnh là B (hoặc , C D), đáy là tam
61 giác ACD (hay tam giác ABD hoặc ABC ). Tuy nhiên để tính đƣợc chiều cao và diện tích đáy tƣơng ứng thì phải tính toán khá phức tạp. - Nếu a b c   thì tứ diện ABCD là hình chóp đều đỉnh A nên ta tính đƣợc thể tích của nó. Nếu , , a b c không đồng thời bằng nhau thì ta lấy ' C và ' D trên các tia AC, AD sao cho ' ' AC AD a   để đƣợc hình chóp đều. Tiếp theo ta dùng công thức tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp ABCD. - Thao tác trên phần mềm Cabri 3D bằng cách dựng mặt phẳng đi qua 3 điểm , ', ' B C D và chức năng hình cầu kính giúp HS dễ quan sát và nhận biết đƣợc mối liên hệ giữa khối chóp ABCD cần tính thể tích với khối tứ diện đều ' ' ABC D cạnh bằng a đã tính đƣợc thể tích (Bài 1 trang 25 SGK). Hình 2.57 Hình 2.58 Hình 2.59 Gọi H là trọng tâm tam giác ' ' BC D thì   ' ' AH BC D  và 2 3 3 6 . 3 2 3 3 a a a BH AH     3 ' ' ' ' 1 2 . 3 12 ABC D BC D a V S AH   . Theo bài toán về tỉ số thể tích ta có
62 3 . . 2 2 . ' ' 2 2 . . . ' ' 12 12 A BCD A BCD A BC D V AB AC AD bc bc a abc V V AB AC AD a a      . Từ bài toán trên có thể khai thác và đề xuất các bài toán mới. (1) Cho tứ diện ABCD có , , AB b AC c AD a    ( , , a b c dƣơng ) và ba góc: · · ·       ; , BAC BAD CAD . Tính thể tích tứ diện ABCD. (2) Cho lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C biết AA' ; ; a AB b AC c    ( , , a b c dƣơng) và · · ·       ' ; ' , . BAA CAA BAC Tính thể tích khối lăng trụ đó theo , , a b c và , ,    . (3) Cho hình hộp D. ' ' ' ' ABC A B C D có AA' ; ; a AB b AD c    ( , , a b c dƣơng) và · · ·       ' ; ' , . BAA DAA BAD Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a, b, c và , ,    . Nhận xét: Với mỗi bài toán trên khi thay số đo các góc và số đo các cạnh cụ thể ta được một loạt các bài toán. Tư tưởng chủ đạo của các bài toán này là bằng cách phân chia khối đa diện đã cho kết hợp với bài toán tỉ số thể tích cơ bản cùng với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D sẽ tạo môi trường thuận lợi cho học sinh khám phá cách giải và phát triển thêm thành các bài toán mới. 2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích 2.5.8.1. Nhận xét Bài toán quỹ tích là bài toán khó đối với đa số HS phổ thông, nhất là trong hình học không gian. Nguyên nhân do HS không hình dung đƣợc hình ảnh trực quan của quỹ tích cần tìm. Do vậy HS khó tiếp cận bài toán và gặp rất nhiều khó khăn khi tự mình khám phá tri thức này. Với phần mềm Cabri 3D sẽ tạo ra môi trƣờng để HS khám phá dạng toán này, nhờ đó HS có thể dự đoán quỹ tích và trình diễn quỹ tích, từ đó sẽ giải quyết đƣợc yêu cầu của bài toán. 2.5.8.2. Bài tập áp dụng: Bài 3 trang 49 SGK hình học 12, Ban cơ bản Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đƣờng tròn cố định cho trƣớc. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?
63 [!] Giả thiết cho đƣờng tròn cố định ( tâm cho trƣớc, bán kính không đổi). Mặt cầu bất kỳ chứa đƣờng tròn. Dùng Cabri 3D vẽ hình, dùng tính năng tạo hoạt náo cho mặt cầu di chuyển theo phƣơng thẳng đứng từ đó quan sát và dự đoán quỹ tích. Hình 2.60 Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?] Gọi I là tâm mặt cầu chứa đƣờng tròn   C tâm O cố định. Nhận xét về khoảng cách từ I đến các điểm trên đƣờng tròn   C . [!] I cách đều các điểm trên   C . [?] Từ đó nêu quỹ tích các điểm trong không gian luôn cách đều các điểm trên đƣờng tròn   C . [!] I cách đều các điểm trên   C suy ra I thuộc trục của đƣờng tròn   C . Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh trình bày lời giải: - Gọi , , A B C là 3 điểm trên   C . Vì mặt cầu tâm I đi qua   C khi và chỉ khi IA IB IC   hay tâm I của mặt cầu nằm trên trục   d của đƣờng tròn   C , là đƣờng thẳng qua tâm của   C và vuông góc với mặt phẳng chứa   C . - Ngƣợc lại, nếu lấy điểm ' I trên trục   d của (C) thì ta chứng minh đƣợc khoảng cách từ ' I đến điểm M bất kỳ trên   C không đổi. Nhƣ vậy đƣờng tròn   C luôn thuộc mặt cầu có tâm ' I nằm trên trục   d . - Do đó, ta có kết quả là:
64 Tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đƣờng tròn cố định cho trƣớc là một đƣờng thẳng   d vuông góc với mặt phẳng chứa đƣờng tròn nói trên tại tâm của đƣờng tròn đó. Hình 2.61 Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải: [?] Vì luôn tồn tại tam giác nội tiếp đƣờng tròn   C nên đặc biệt hóa bài toán trên ta có thể giải quyết đƣợc bài toán sau không. Tìm tập hợp các tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng , , A B C cho trƣớc? [!] Tập hợp tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng , , A B C cho trƣớc là trục của đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC . [?] Đặc biệt hơn nữa ta có bài toán: Tìm tập hợp tâm mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt , A B cho trƣớc. [!] Các điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB luôn cách đều hai điểm , A B. [?] Phát triển bài toán ta có các bài toán mới: (1) Có hay không một mặt cầu đi qua một đƣờng tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đƣờng tròn. (2) Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp (hình chóp có đáy nội tiếp một đƣờng tròn).
65 (3) Bài 2.16 Trang 63(SBT): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng   ABC và có , , SA a SB b SC c    . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trƣờng hợp sau: i) · 0 90 BAC  . ii) · 0 60 , BAC b c   . iii) · 0 120 , BAC b c   .
66 Kết luận Chƣơng 2 Dựa vào kết quả nghiên cứu nội dung và chƣơng trình SGK môn hình học 12 Cơ bản, tác giả thấy nội dung chƣơng “khối đa diện” và chƣơng “ Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” nói riêng và môn Toán nói chung đều chứa đựng nhiều tiềm năng để có khả năng vận dụng DHKP vào tổ chức hoạt động học tập cho HS và khi có sự h trợ của phần mềm dạy học (Cabri 3D) càng làm tăng sự hứng thú của học sinh khi học tập nội dung này. Để vận dụng DHKP vào trong dạy học chủ đề, trƣớc hết tác giả đã nêu lên đặc trƣng của các tình huống trong DHKP nhƣ: Tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân. Sau đó là đặc trƣng các dạng bài tập sử dụng trong DHKP nhƣ: Bài tập có tính mở, bài tập có nhiều câu hỏi liên quan với nhau, bài tập có nhiều cách giải. Đồng thời, tác giả cũng nêu lên đƣợc một số cách để tạo đƣợc các tình huống trong DHKP đó là dựa vào tình huống có thật trong thực tiễn, quan sát - điền bảng - điền từ, lật ngƣợc vấn đề khám phá, thảo luận một vấn đề, giải bài tập có các đặc trƣng của DHKP. Trên cơ sở đó, tác giả đã thiết kế các tình huống trong chủ đề “khối đa diện” và “ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” bằng DHKP. M i một tình huống đều đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy của tác giả. Qua đó, GV giúp HS rèn luyện tƣ duy logic, suy luận chặt chẽ và tự tin khám phá kiến thức từng bƣớc một. Đối với từng đối tƣợng HS cụ thể, GV phải lựa chọn tình huống khám phá cho vừa sức để HS hứng thú và tích cực tham gia khám phá kiến thức. Vận dụng DHKP vào chủ đề “khối đa diện” và “ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” đem lại hiệu quả nhƣ thế nào trong quá trình dạy học? Đó cũng chính là mục tiêu nghiên cứu ở chƣơng 3.
67 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính thực tế của đề tài qua thực tế giảng dạy ở trƣờng THPT. Đồng thời thực nghiệm sƣ phạm nhằm minh họa và thăm dò tính khả thi và tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm gồm có: - Biên soạn 2 giáo án có sử dụng phần mềm Cabri 3D theo hƣớng DHKP thông qua một số nội dung của chƣơng I và chƣơng II, hình học 12, Ban cơ bản kèm theo các phiếu học tập với từng tiết học và buổi học cụ thể. Biên soạn tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D để tập huấn cho HS lớp thực nghiệm sƣ phạm. Biên soạn một đề kiểm tra kết quả giảng dạy. - Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng, tổ chức hai tiết hƣớng dẫn cho HS biết cách sử dụng phần mềm Cabri 3D trên phòng vi tính. Tiến hành dạy thực nghiệm dự giờ và ghi nhận tình hình học tập của HS trong các tiết học có sử dụng phần mềm Cabri 3D trong DHKP một nội dung cụ thể. - Tiến hành kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Đánh giá và phân tích chất lƣợng, hiệu quả của thực nghiệm và hƣớng khả thi của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D theo hƣớng DHKP thông qua một số nội dung của chƣơng I và chƣơng II, hình học 12, Ban cơ bản. - Phân tích và xử lí kết quả của thực nghiệm. 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm - Thời gian thực nghiệm sƣ phạm: Từ ngày 15 tháng 09 đến ngày 10 tháng 11 năm 2015. - Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng. - Tiến trình thực nghiệm:
68 Bảng 3.1. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm TT Thời gian Thời lƣợng Nội dung công việc Sản phẩm 1 Từ 15/09 đến 30/09 02 (tiết) Hƣớng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D Học sinh sử dụng đƣợc phần mềm Cabri 3D 2 Từ 01/10 đến 31/10 02 (tiết) Dạy thực nghiệm theo giáo án đã soạn Học sinh nộp báo cáo theo mẫu 3 Từ 01/11 đến 04 /11 Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp và học sinh, rút kinh nghiệm và đề xuất kết luận. Tập hợp các ý kiến đóng góp 4 Từ 05/11 đến 10/11 Tổng hợp ý kiến, thống kê, xử lý và phân tích kết quả thực nghiệm Các mẫu báo cáo kết quả thực nghiệm, các kết luận khoa học 3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm * Học sinh các lớp 12H và 12E (năm học 2015 - 2016), trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng. * Tổng số học sinh là 78 (học sinh) trong đó lớp thực nghiệm là 12H sĩ số học sinh là 40 và lớp đối chứng là 12E sĩ số học sinh là 38. Lớp 12H là lớp trực tiếp tác giả giảng dạy và 12E là lớp do cô Vũ Thị Thùy Hƣơng giảng dạy. * Kết quả học tập môn Toán của lớp 12H và 12E năm học 2014-2015: Bảng 3.2. Kết quả học tập học kỳ 2 môn Toán (Lớp 11) Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 40 20 40 35 5 0 12E 38 22 45 33 0 0 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sư phạm Giáo án thực nghiệm 1: LUYỆN TẬP TÍNH THỂ TÍCH (Giáo án tự chọn) I. Mục tiêu
69 1. Về kiến thức Củng cố cho học sinh : - Các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, - Các phƣơng pháp tính thể tích khối đa diện. - Phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Bài tập tính thể tích của khối đa diện phức tạp 2. Về kỹ năng - Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện để giải các bài toán thể tích. - Biết khai thác phần mềm Cabri 3D để h trợ cho các bài toán tính thể tích của các khối đa diện phức tạp. 3. Tư duy – thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng nhƣ tự đánh giá kết quả học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, máy tính, máy chiếu, máy chiếu hắt, bảng phụ, thƣớc kẻ, phấn màu, nhiệm vụ khám phá, phiếu học tập, bài kiểm tra,… - Lập danh sách chia nhóm học sinh (từ 3 đến 5 học sinh một nhóm). 2. Học sinh - Sách giáo khoa, sách bài tập. - Phân công nhóm trƣởng và công việc cụ thể cho từng thành viên. III. Phƣơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phƣơng pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phƣơng pháp chính đƣợc sử dụng là dạy học khám phá trong môi trƣờng Cabri 3D. III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: (2 phút) Chia lớp làm 8 nhóm và phân công vị trí từng nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) [?] Nêu các phƣơng pháp tính thể tích khối đa diện.
70 GV yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn, GV nhận xét và đánh giá. Đặt vấn đề (5 phút): Trong các tiết luyện tập trƣớc đã đƣợc học và luyện tập một số bài tập tính thể tích các khối đa diện đơn giản. Qua đó HS cần nắm đƣợc: + Các bƣớc của bài toán tính thể tích: - Nhận dạng khối đa diện. - Lựa chọn phƣơng pháp tính thể tích. + Một số phƣơng pháp đã đƣợc sử dụng để tính thể tích khối đa diện: Nếu khối đa diện cần tính thể tích là khối chóp hoặc lăng trụ: Cách 1: Tính chiều cao và diện tích đáy, sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích đã có. Cách 2: Sử dụng bài toán tỉ số thể tích để đƣa việc tính thể tích khối đa diện đã cho về việc tính thể tích khối đa diện đơn giản hơn. Cách 3: Phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện đã cho theo các khối đa diện đơn giản hơn có thể tính đƣợc thể tích. Nếu khối đa diện cần tính thể tích là khối đa diện phức tạp (không phải khối chóp hay lăng trụ) thì làm thế nào để tính thể tích của chúng. Để giải quyết dạng toán này thì phƣơng pháp thƣờng dùng là phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện đó thành các khối chóp hoặc lăng trụ mà có thể tính đƣợc thể tích. Khó khăn của phƣơng pháp này là việc nhận dạng xem cần chia khối đa diện đó theo các khối đa diện nào để có thể tính đƣợc thể tích, việc tƣởng tƣợng hình trong không gian là một trở ngại đối với phần lớn học sinh. Với phần mềm Cabri 3D và một số thao tác trên phần mềm ta có thể khám phá ra cách giải quyết bài toán. Ta xét bài tập sau: Bài 2: (Bài 12 trang 27 SGK) Cho hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a . Gọi M là trung điểm của ' ' A B , N là trung điểm của BC . a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . b) Mặt phẳng   DMN chia khối lập phƣơng thành hai khối đa diện. Gọi  H là khối đa diện chứa đỉnh A,   ' H là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số     ' H H V V . Hướng dẫn HS khám phá:
71 Hoạt động 1: Tính thể tích khối tứ diện ADMN . GV phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm, hoàn thành trong 7 phút Bảng 3.1. Phiếu học tập số 3.1 Phiếu học tập số 3.1 Thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Sử dụng công cụ để vẽ khối lập phƣơng, chọn kiểu bề mặt hình lập phƣơng là r ng, đặt tên cho các đỉnh nhƣ giải thiết. - Sử dụng công cụ để tạo trung điểm M và N của các cạnh ' ' A B và BC . - Sử dụng công cụ để tô màu và làm nổi các mặt của khối tứ diện ADMN trong khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [?] Chọn một trong 4 điểm , , , A M D N làm đỉnh để đƣa bài toán tính thể tích khối tứ diện ADMN về bài toán tính thể tích khối chóp tam giác tƣơng ứng sao cho trong khối chóp đó dễ dàng xác định đƣợc đƣờng cao và diện tích đáy. [?] Tính thể tích khối tứ diện ADMN . [!] Chọn đỉnh hình chóp tam giác tƣơng ứng là M nằm trong mặt đáy ' ' ' ' A B C D , đáy là tam giác AND nằm trong mặt đáy ABCD của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D , khi đó chiều cao của khối chóp tam giác . M AND chính bằng cạnh a của hình lập phƣơng đã cho, diện tích tam giác AND cũng dễ dàng tính đƣợc. Hình 3.1
72 Hoạt động 2: Tính tỉ số     ' H H V V - GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (4 HS/ 1 nhóm/ 1 máy tính) và hoạt động theo hƣớng dẫn. [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào? GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm thực hiện yêu cầu trong phiếu học tập số 2 (7 phút) Bảng 3.2. Phiếu học tập số 3.2 Phiếu học tập số 3.2 [?] Thao tác trên phần mềm Cabri 3D để xác định thiết diện của mặt phẳng   DMN với hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đặt tên cho thiết diện. Dùng chức năng hình cầu kính, xoay hình lập phƣơng để quan sát kỹ thiết diện và hai khối đa diện   H và   ' H . [?]Tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích khối đa diện nào. - Dùng chức năng che, hiện các đối tƣợng để che đi khối đa diện   ' H ( cho dễ quan sát), trên hình vẽ chỉ còn khối đa diện   H . [?] Nhận dạng khối đa diện   H từ đó định hƣớng phƣơng pháp tính thể tích. Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu. Hình 3.2 Hình 3.3
73 [!] Vì thể tích khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D dễ dàng tính đƣợc nên để tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích một trong hai khối đa diện   H và   ' H . Quan sát hình vẽ, lựa chọn khối đa diện   H để tính thể tích. [!] Khối đa diện   H không phải là khối chóp hay lăng trụ nên không thể tính trực tiếp thể tích. Dự kiến cách tính thể tích là phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp một cách hợp lý để có thể tính đƣợc thể tích của chúng. - Dùng chức năng hình cầu kính, xoay khối đa diện   H để quan sát và lựa chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp. Lựa chọn mặt phẳng cắt nào thì tô màu mặt phẳng đó để dễ quan sát và chú ý dựa vào tính chất của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [!] Chia   H thành các hình chóp . , . ' F DBN D ABFMA và . ' D A EM bởi các mặt     , ' DBF DMA nhƣ hình vẽ. Hình 3.4 - Dùng chức năng hình cầu kính và chức năng che, hiện các đối tƣợng để hiện thị khối chóp . ' D ABFMA nhƣ hình vẽ, từ đó dễ dàng xác định đƣợc chiều cao DA của khối chóp và định hƣớng cách tính diện tích đáy ' ABFMA .
74 Hình 3.5 Hình 3.6 - Đối với hai khối chóp còn lại . F DBN và . ' D A EM , cũng dùng chức năng hình cầu kính để xoay hình, dựa vào đặc điểm của hình lập phƣơng ta thấy với góc nhìn nhƣ hình vẽ dƣới dễ thấy chiều cao của hai khối chóp lần lƣợt là FB và DD', hai đáy , ' DBN A EM lần lƣợt nằm trong hai đáy của hình lập phƣơng. Từ đó suy ra cách giải. Hình 3.7 Hình 3.8 Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu. Học sinh thảo luận cách tính thể tích ba khối chóp đã đƣợc phân chia và trình bày lời giải: - Ta có   . . ' . ' F DBN D ABFMA D A EM H V V V V    - Dễ thấy / / , / / EM ND FN ED , suy ra các cặp tam giác sau đồng dạng: FBN  và ' DD E  ; ' A ME  và CDN  . Từ đó suy ra: ' ' 2 ; ' ; ' DD' 4 3 A E CN BN ED a a A E BF A M CD BF      .
75 Diện tích tam giác DBN bằng 2 4 a . Do đó, 2 3 . 1 2 . . ; 3 4 3 18 F DBN a a a V   2 2 2 3 ' ' . ' 1 11 1 11 11 . . . . 2 2 3 12 12 3 12 36 FMB ABFMA D ABFMA a a a a a a S S V a        . 2 2 3 ' . ' 1 1 . . . . 2 2 4 16 3 16 48 A ME D A ME a a a a a S V a        3 3 3 3 11 55 18 36 48 144 H a a a a V      Tỉ số thể tích     ' 55 89 H H V V  . 3. Củng cố - Nhắc lại các cách tính thể tích khối đa diện. - Cách phân chia, lắp ghép khối đa diện. 4. Hướng dẫn về nhà Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: - Với tính năng của phần mềm Cabri 3D, bằng cách khai thác tƣơng tự nhƣ bài toán trên HS có thể tự khám phá để giải một loạt các bài toán tƣơng tự nhƣ Bài 10, 11 Trang 27 SGK, Bài 1.15, 1.16, 1.17, 1.33, 1.35 Trang 21, 22 SBT. Giáo án thực nghiệm 2: §2. MẶT CẦU (Tiết 19 theo phân phối chương trình) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết đƣợc mặt cầu nội tiếp, mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. 2. Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của đƣờng thẳng và mặt cầu.
76 - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. 3. Tư duy – thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Sách giáo khoa, máy tính, máy chiếu, máy chiếu hắt, bảng phụ, thƣớc kẻ, phấn màu, nhiệm vụ khám phá, phiếu học tập, bài kiểm tra,… - Lập danh sách chia nhóm học sinh (từ 3 đến 5 học sinh một nhóm). 2. Học sinh - Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu (sách báo, mạng Internet). - Phân công nhóm trƣởng và công việc cụ thể cho từng thành viên. III. Phƣơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phƣơng pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phƣơng pháp chính đƣợc sử dụng là dạy học khám phá trong môi trƣờng Cabri 3D. III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: (2 phút) Chia lớp làm 8 nhóm và phân công vị trí từng nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) [?] Xuất phát từ bài toán tƣơng tự trong mặt phẳng (GV trình chiếu và đặt câu hỏi):
77 Hình 3.9 HS trả lời câu hỏi, GV nhận xét và trình chiếu kết luận : Hình 3.10 GV đặt vấn đề : Nhƣ vậy trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách h từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến đƣờng thẳng so với bán kính của mặt cầu hay không? 3. Bài mới: Hoạt động 1:
78  GV trình chiếu trên màn hình giao nhiệm vụ cho HS sau đó phát phiếu học tập: Hãy thao tác trên phầm mềm Cabri 3D (5 phút): - Sử dụng công cụ vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ vẽ đƣờng thẳng   d nằm trên mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h . - Dùng chuột di chuyển đƣờng thẳng   d trong mặt phẳng cơ sở và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. - GV: Cho HS hoàn thành phiếu số 1 (5 phút). Bảng 3.3. Phiếu học tập số 3.3 Phiếu số 3.3 Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng : Cho mặt cầu   ; S O r và đƣờng thẳng   d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đƣờng thẳng   d . Khi đó đặt     , h OH d O d   . Mối quan hệ giữa R và h Vị trí tƣơng đối giữa   d và   S Số điểm chung của   d và   S Hình vẽ minh họa   d không cắt   S h r    d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đƣờng thẳng   d và
79 mặt cầu   S . [?] Nêu các dấu hiệu để đƣờng thẳng   d tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và đƣờng thẳng   d . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH, h và r . [?] Khi 0 h  , hãy so sánh độ dài dây cung MN và đƣờng kính của mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên. Thảo luận giữa các nhóm (5 phút): - GV: Yêu cầu nhóm 1 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 1 (  d không cắt   S ). Hình 3.11 - GV: Yêu cầu nhóm 2 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 2 (h r  ) . Hình 3.12
80 - GV: Khi h r  thì điểm H là điểm chung duy nhất của mặt cầu và đƣờng thẳng   d , ta nói   d tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , hay   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S và H là tiếp điểm. - GV: Yêu cầu nhóm 2 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 3 (  d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N ). Hình 3.13 Hoạt động 2: Củng cố vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. - GV: Cho học sinh hoàn thành phiếu số 2 (3 phút). Bảng 3.4. Phiếu học tập số 3.4 Phiếu số 3.4 Cho mặt cầu   S tâm O bán kính r . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? a) Mọi đƣờng thẳng đi qua điểm M nằm trong mặt cầu   S đều cắt   S tại hai điểm phân biệt. b) Mọi đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu   S đều tiếp xúc với   S . c) Nếu đƣờng thẳng   d vuông góc với bán kính OH của mặt cầu   S thì   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S . d) Nếu khoảng cách từ tâm O của mặt cầu   S đến một điểm H trên đƣờng thẳng   d lớn hơn bán kính r thì đƣờng thẳng   d không cắt mặt cầu   S .
81 e) Có vô số đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H . - GV: Cho nhóm 4 báo cáo kết quả và thảo luận cùng cả lớp. (3 phút) Hoạt động 3 (5 phút): Yêu cầu HS thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Dùng công cụ vẽ hình cầu   S tâm O . - Lấy một điểm H trên hình cầu   S . - Dùng công cụ vẽ bán kính OH của mặt cầu   S . - Dùng công cụ dựng mặt phẳng   P qua H và vuông góc với OH . - Dùng công cụ dựng một số đƣờng thẳng qua H và một số điểm bất kỳ trên   P . [?] Nêu mối quan hệ giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S . Mối quan hệ giữa các đƣờng thẳng trong   P đi qua H với   S . [?] Qua điểm H trên mặt cầu   S có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu   S , nêu mối quan hệ giữa các tiếp tuyến đó với bán kính OH , và vị trí tƣơng đối của các tiếp tuyến đó với tiếp diện của   S tại H . Hình 3.14
82 Hoạt động 4(5 phút): Yêu cầu học sinh mở file tiep_tuyen.cg3 đã tạo sẵn và thao tác rồi trả lời câu hỏi: - Kích hoạt tính năng hoạt náo cho đƣờng tiếp tuyến qua Achuyển động rồi quan sát. [?] Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu   S tâm O , bán kính r có bao nhiêu tiếp tuyến với   S ? Xác định tập hợp các tiếu tuyến của   S qua A. [?] Gọi OA h  . T là tiếp điểm của tiếp tuyến   d bất kỳ đi qua Avới   S . Tính độ dài đoạn AT và chứng minh khi   d thay đổi thì đoạn AT luôn không đổi. GV chốt lại nhận xét b) SGK. Hình 3.15 Hoạt động 5 (5 phút): - GV giới thiệu dấu hiệu để nhận biết mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình đa diện. - GV yêu cầu HS mở các file Cabri 3D đã tạo sẵn có hình ảnh nhƣ hình vẽ, sử dụng chức năng hình cầu kính cho học sinh quan sát một cách trực quan để hiểu và ghi nhớ dấu hiệu nhận biết.
83 Hình 3.16 Hình 3.17 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Hình 3.18 Hình 3.19 Mặt cầu nội tiếp hình chóp Hình 3.20 Hình 3.21 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phƣơng Mặt cầu nội tiếp hình lập phƣơng
84 4. Củng cố (2 phút) [?] Các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu; dấu hiệu để nhận biết một đƣờng thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu. (3 phút). 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) + HS tự thực hiện hoạt động 3 (trang 48). + Làm bài bài tập 2, 4,5,7,8,9 (SGK, tr.49). --------------------------------------------------------------- 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của các giáo viên và học sinh tham gia thực nghiệm sƣ phạm; dựa vào kết quả của các bài kiểm tra và kết quả các phiếu học tập của học sinh. Đề kiểm tra đƣợc tiến hành trong thời gian 45 phút sử dụng để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm. Đề kiểm tra Câu 1: Cho khối lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C và M là trung điểm của cạnh AB, Mặt phẳng   ' ' B C M chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. Câu 2: Cho hình cầu tâm O bán kính r . Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi    là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OAvà    bằng 0 30 . a) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi    và hình cầu. b) Đƣờng thẳng   d đi qua Avuông góc với mặt phẳng    cắt mặt cầu tại B . Tính độ dài đoạn AB. 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra Bảng 3.5. Kết quả hoàn thành các phiếu học tập Số HS Phiếu học tập Không khám phá đƣợc ( %) Khám phá một phần kiến thức ( %) Khám phá đầy đủ kiến thức (%) 40 3.1 7,8 33,3 58,9 3.2 11,1 37,8 51,1 3.3 5,6 31,1 63,3 3.4 3,3 25,6 71,1
85 Bảng 3.6. Kết quả bài kiểm tra Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 40 28 46 23 3 0 12E 38 21 43 33 3 0 Biểu đồ 3.1. Kết quả các phiếu học tập Biểu đồ 3.2. Kết quả các bài kiểm tra 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 12E
86 3.3.2.2. Phân tích kết quả a) Với các phiếu học tập - Số lƣợng phiếu học tập không hoàn thành tuy có giảm nhƣng vẫn còn, bên cạnh đó số lƣợng phiếu hoàn thành một phần cũng còn không ít mặc dù số lƣợng này có giảm dần. Nguyên nhân của việc này có thể do: + Thứ nhất, học sinh còn bỡ ngỡ khi tự mình sử dụng máy tính, sử dụng phần mềm và khả năng sử dụng của một số em còn rất hạn chế. + Thứ hai, học sinh còn khá mới mẻ với việc tự mình đƣợc tìm hiểu khám phá tri thức, nhiều học sinh lần đầu tiên đƣợc làm quen với dạy học khám phá hơn nữa lại gặp phải tình huống khó (Hoạt động 2 bài luyện tập thể tích). + Thứ ba, một số học sinh kiến thức về hình học không gian lớp 11 chƣa vững và nội dung chƣơng I và chƣơng II hình 12 cũng là nội dung khó nên gây khó khăn cho những học sinh này và làm cho thời gian khám phá kéo dài dẫn đến chƣa hoàn thành. Nhìn chung thì nguyên nhân chính vẫn là do đa phần các em chƣa quen với sử dụng máy tính và dạy học khám phá. - Số lƣợng phiếu hoàn thành đầy đủ đã tăng dần, đây là một dấu hiệu rất tích cực, điều này chứng tỏ khả năng thích ứng của các em tƣơng đối tốt và nhu cầu khám phá của các em hoàn toàn có thực và có khả năng áp dụng trong tƣơng lai không xa. b) Với các bài kiểm tra - Với bài kiểm tra là các câu hỏi tự luận đòi hỏi kỹ năng và tƣ duy của các em nhiều. Kết quả cho thấy cùng một đề nhƣng lớp thực nghiệm có kết quả tốt hơn lớp đối chứng, và so với kết quả học tập của năm học lớp 11 ta thấy sự tiến bộ nhanh hơn của lớp thực nghiệm, điều đó cho thấy với sự h trợ của phần mềm Cabri 3D thì các em có thể hoàn thành tốt yêu cầu của câu hỏi, ngay cả với câu hỏi có tính vận dụng cao thì cũng có nhiều em hoàn thành. Qua đó các em đã quen dần với phần mềm và sử dụng tốt hơn cho việc học tập của mình. Tuy nhiên, cũng cần lƣu ý học sinh không quá lạm dụng các công cụ h trợ mà xem nhẹ việc hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực tƣ duy, sáng tạo của bản thân.
87 3.3.2.3. Kết quả xã hội Để tìm hiểu thông tin đánh giá của giáo viên và học sinh về giờ dạy thực nghiệm cũng nhƣ khả năng áp dụng vào thực tiễn của đề tài, tác giả đã tiến hành phỏng vấn để lấy ý kiến của giáo viên dự và học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng. [?] Đánh giá của Thầy/Cô (em) về hai giờ dạy thực nghiệm. - Về nội dung: 73% ý kiến của các giáo viên cho rằng nội dung tƣơng đối phù hợp với dạy học khám phá và sử dụng phần mềm Cabri 3D. Tuy nhiên, các ý kiến cũng cho rằng nên chia nhỏ thêm các hoạt động và nội dung câu hỏi phù hợp hơn để tạo nhiều cơ hội khám phá cho các học sinh yếu. - Về mặt tổ chức: 80% ý kiến nhất trí với cách tổ chức lớp và các hình thức khám phá đa dạng, ngoài ra cũng cần linh hoạt hơn trong việc tổ chức các nhóm để khai thác hiệu quả hơn điểm mạnh của m i cá nhân và thế mạnh của phần mềm. Đặc biệt là rút ngắn thời gian khám phá để phù hợp với tiết học 45 phút so với tiết học thực nghiệm kéo dài 50 phút (có thể tìm hiểu, khám phá tại nhà một số nội dung). - Về mặt công nghệ: 80% nhất trí sử dụng các phần mềm h trợ (đặc biệt là phần mềm Cabri 3D) để tạo công cụ dạy học trực quan và môi trƣờng học tập khám phá cho học sinh. - Về mặt quản lý: Ý kiến của Cô Đoàn Thị Tuyết (phó hiệu trƣởng nhà trƣờng) hoàn toàn ủng hộ hƣớng tiếp cận này và mong muốn có nhiều hơn những nghiên cứu tƣơng tự và những nghiên cứu sâu hơn để tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, nâng cao chất lƣợng giờ học. - Với học sinh: 83% các em cho rằng rất thích thú với cách học mới, giờ học trở nên nhẹ nhàng hơn do các em đƣợc tự mình chủ động, tự do tìm hiểu kiến thức; các em đƣợc thoải mái trao đổi, thảo luận và đƣa ra quan điểm của mình giúp các em tự tin hơn trong giao tiếp và làm việc nhóm. Hơn nữa, phần mềm Cabri 3D có thể h trợ các em tìm tòi tri thức bằng những hình ảnh trực quan và các mô hình ảo sinh động. Ngoài ra, với việc tích hợp đối tƣợng Đại số và Hình học giúp các em dễ dàng hơn khi sử dụng và linh hoạt hơn trong tƣ duy.
88 Đa số các em đều cảm thấy thoải mái tự tin và rất hứng thú khi học tập, còn một số em vẫn e dè do các em chƣa quen với việc sử dụng máy tính cũng nhƣ các phần mềm ứng dụng. Tuy nhiên điều này có thể khắc phục đƣợc một cách đơn giản khi các em đƣợc làm quen nhiều hơn với công nghệ trong một tƣơng lai gần. Như vậy, tuy còn một số ý kiến (của giáo viên và học sinh) lo ngại về việc sử dụng phần mềm Cabri 3D và dạy học khám phá vào nội dung hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán Trung học phổ thông (chủ yếu với các Thầy/Cô đã lớn tuổi) nhưng không thể phủ nhận những dấu hiệu tích cực đã đạt được và nhu cầu thay đổi là cần thiết.
89 Kết luận chƣơng 3 Để kiểm tra tính khả thi của đề tài, trong chƣơng này tác giả đã xây dựng 02 giáo án thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng. Một số kết quả thu đƣợc là: + Một là: các tình huống khám phá là phù hợp với nội dung và yêu cầu của chƣơng trình Toán lớp 12 Trung học phổ thông, đảm bảo yêu cầu và nguyên tắc trong dạy học khám phá cũng nhƣ cách thức thiết kế tình huống dạy học sử dụng phần mềm Cabri 3D. + Hai là: một số kết quả tích cực thu đƣợc từ các phiếu học tập, các bài kiểm tra và nội dung đánh giá của giáo viên và học sinh tham dự giờ thực nghiệm cho thấy tính khả thi của đề tài là hoàn toàn chấp nhận đƣợc. + Ba là: mặc dù tác giả đã cố gắng rất nhiều song kết quả vẫn còn một số hạn chế do cả nguyên nhân chủ quan và khách quan, điều này nêu lên những thuận lợi và thách thức khi sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nhƣ học sinh chƣa quen với cách học này, kỹ năng sử dụng máy tính của một số em chƣa tốt, vận dụng các kiến thức cũ chƣa hợp lí. Tuy nhiên cũng có những tác động tích cực nhƣ sự hứng thú, tính chủ động, sáng tạo, sự tự tin của học sinh khi đƣợc tự tìm hiểu khám phá kiến thức. Ngoài ra kỹ năng sử dụng máy tính của các em cũng tốt hơn rất nhiều khi các em đƣợc thực hành nhiều hơn. Qua thực nghiệm sƣ phạm của đề tài “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán Trung học phổ thông” ta thấy đề tài có tính khả thi và hiệu quả. Giả thuyết khoa học đề ra hoàn toàn có khả năng thực hiện đƣợc.
90 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận Qua thời gian thực hiện đề tài, tôi thu đƣợc các kết quả chính nhƣ sau: - Bƣớc đầu hệ thống các cơ sở lí luận về sử dụng Cabri 3D trong dạy học khám phá. - Bƣớc đầu xác định đƣợc các căn cứ để xây dựng một số tình huống sử dụng Cabri 3D trong DHKP nội dung Chƣơng I và Chƣơng II, hình học cơ bản 12. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đƣợc 2 tiết qua giáo án nói trên. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Nhƣ vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn đã hoàn thành. Tác giả cũng mong muốn nội dung của Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp và sinh viên các trƣờng Đại học Sƣ phạm ngành Toán. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không thể tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô và bạn đồng nghiệp để Luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. 2. Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đƣa ra một số ý kiến đề xuất sau : - Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tòi, sáng tạo trong việc nghiên cứu nội dung chƣơng trình. - Quá trình dạy học Toán ở trƣờng phổ thông cần đƣợc tổ chức theo hƣớng tích cực hóa các hoạt động của HS để có thể phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. - Đối với trƣờng phổ thông cần duy trì thƣờng xuyên sinh hoạt tổ nhóm và sinh hoạt chuyên đề. Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên kết quả nghiên cứu của luận văn chƣa đƣợc đầy đủ, sâu sắc và không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, tác giả rất mong muốn đề tài này sẽ đƣợc nghiên cứu sâu hơn và áp dụng rộng hơn để có thể kiểm chứng tính khả thi của đề tài một cách khách quan và nâng cao giá trị thực tiến của đề tài.
91 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, 2009. [2] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2008), Hình học 12 Cơ bản. NXB Giáo dục. [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sách giáo viên Hình học lớp 12 (Ban cơ bản), NXB Giáo dục, 2010. [4] Hoàng Thị Mỹ Hạnh(2012), “Dạy học khám phá có hƣớng dẫn đối với chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và logarit trong chƣơng trình toán lớp 12 ban nâng cao”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [5] Ngô Thu Hiền(2011), “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG HN. [6] Ngô Thị Hợp(2012), “Dạy học kiến tạo đối với chủ đề khối đa diện trong chƣơng trình hình học lớp 12, ban nâng cao”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [7] Bùi Thị Hƣờng(2010), “Giáo trình phƣơng pháp dạy học môn toán ở trung học phổ thông theo định hƣớng tích cực”, NXB giáo dục Việt Nam. [8] Nguyễn Bá Kim(2007), Phương pháp dạy học môn toán. NXB ĐHSP. [9] Nguyễn Thị Mỹ Lệ(2013), “Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện, khối tròn xoay theo tinh thần dạy học giải quyết vấn đề” trong chƣơng trình lớp 12 ban cơ bản, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội, [10] Nguyễn Thị Mên(2014), “Rèn luyện kĩ năng giải toán thể tích khối đa diện cho học sinh lớp 12- Trung học phổ thông”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [11] Hoàng Thúy Nguyên(2010), “Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo viên trong việc giảng dạy hình học không gian chƣơng quan hệ song song và quan hệ vuông góc lớp 11 trung học phổ thông (Ban nâng cao)”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [12] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán. Nhà xuất bản ĐHSP HN. [13] Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nhà xuất bản ĐHSP HN.
92 [14] Phạm Văn Phi, Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần “Hình học giải tích trong không gian” chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản), Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2012. [15] Đặng Khắc Quy, Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẩn trong chứng minh bất đẳng thức ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHSP Thái Nguyên, 2009. [16] Nguyễn Thúy Quỳnh(2012), “Vận dụng lý thuyết dạy học khám phá trong dạy học môn sinh học lớp 8 Trung học cơ sở”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [17] Nguyễn Thành Sơn, Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông chương trình nâng cao, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2010. [18] Lê Văn Tiến, Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông, TPHCM, 2005. [19] Nguyễn Chí Thành (2006), “ Môi trường tích hợp công nghệ thông tin – Truyền thông trong dạy và học môn Toán. Ví dụ phần mềm Cabri 3D” Tạp chí khoa học – Khoa Sƣ phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội. [20] Nguyễn Chí Thành (2006), Bản dịch “Sách hƣớng dẫn Cabri 3D v2”, e-book. [21] Nguyễn Chí Thành (2007), “Ứng dụng phần mềm Cabri trong dạy và học môn Toán ở trường phổ thông”, Tạp chí Giáo dục , (166). [22] Ngô Văn Thành(2011), “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập hình học 12 ở trƣờng THPT khu vực Tây Nguyên”, Trƣờng ĐHSPHN. [23] Nguyễn Thị Hạnh Thúy(2011), “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 THPT (Ban nâng cao)”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [24] Đặng Thị Thu Vân(2008), “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung “Dựng hình không gian” Chương trình Hình học lớp 11 THPT”, Trường ĐHGD – ĐHQGHN. [25] Lê Thị Bích Xuyên, Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của đạo hàm ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2014. [26] Tạp chí Khoa học Trƣờng Đại học Cần Thơ, Số 27 (trang 61 -66), 2013.
93 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D Trong phần này chúng tôi giới thiệu công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D V2 dựa theo tài liệu Hƣớng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch). Kích đúp chuột vào biểu tƣợng của Cabri 3D v2, phần mềm tự tạo một tài liệu có một trang. Trong trang này có một vùng làm việc gồm một bề mặt trắng với một mặt phẳng cơ sở màu xám nằm ở giữa. Trong môi trƣờng Cabri 3D, m i một mặt phẳng đƣợc dựng gồm hai phần: Phần nhìn thấy (PN) là phần đƣợc tô màu của mặt phẳng; phần không nhìn thấy (PKN) là phần mở rộng của phần nhìn thấy đƣợc của mặt phẳng. Hình 1.2. Giao diện Cabri 3D Ta hãy chú ý đến vùng thanh công cụ chính của phần mềm. Đây là vùng quan trọng nhất cần đặc biệt chú ý, là nơi thực hiện hầu hết các thao tác chính của phần mềm. Cabri 3D quan niệm các công cụ làm việc không phải là các lệnh, mà nhƣ các chế độ làm việc (mode). Khi bạn chọn một biểu tƣợng trên thanh công cụ nghĩa là bạn đã chọn một chế độ làm việc. Trong m i chế độ làm việc, ta chỉ có thể thực hiện một số chức năng cụ thể nào đó mà thôi. Đây chính là sự khác nhau cơ bản nhất của phần mềm kiểu "Cabri" so với các phần mềm khác ví dụ nhƣ Geometer Sketchpad. Nhƣ vậy trong Cabri 3D, cần phân biệt 2 loại lệnh khác nhau:
94 - Các lệnh hiểu theo nghĩa thông thƣờng đƣợc thực hiện từ thực đơn chính của phần mềm. - Các chế độ làm việc đƣợc kích hoạt từ thanh công cụ. Khi nháy chuột vào một biểu tƣợng trên thanh công cụ ta sẽ thấy một bảng chọn con xuất hiện cho phép chọn các chế độ làm việc khác nhau. Nháy chuột lần thứ hai để chọn chế độ làm việc này. Trong m i chế độ làm việc, ngƣời dùng có thể thực hiện rất nhiều thao tác và lệnh khác nhau có liên quan. Ví dụ trong chế độ Đƣờng vuông góc, ta có thể thực hiện rất nhiều thao tác cùng liên quan đến đƣờng vuông góc trong không gian nhƣ kẻ đƣờng vuông góc đi qua 1 điểm và vuông góc với một mặt phẳng hoặc vuông góc với một đƣờng thẳng cho trƣớc. Vậy sau khi đã chọn xong đƣợc chế độ làm việc vẫn rất cần chú ý đến từng thao tác cụ thể để thực hiện đúng đƣợc lệnh cần thực hiện. Đây là một trong những đặc điểm khó dùng nhất của phần mềm này. Mặt phẳng chuẩn (MPC) là một mặt phẳng đã đƣợc vẽ sẵn trong không gian làm việc của phần mềm. Mặt phẳng này có 2 ý nghĩa quan trọng sau: - MPC đóng vai trò nhƣ một hệ tọa độ chuẩn dùng làm mốc đánh dấu trong không gian 3 chiều. MPC sẽ là mặt phẳng Oxy, chiều thẳng đứng sẽ là trục Oz. Trên MPC ta sẽ thấy tại trung tâm có một hệ 3 vecto nhỏ, đó chính là hệ tọa độ Oxyz gốc. Nếu là lần đầu tiên dùng phần mềm bạn không nên và không đƣợc xóa mặt phẳng chuẩn này vì nếu không có nó chúng ta sẽ rất khó hình dung và định dạng các đối tƣợng 3D trong không gian. Rất nhiều đối tƣợng 3D của phần mềm phải đƣợc xác định trên nền của MPC này. Nếu xóa MPC đi thì sẽ có rất nhiều đối tƣợng hình học không thể vẽ đƣợc. Nhƣ vậy MPC đóng vai trò rất quan trọng trong phần mềm nhất là với những ngƣời mới bắt đầu làm quen với phần mềm này. Trong phần này chúng tôi chỉ giới thiệu công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D V2 để áp dụng trong bài toán tìm thiết diện dựa theo tài liệu Hƣớng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch). Ngoài ra các bạn có thể xem thêm cách sử dụng Cabri 3D trên www.Cabri.
95 - Khi vẽ hình, ta sử dụng các bảng chọn. Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ: Chọn, Điểm; Đƣờng; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán: Hình 1.3.Các bảng chọn Cabri 3D v2 có chức năng trợ giúp tƣơng tác cho các công cụ. Để kích hoạt chúng hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ: Hình 1.4. Chức năng Trợ giúp - Trợ giúp công cụ Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ : Chọn, Điểm; Đƣờng; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán:
96 Hình 1.5. Các bảng chọn Bảng chọn Chọn có tính năng sau: - Chọn một đối tƣợng để thực hiện các thao tác nhƣ xoá, đặt tên, chọn thuộc tính đồ hoạ. - Bỏ một thao tác đang tiến hành trên một đối tƣợng. Hình 1.6. Các bảng chọn chọn Bảng chọn ngữ cảnh (chọn đối tƣợng, kích phải chuột) : chọn các thuộc tính đồ hoạ,chép, dán, xoá, che/hiện đối tƣợng : Hình 1.7. Bảng chọn ngữ cảnh Che/Hiện một đối tƣợng và hiện các đối tƣợng bị che (chọn đối tƣợng , kích phải chuột) :
97 Hình 1.8. Chức năng Che/Hiện Hình 1.9. Thanh trạng thái Chức năng hình cầu kính (ấn giữ phím phải chuột trong khi dịch chuyển con trỏ): chức năng này cho phép hiển thị đƣợc các hình đã dựng dƣới các góc độ khác nhau giống nhƣ là chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi hƣớng. Bảng chọn Điểm: - Dựng các điểm ở tại bất kỳ vị trí nào trên các đối tƣợng trừ phần trong của đa diện không lồi. - Dựng các điểm nằm bên trên hoặc bên dƣới của mặt phẳng cơ sở: rê chuột và nhấn phím Shift của bàn phím  dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên
98 hoặc xuống dƣới đến độ cao mong muốn (có thể không nhấn Shift và dịch chuyển điểm theo độ cao không đổi) kích chuột để hợp thức hoá việc dựng. Hình 1.10. Bảng chọn Điểm, dựng điểm trong không gian Chức năng Hoạt náo: để khởi động việc hoạt náo, ta làm theo các bƣớc sau: - Chọn Cửa sổ - Hoạt náo để hiển thị hộp chọn Hoạt náo - Sử dụng công cụ Chọn để chọn điểm chuyển động. - Trong hộp chọn Hoạt náo, hãy kiểm tra rằng ô điểm dừng không đƣợc chọn. - Sử dụng thanh trƣợt Vận tốc hoạt náo để chọn một vận tốc khác 0. - Kích vào nút Khởi động hoạt náo Hình 1.10a. Chức năng Hoạt náo Chức năng quay tự động:ấn chuột phải rê  thả ĐA DIỆN Chú ý quan trọng cho việc dựng các đa diện: Để dựng các đa diện trong không gian ba chiều, một trong các đỉnh phải nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đỉnh còn lại. Đỉnh này có thể
99 đƣợc dựng trên một đối tƣợng đang tồn tại hoặc cũng có thể đƣợc dựng bằng cách nhấn giữ phím Shift. Tứ diện (xác định bởi 4 điểm) - Dựng ba điểm đầu. - Để thu đƣợc một tứ diện trong không gian, dựng điểm thứ tƣ trong một mặt phẳng khác bằng cách sử dụng một đối tƣợng đã cho hoặc sử dụng phím Shift. Hình chóp (xác định bởi một đa giác và một điểm) - Trƣớc tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.) hoặc sử dụng một đa giác đã đƣợc dựng, đa giác này sẽ trở thành mặt đáy. - Với công cụ Đa giác, chọn một đa giác, sau đó để dựng đƣợc một hình chóp trong không gian ba chiều, tiếp tục dựng điểm là đỉnh bằng cách nhấn giữ phím Shift. (hoặc chọn một điểm nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa đa giác). Chức năng hình cầu kính (ấn giữ phím phải chuột trong khi dịch chuyển con trỏ): chức năng này cho phép hiển thị đƣợc các hình đã dựng dƣới các góc độ khác nhau giống nhƣ là chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi hƣớng. Hình 1.11. Chức năng hình cầu kính. Chức năng Hoạt náo: để khởi động việc hoạt náo, ta làm theo các bƣớc sau: - Chọn Cửa sổ - Hoạt náo để hiển thị hộp chọn Hoạt náo - Sử dụng công cụ Chọn để chọn điểm chuyển động. - Trong hộp chọn Hoạt náo, hãy kiểm tra rằng ô điểm dừng không đƣợc chọn. - Sử dụng thanh trƣợt Vận tốc hoạt náo để chọn một vận tốc khác 0. - Kích vào nút Khởi động hoạt náo.
100 Hình1.12 . Chức năng Hoạt náo Hìn 1.13. Chức năng Hoạt náo PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1 Điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. (Đánh dấu (X) vào câu trả lời mà em chọn) TT Nội dung Đánh dấu (X) 1 Cảm nhận của em nhƣ thế nào về nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản? A. Khó hiểu. B. Bình thƣờng nhƣng không hiểu sâu. C. Dễ hiểu 2 Khi học nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12, em có gặp khó khăn gì? A. Không hiểu lý thuyết. B. Hiểu nhƣng không vận dụng đƣợc vào bài tập mức độ trung bình trở lên. C. Nắm chắc nhƣng vẫn gặp khó khăn khi giải các bài toán liên quan.
101 3 Khi giáo viên đặt câu hỏi trong bài học, em thƣờng làm gì? A. Không quan tâm. B. Ngồi đợi giáo viên trả lời. C. Đọc sách giáo khoa để tìm câu trả lời. D. Suy nghĩ, thảo luận với bạn bè để tìm câu trả lời. 4 Khi giải bài tập về “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu”, em thƣờng làm gì? A. Áp dụng các công thức có sẵn. B. Đọc lại lý thuyết để tìm cách giải. C. Suy nghĩ theo nhiều hƣớng khác nhau và vận dụng lý thuyết để tìm lời giải. 5 Khi học xong nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12 về nhà em thƣờng: A. Không làm bài tập. B. Chỉ làm hết bài tập trong sách giáo khoa. C. Làm hết bài tập sách giáo khoa và sách bài tập. D. Làm hết bài tập và tìm hiểu thêm các tài liệu có liên quan. 6 Khi dạy nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12, giáo viên có thiết kế các tình huống cho học sinh hoạt động không? A. Không bao giờ. B. Thỉnh thoảng, không nhiều. C. Thƣờng xuyên. 7 Khi giáo viên tạo cơ hội cho em và cả lớp tự tìm tòi kiến thức qua các hoạt động do giáo viên tổ chức, điều khiển, em cảm thấy: A. Rất mất thời gian. B. Các bạn thƣờng ngồi chơi và là cơ hội để nói chuyện.
102 C. Thích thú, đó là cơ hội để thể hiện quan điểm của mình giúp em tự học. 8 Mong muốn của em về giờ học Toán nói chung và các giờ học “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” diễn ra nhƣ thế nào? A. Giảm bớt lý thuyết, tập trung vào giải bài tập. B. Giảng kỹ lý thuyết, gợi ý học sinh làm bài tập. C. Tạo không khí học tập sôi nổi, tạo cơ hội để các em tự tìm hiểu, tự học. 9 Cảm nhận của em thế nào về giờ học mà giáo viên có sử dụng Công nghệ thông tin. A. Chán. Không mấy hứng thú. B. Đƣợc nhƣng hơi nhanh. C. Rất hào hứng và em muốn tự mình tạo các công cụ đó. Ý kiến khác của em:............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Xin chân thành cảm ơn. Hải Dƣơng, ngày ..... , tháng ....., năm 2015. Họ và tên: ............................................... ....Lớp:.............
103 PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2 Điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. (Khoanh tròn vào câu trả lời mà Thầy/Cô chọn) Họ và tên giáo viên:………………………………………………. Đơn vị công tác:…………………………………………………… Câu 1: Theo thầy (cô) những khó khăn lớn nhất trong dạy học chương “khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu”Hình học lớp 12 là gì? A. Lý thuyết trừu tƣợng và khó. B. Học sinh thụ động. C. Ít giáo cụ trực quan. D. Tâm lý ngại thay đổi phƣơng pháp giảng dạy. Câu 2: Thầy (cô) có biết về phần mềm Cabri 3D không? A. Chƣa nghe nói bao giờ B. Có nghe nói. C. Có tìm hiểu chút ít. D. Biết và đang sử dụng. Câu 3: Thầy (cô) có sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học không? A. Không bao giờ sử dụng. B. Chỉ sử dụng một lần khi thao giảng. C. Có sử dụng nhƣng không thƣờng xuyên. D. Sử dụng khá thƣờng xuyên. Câu 4: Theo Thầy (cô) có thể sử dụng công nghệ thông tin (phần mềm Cabri 3D) trong dạy học chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản được không? A. Không đƣợc. B. Có thể đƣợc nhƣng hiệu quả không cao. C. Đƣợc. D. Rất tốt, tôi đã thử. Câu 5: Thầy (cô) có thay đổi phương pháp giảng dạy chương ““Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” theo phương pháp dạy học tích cực không? A. Không thay đổi, vẫn dạy nhƣ cũ ( chủ yếu phƣơng phấp thuyết trình).
104 B. Có thay đổi nhƣng không nhiều do sức ép về chƣơng trình. C. Thay đổi nhiều, có sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực kết hợp phƣơng pháp dạy học truyền thống. D. Thay đổi toàn bộ. Tiết dạy nào cững sử dụng PPDH tích cực. Câu 6: Theo thầy (cô), đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung, dạy học Hình học lớp 12 nói riêng có cấp thiết không? A. Không cần thiết B. Cần thiết nhƣng không quá quan trọng, nên sử dụng PPDH truyền thống là chủ yếu C. Rất cần thiết nhƣng phải có sự kết hợp với các PPDH truyền thống D. Rất cần thiết, phải đổi mới toàn bộ cách dạy theo hƣớng sử dụng PPDH tích cực. Câu 7: Theo thầy (cô), có thể tạo cơ hội cho học sinh tự tìm hiểu, khám phá chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” được không? A. Không đƣợc vì kiến thức rất khó. B. Không đƣợc vì không có giáo cụ trực quan. C. Chỉ một phần nào đó. D. Đƣợc, nên có công cụ h trợ. Ý kiến khác của Thầy (Cô) ................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Xin chân thành cảm ơn Thầy (Cô).

More Related Content

PDF
Luận văn: Ứng dụng giám sát hành trình trên điện thoại, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
DOCX
Cơ Sở Lý Luận Hành Vi Sử Dụng Mạng Xã Hội Của Sinh Viên Trường Đại Học Hả...
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
PDF
Khóa luận tốt nghiệp tên khóa luận nghiên cứu các điều kiện biến tính than ho...
jackjohn45
 
PDF
Đề tài: Hiệu quả kinh tế xã hội của dự án trồng rừng ngập mặn, HAY
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
PDF
Luận án: Phát triển môi trường giao tiếp cho sinh viên sư phạm, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
DOCX
Hoàn thiện công tác tạo động lực cho người lao động tại Tổng Công ty Cổ phần ...
luanvantrust
 
PDF
Đề tài giải pháp quản trị kênh phân phối, RẤT HAY 2018
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
PDF
Ảnh hưởng của báo điện tử đối với lối sống của giới trẻ Việt Nam hiện nay
nataliej4
 
Luận văn: Ứng dụng giám sát hành trình trên điện thoại, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
Cơ Sở Lý Luận Hành Vi Sử Dụng Mạng Xã Hội Của Sinh Viên Trường Đại Học Hả...
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
Khóa luận tốt nghiệp tên khóa luận nghiên cứu các điều kiện biến tính than ho...
jackjohn45
 
Đề tài: Hiệu quả kinh tế xã hội của dự án trồng rừng ngập mặn, HAY
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
Luận án: Phát triển môi trường giao tiếp cho sinh viên sư phạm, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
Hoàn thiện công tác tạo động lực cho người lao động tại Tổng Công ty Cổ phần ...
luanvantrust
 
Đề tài giải pháp quản trị kênh phân phối, RẤT HAY 2018
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
Ảnh hưởng của báo điện tử đối với lối sống của giới trẻ Việt Nam hiện nay
nataliej4
 

What's hot (20)

DOCX
Khóa luận: Đánh giá hoạt động bán hàng của Công Ty Nội Thất
Dịch vụ Làm Luận Văn 0936885877
 
DOC
Khoá Luận Hoàn Thiện Kênh Phân Phối Sản Phẩm Của Công Ty
Nhận Viết Thuê Đề Tài Vietkhoaluan.com / Zalo : 0917.193.864
 
DOCX
Các yếu tố Văn Hóa Ảnh Hưởng đến Sự Gắn Bó Của Nhân Viên tại công ty
Dịch Vụ Viết Thuê Luận Văn Zalo : 0932.091.562
 
PDF
Âm luật vô tình
Tan Tran
 
PPTX
Chủ đề 5 google sites- k37.103.502
Vũ Mạnh Cường
 
PDF
Đề tài phân tích hiệu quả sản xuất kinh doanh công ty TNHH Lạc Hồng, HAY, ĐIỂM 8
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
PDF
Báo cáo tốt nghiệp Áp dụng Lean nhằm khắc phục lãng phí trong quy trình sản x...
https://www.facebook.com/garmentspace
 
PDF
BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP TẠI NHÀ MÁY BISCAFUN SẢN PHẨM BÁNH XỐP KEM WALYS ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
Luận văn: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua bài tập tình...
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
DOCX
Báo cáo thực tập về đào tạo nhân sự tại trung tâm Giáo dục
Dịch Vụ Viết Thuê Báo Cáo Khóa luận ZALO 0909232620
 
PDF
Đề tài: Giải pháp nâng cao giá trị thương hiệu Mobifone, 9 ĐIỂM!
Viết thuê trọn gói ZALO 0934573149
 
PDF
Luận án: Phong trào thanh niên tình nguyện ở Việt Nam (2000-2014)
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
DOC
Luận văn: Hoàn thiện công tác truyền thông - cổ động tại công ty, HAY
Viết Thuê Khóa Luận _ ZALO 0917.193.864 default
 
DOC
Đồ án tốt nghiệp Nghiên cứu ứng dụng enzyme protease thương mại Tegalase R660...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
PDF
Luận án: Tạo cây đậu tương chuyển gen kháng bệnh, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
PDF
Phân lập bacillus subtilis từ ruột cá
TÀI LIỆU NGÀNH MAY
 
DOCX
Khoá Luận Hoàn Thiện Công Tác Đãi Ngộ Nhân Sự Tại Công Ty.
Nhận Viết Thuê Đề Tài Vietkhoaluan.com / Zalo : 0917.193.864
 
PDF
Đề tài: Hấp phụ thuốc nhuộm hoạt tính trong nước thải ngành nhuộm
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
DOC
Đồ án tốt nghiệp Khảo sát quy trình chế biến bột hạt mít và ứng dụng trong sả...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
DOCX
Báo cáo thực tập tại công ty kinh doanh rượu
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0936 885 877
 
Khóa luận: Đánh giá hoạt động bán hàng của Công Ty Nội Thất
Dịch vụ Làm Luận Văn 0936885877
 
Khoá Luận Hoàn Thiện Kênh Phân Phối Sản Phẩm Của Công Ty
Nhận Viết Thuê Đề Tài Vietkhoaluan.com / Zalo : 0917.193.864
 
Các yếu tố Văn Hóa Ảnh Hưởng đến Sự Gắn Bó Của Nhân Viên tại công ty
Dịch Vụ Viết Thuê Luận Văn Zalo : 0932.091.562
 
Âm luật vô tình
Tan Tran
 
Chủ đề 5 google sites- k37.103.502
Vũ Mạnh Cường
 
Đề tài phân tích hiệu quả sản xuất kinh doanh công ty TNHH Lạc Hồng, HAY, ĐIỂM 8
Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 
Báo cáo tốt nghiệp Áp dụng Lean nhằm khắc phục lãng phí trong quy trình sản x...
https://www.facebook.com/garmentspace
 
BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP TẠI NHÀ MÁY BISCAFUN SẢN PHẨM BÁNH XỐP KEM WALYS ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Luận văn: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh qua bài tập tình...
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
Báo cáo thực tập về đào tạo nhân sự tại trung tâm Giáo dục
Dịch Vụ Viết Thuê Báo Cáo Khóa luận ZALO 0909232620
 
Đề tài: Giải pháp nâng cao giá trị thương hiệu Mobifone, 9 ĐIỂM!
Viết thuê trọn gói ZALO 0934573149
 
Luận án: Phong trào thanh niên tình nguyện ở Việt Nam (2000-2014)
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
Luận văn: Hoàn thiện công tác truyền thông - cổ động tại công ty, HAY
Viết Thuê Khóa Luận _ ZALO 0917.193.864 default
 
Đồ án tốt nghiệp Nghiên cứu ứng dụng enzyme protease thương mại Tegalase R660...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
Luận án: Tạo cây đậu tương chuyển gen kháng bệnh, HAY
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
Phân lập bacillus subtilis từ ruột cá
TÀI LIỆU NGÀNH MAY
 
Khoá Luận Hoàn Thiện Công Tác Đãi Ngộ Nhân Sự Tại Công Ty.
Nhận Viết Thuê Đề Tài Vietkhoaluan.com / Zalo : 0917.193.864
 
Đề tài: Hấp phụ thuốc nhuộm hoạt tính trong nước thải ngành nhuộm
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
Đồ án tốt nghiệp Khảo sát quy trình chế biến bột hạt mít và ứng dụng trong sả...
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
Báo cáo thực tập tại công ty kinh doanh rượu
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0936 885 877
 
Ad

Similar to Luận văn thạc sĩ sư phạm. (20)

PDF
Luận văn: Nghiên cứu didactic việc sử dụng phần mềm cabri, 9đ
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
PDF
Sáng kiến Một số biện pháp khai thác phần mềm MozaBook trong dạy học hình học...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
DOC
Khóa luận: Một nghiên cứu về dạy – học diện tích đa giác phẳng, 9 ĐIỂM
Viết Thuê Khóa Luận _ ZALO 0917.193.864 default
 
PDF
Khóa luận giáo dục tiểu học.
ssuser499fca
 
PDF
Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trường ...
Man_Ebook
 
PDF
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM VÀO VIỆC DẠY HỌC ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
TÍCH HỢP WEB SKETCHPAD VÀO MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP ĐIỆN TỬ TRONG HỖ TRỢ HỌC SINH K...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
SÁNG KIẾN KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀO MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG D...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
Luận văn: Vai trò của hình vẽ trong hình học giải tích ở lớp 10, 9đ
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
DOC
Dạy học tương tác trong môn toán trường trung học phổ thông qua chủ đề phương...
Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói 👍👍 Liên hệ Zalo/Tele: 0917.193.864
 
DOCX
Ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học bài phương trình mặt cầu
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
PDF
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM TĂNG HỨNG THÚ HỌC T...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
Luận văn: Tổ chức dạy học khám phá phần Quang Hình Học Vật Lý 11
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
PDF
Luận văn: Tổ chức dạy học khám phá phần " Quang Hình Học" Vật Lý 11 với sự hỗ...
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0936 885 877
 
PDF
Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích hình bằng ...
jackjohn45
 
PDF
Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học phần khối đa diện cho học sinh trung bình, yếu.pdf
lop3eduvn
 
PDF
dạy học hệ thức lượng trong tam giác theo các bước khảo sát toán học.pdf
SngNguyn718617
 
DOCX
Cơ Sở Lý Luận Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
DOC
Luận Văn Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
DOCX
Cơ Sở Lý Luận Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
Luận văn: Nghiên cứu didactic việc sử dụng phần mềm cabri, 9đ
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620
 
Sáng kiến Một số biện pháp khai thác phần mềm MozaBook trong dạy học hình học...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Khóa luận: Một nghiên cứu về dạy – học diện tích đa giác phẳng, 9 ĐIỂM
Viết Thuê Khóa Luận _ ZALO 0917.193.864 default
 
Khóa luận giáo dục tiểu học.
ssuser499fca
 
Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trường ...
Man_Ebook
 
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM VÀO VIỆC DẠY HỌC ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÍCH HỢP WEB SKETCHPAD VÀO MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP ĐIỆN TỬ TRONG HỖ TRỢ HỌC SINH K...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
SÁNG KIẾN KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀO MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG D...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Luận văn: Vai trò của hình vẽ trong hình học giải tích ở lớp 10, 9đ
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO 0917193864
 
Dạy học tương tác trong môn toán trường trung học phổ thông qua chủ đề phương...
Dịch vụ viết thuê đề tài trọn gói 👍👍 Liên hệ Zalo/Tele: 0917.193.864
 
Ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học bài phương trình mặt cầu
lamluanvan.net Viết thuê luận văn
 
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM TĂNG HỨNG THÚ HỌC T...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Luận văn: Tổ chức dạy học khám phá phần Quang Hình Học Vật Lý 11
Dịch vụ viết thuê Luận Văn - ZALO 0932091562
 
Luận văn: Tổ chức dạy học khám phá phần " Quang Hình Học" Vật Lý 11 với sự hỗ...
Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0936 885 877
 
Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích hình bằng ...
jackjohn45
 
Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học phần khối đa diện cho học sinh trung bình, yếu.pdf
lop3eduvn
 
dạy học hệ thức lượng trong tam giác theo các bước khảo sát toán học.pdf
SngNguyn718617
 
Cơ Sở Lý Luận Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
Luận Văn Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
Cơ Sở Lý Luận Sử Dụng Đồ Dùng Trực Quan Trong Dạy Học Hình Học Lớp 4.
Dịch Vụ Viết Thuê Đề Tài 0934.573.149 / Luanvantot.com
 
Ad

More from ssuser499fca (20)

PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận kế toán kiểm toán.
ssuser499fca
 
PDF
Khóa luận quản trị doanh nghiêp.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Luận văn thạc sĩ máy tính.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận hóa hữu cơ.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kinh tế.
ssuser499fca
 
Khóa luận kế toán kiểm toán.
ssuser499fca
 
Khóa luận quản trị doanh nghiêp.
ssuser499fca
 

Recently uploaded (20)

PDF
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TẬP MÔN HÓA HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
DOC
De Cuong Chi Tiet Mon Hoc - Kien Truc He Thong.doc
ThanhThaoNguyen59
 
PDF
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH I-LEARN SMART WORLD LỚP 10 BÁM SÁT NỘI DUNG SGK - PH...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 THEO FORM THI MỚI BGD - TẬP 2 - NĂM HỌC 2025-202...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 12 BÓNG RỔ - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THEO CÔ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
ki_nang_tu_van_ca_nhan_ve_lua_chon_va_phat_trien_nghe_final_130806_1.pdf
tiendungdang050
 
PDF
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 12 BÓNG CHUYỀN - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THE...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PPTX
Báo cáo Brucella sữa - trọng nghĩa..pptx
talaai782
 
PDF
TỔNG QUAN KỸ THUẬT CDHA MẠCH MÁU.5.2025.pdf
hg4ever
 
PDF
SÁNG KIẾN “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH THAM GIA CUỘC THI KHOA HỌC K...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PPTX
VNR202 LỊCH SỬ ĐẢNG, MÔN HỌC CẦN THIẾT C
an6650103
 
PDF
GIÁO TRÌNH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC HÓA HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ TH...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PPTX
Mô tả tổng quan về mô mình hóa robot nhiều bậc tự do
huuthang38bg
 
PDF
SÁNG KIẾN THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VẬT SỐNG MÔN KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PDF
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 11 BÓNG RỔ - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THEO CÔ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
PPTX
thehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
2351010114long
 
PDF
Giáo Dục Minh Triết: Tâm thế - Tâm thức bước vào kỷ nguyên mới
Chu Văn Đức
 
PPTX
Chương3,Buổi7,8,9,10(Buổi10 kiểmtraL2).pptx
an6650103
 
PPTX
Bai 11.1 Tuan hoan mau.cấu tạo và vai trò pptx
HoaNguyn39379
 
PDF
TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA HÓA HỌC HỮU CƠ THI THỬ OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ (VÒNG 2)...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TẬP MÔN HÓA HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
De Cuong Chi Tiet Mon Hoc - Kien Truc He Thong.doc
ThanhThaoNguyen59
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH I-LEARN SMART WORLD LỚP 10 BÁM SÁT NỘI DUNG SGK - PH...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
TÀI LIỆU DẠY THÊM HÓA HỌC 12 THEO FORM THI MỚI BGD - TẬP 2 - NĂM HỌC 2025-202...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 12 BÓNG RỔ - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THEO CÔ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
ki_nang_tu_van_ca_nhan_ve_lua_chon_va_phat_trien_nghe_final_130806_1.pdf
tiendungdang050
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 12 BÓNG CHUYỀN - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THE...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Báo cáo Brucella sữa - trọng nghĩa..pptx
talaai782
 
TỔNG QUAN KỸ THUẬT CDHA MẠCH MÁU.5.2025.pdf
hg4ever
 
SÁNG KIẾN “MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH THAM GIA CUỘC THI KHOA HỌC K...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
VNR202 LỊCH SỬ ĐẢNG, MÔN HỌC CẦN THIẾT C
an6650103
 
GIÁO TRÌNH ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC HÓA HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ TH...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
Mô tả tổng quan về mô mình hóa robot nhiều bậc tự do
huuthang38bg
 
SÁNG KIẾN THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ VẬT SỐNG MÔN KHOA HỌC TỰ NHIÊN 7 ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY THỂ DỤC 11 BÓNG RỔ - KẾT NỐI TRI THỨC CẢ NĂM THEO CÔ...
Nguyen Thanh Tu Collection
 
thehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
2351010114long
 
Giáo Dục Minh Triết: Tâm thế - Tâm thức bước vào kỷ nguyên mới
Chu Văn Đức
 
Chương3,Buổi7,8,9,10(Buổi10 kiểmtraL2).pptx
an6650103
 
Bai 11.1 Tuan hoan mau.cấu tạo và vai trò pptx
HoaNguyn39379
 
TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA HÓA HỌC HỮU CƠ THI THỬ OLYMPIC HÓA HỌC QUỐC TẾ (VÒNG 2)...
Nguyen Thanh Tu Collection
 

Luận văn thạc sĩ sư phạm.

  • 1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ----------***--------- ĐẶNG THỊ BÍCH NGỌC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12 BAN CƠ BẢN, TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11 Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2015
  • 3. LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quà trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thiện luận văn. Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán K9 Trƣờng Đại học Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội. Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực hiện đề tài. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai sót. Tác giả mong đƣợc nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và bạn bè. Hà Nội, tháng 11 năm 2015 Tác giả Đặng Thị Bích Ngọc
  • 4. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phƣơng pháp dạy học DHKP Dạy học khám phá SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông [?] Câu hỏi của giáo viên [!] Dự kiến câu trả lời
  • 5. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .............................................................................. MỤC LỤC..................................................................................................................... MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1 2. Lịch sử nghiên cứu..................................................................................................3 3. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................4 4. Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................4 5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................4 6. Mẫu khảo sát ...........................................................................................................5 7. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................................5 8. Giả thuyết khoa học ................................................................................................5 9. Phƣơng pháp nghiên cứu.........................................................................................5 9.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận..........................................................................5 9.2. Phƣơng pháp thực nghiệm ..................................................................................5 9.3. Phƣơng pháp thống kê Toán học..........................................................................6 10. Những đóng góp của Luận văn ............................................................................6 11. Cấu trúc Luận văn .................................................................................................6 CHƢƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI..............................7 I. Cơ sở lý luận............................................................................................................7 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học .........................................................7 1.2. Dạy học khám phá................................................................................................7 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá:..........................................................................7 1.2.2. Đặc trƣng của dạy học khám phá :...................................................................8 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá..........................................................................9 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá....................................................10 1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá..............................................15 1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin .....................................15 1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin............................................16 1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D.......................................................................18
  • 6. II. Cơ sở thực tiễn......................................................................................................19 2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) ....................19 2.1.1. Chƣơng I: Khối đa diện:..................................................................................20 2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay:22 2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng THPT Hồng Quang ...................................................................................................23 2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng ......25 Kết luận chƣơng I......................................................................................................27 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN ....................................................................................................28 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá............................................28 2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá......28 2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D…..........................................................................................................................29 2.4. Quy trình của dạy học khám phá .......................................................................30 2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản....................................................................................................31 2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” ..........................................................................................................................31 2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hƣớng dẫn khái niệm mặt tròn xoay.........35 2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều: ................................40 2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện ...........................42 2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu:....................44 2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu:.................48 2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện...................................52 2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích......................................................................................................................62 Kết luận Chƣơng 2 ....................................................................................................66 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.............................................................67 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm .............................................67
  • 7. 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm ...............................................................67 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...............................................................67 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm.........................................................................67 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm......................................................................67 3.2.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm.....................................................................68 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ...........................................84 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ........................................................................84 Kết luận chƣơng 3 .....................................................................................................89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................................90 1. Kết luận .................................................................................................................90 2. Khuyến nghị..........................................................................................................90 TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................91 PHỤ LỤC..................................................................................................................93 PHỤ LỤC 1. CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D .......93 PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN.......................................................100
  • 8. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong các môn học ở nhà trƣờng phổ thông, môn Toán có một vị trí rất quan trọng vì Toán học là công cụ ở nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy chính xác, và tƣ duy lôgic. Qua đó có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo. Trong những năm gần đây, đổi mới giáo dục là một đề tài đƣợc cả xã hội quan tâm và theo dõi sự chuyển biến của nó, Đảng và Nhà nƣớc đã đề ra nhiều chủ trƣơng, chính sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu là đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc trong thời kỳ mới. Với mục tiêu đó thì đổi mới phƣơng pháp dạy và học giáo dục diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học và cấp học. Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các phƣơng pháp dạy học hiện đại theo hƣớng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tăng cƣờng tự học, tự nghiên cứu, từng bƣớc áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học. Trƣớc những yêu cầu về đổi mới phƣơng pháp giáo dục mà hiện nay xuất hiện rất nhiều các PPDH tích cực và một số cách tiếp cận đƣợc áp dụng trong các trƣờng phổ thông nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…Trong đó, dạy học khám phá là hƣớng tiếp cận mới đã bắt đầu nhận đƣợc sự quan tâm của một số giáo viên. Dạy học khám phá phát huy đƣợc nội lực của học sinh, giúp cho học sinh có tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập. Đồng thời, thông qua dạy học khám phá HS đƣợc hợp tác với bạn trong quá trình học tập, từ đó tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của m i cá nhân trong cuộc sống [25]. Hơn nữa, với phƣơng pháp này nếu có sự h trợ của công nghệ thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trƣờng phổ thông nƣớc ta còn nhiều hạn chế vì hầu hết các giáo viên chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to lớn của phƣơng pháp này. Ngoài ra, giáo viên cũng chƣa có kinh nghiệm và
  • 9. 2 thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc đào tạo một cách có hệ thống. Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vào mọi lĩnh vực hoạt động của con ngƣời. Riêng đối với ngành toán đã có những phần mềm tƣơng đối hữu dụng và nhiều chƣơng trình chuyên dụng cho từng bộ môn của toán học nhƣ: Cabri, PowerPoint, Đồ thị, Violet, Maple. Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảng dạy Toán. Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau tôi nhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vƣợt trội trong lĩnh vực dạy học hình học không gian. Ƣu điểm nổi bật của phần mềm này là đã thiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tƣợng chuyển động, có thể dựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so với hình vẽ phẳng thông thƣờng. Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn có thể xoay chuyển các mô hình dựng đƣợc theo nhiều góc độ khác nhau làm tăng tính trực quan cho các mô hình. Mặt khác, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính trừu tƣợng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tƣợng này đòi hỏi học sinh phải có năng lực tƣởng tƣợng không gian phát triển. Diện học sinh đại trà thƣờng những năng lực này chƣa đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học không gian. Để giúp học sinh vƣợt qua những khó khăn nói trên thƣờng ngƣời ta giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan. Tuy nhiên trong thực tế dạy học ở trƣờng phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếu vừa kém chất lƣợng. Đa số giáo viên chƣa đƣợc chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạo hay đề xuất ý tƣởng về tạo ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học. Vì vậy hầu nhƣ giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với các hình vẽ, tức là hình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng. Giải pháp này có h trợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhƣng hiệu quả không hoàn toàn đƣợc nhƣ ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh. Liên hệ với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình học không gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá có thể sẽ giúp cho giáo viên trình bày các minh hoạ với chất lƣợng cao, giảm bớt thời gian làm những công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn. Nhờ đó, giáo viên có điều kiện để đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và học sinh có môi trƣờng để khám
  • 10. 3 phá kiến thức mới. Điều này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét. Là một giáo viên trung học phổ thông, với niềm say mê nghề nghiệp và lại rất tâm đắc với phƣơng pháp dạy học khám phá, mong muốn đƣợc khai thác các phần mềm dạy học một cách hiệu quả nên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mình là: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu Tổng quan về các công trình nghiên cứu liên quan tới vấn đề nghiên cứu:  Liên quan đến vấn đề dạy học khám phá, qua việc nghiên cứu tài liệu [4], [15], [16], [22], [23] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã nêu rõ đƣợc cơ sở lí luận của dạy học khám phá, xây dựng các tình huống trong chủ đề nghiên cứu theo hƣớng khám phá. Tuy nhiên, các tác giả chƣa liên hệ đƣợc giữa dạy học khám phá và một số các PPDH tích cực khác để thấy rõ đƣợc các điểm mạnh và những thách thức khi vận dụng DHKP vào trong giảng dạy, hoặc chƣa khai thác việc ứng dụng các phần mềm tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới.  Liên quan đến việc nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học, qua việc nghiên cứu các tài liệu [5], [11], [14], [17], [25] chúng tôi thấy với các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học. Từ việc phân tích cơ sở lí luận, thực tiễn dạy học toán ở các trƣờng phổ thông hiện nay các tác giả đã khẳng định sự cần thiết của việc sử dụng các phƣơng tiện trực quan trong quá trình dạy học toán. Các tác giả cũng đã thiết kế một số hoạt động dạy học bằng phần mềm Cabri 3D qua đó học sinh thấy đƣợc các mô hình trực quan về các quan hệ song song, vuông góc, về bài toán xác định thiết diện, bài toán dựng hình trong không gian lớp 11, từ đó giúp học sinh tự khám phá kiến thức mới. Tuy nhiên, chƣa có tác giả nào nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D để tạo môi trƣờng cho học sinh khám phá kiến thức mới trong nội dung hình học không gian lớp 12.  Liên quan đến tri thức khối đa diện, khối tròn xoay chúng tôi tìm đƣợc một số công trình nghiên cứu qua các tài liệu [6], [9], [10]. Trong các nghiên cứu này
  • 11. 4 các tác giả đã làm rõ cơ sở lý luận và một phần thực trạng của việc dạy học nội dung thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, đã đề xuất một số giải pháp để dạy học nội dung này một cách hiệu quả, tuy nhiên các tác giả đều chƣa nghiên cứu biện pháp sử dụng phần mềm dạy học để tạo môi trƣờng thuận lợi cho học sinh tự khám phá tri thức về khối đa diện và mặt tròn xoay. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề Hình học không gian lớp 12 theo hƣớng dạy học khám phá để nâng cao chất lƣợng dạy học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về các phƣơng pháp dạy học tích cực, đặc biệt là phƣơng pháp dạy học khám phá. - Nghiên cứu chƣơng trình, mục đích yêu cầu trong việc dạy học Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên ƣu thế của nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng. - Khảo sát thực trạng dạy và học về chƣơng Khối đa diện và chƣơng mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở các lớp 12 THPT Hồng Quang- TP Hải Dƣơng. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nội dung hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 5. Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 9/2014 đến nay, cùng với 14 năm kinh nghiệm giảng dạy tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng – Tỉnh Hải Dƣơng. - Phạm vi về nội dung: Nghiên cứu những kỹ năng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Chƣơng 1: Khối đa diện và Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản.
  • 12. 5 6. Mẫu khảo sát Giáo viên tổ Toán, các em học sinh lớp 12A,12B và 12E,12H trƣờng THPT Hồng Quang, tỉnh Hải Dƣơng năm học 2014 - 2015. 7. Câu hỏi nghiên cứu Có thể tích hợp phần mềm Cabri 3D trong tình huống dạy học khám phá chủ đề hình học không gian trong chƣơng trình sách giáo khoa hình học lớp 12, Ban cơ bản đƣợc không? 8. Giả thuyết khoa học Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 9. Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học khong gian lớp 12 Trung học phổ thông. + Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, dạy học khám phá, tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D, SGK hình học lớp 12, Sách tham khảo, sách báo,tạp chí phục vụ cho đề tài. + Các công trình nghiên cứu nhƣ: Luận văn thạc sĩ, tiến sĩ có liên quan đến đề tài. 9.2. Phương pháp thực nghiệm + Điều tra về tình hình dạy học chủ đề hình học không gian của các lớp khối 12 trong thực tiễn tại trƣờng THPT Hồng Quang để nắm bắt đƣợc những khó khăn trong việc dạy và học về khối đa diện và các mặt tròn xoay. + Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của lớp thầy cô đi trƣớc về phƣơng pháp dạy học môn học; phân tích kết quả học tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về dạy chủ đề hình học không gian cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên. Ngoài ra còn trao đổi trực tiếp với học sinh để nắm đƣợc trình độ khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phƣơng pháp mới.
  • 13. 6 9.3. Phương pháp thống kê Toán học + Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lƣợng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 10. Những đóng góp của Luận văn - Tổng quan một phần lý luận của phƣơng pháp dạy học khám phá, khai thác ứng dụng của phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian, minh họa cho lý luận bởi một số ví dụ trong dạy học hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. - Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, đƣợc thể hiện qua các tình huống dạy học và một số giáo án cụ thể. - Các giáo án và tình huống dạy học đƣợc kiểm nghiệm qua thực nghiệm sƣ phạm, chứng tỏ tính khả thi của đề tài. 11. Cấu trúc Luận văn Theo [1] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài. Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
  • 14. 7 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I. Cơ sở lý luận 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng PP tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS (Luật Giáo dục 2005). Đổi mới phƣơng pháp dạy học là một tất yếu khách quan để hiện thực hoá những mục tiêu của giáo dục đáp ứng yêu cầu của xã hội ngày nay. Mục tiêu của đổi mới phƣơng pháp dạy học là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Nhƣ vậy đổi mới phƣơng pháp dạy học là cần bổ sung và cập nhật thêm những phƣơng pháp dạy học mới trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phƣơng pháp truyền thống nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học. Một số phƣơng pháp dạy học hiện đại đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi mới trên nhƣ: Dạy học khám phá, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH hợp tác, PPDH dự án, PPDH theo thuyết kiến tạo,…. 1.2. Dạy học khám phá 1.2.1. Khái niệm dạy học khám phá Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, ngƣời học khám phá ra một tri thức nào đó trong chƣơng trình môn học. [13] Theo [12], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hƣớng dẫn của giáo viên. Ở đó ngƣời giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài ngƣời, của dân tộc. Bằng phƣơng pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội đƣợc không phải bằng phƣơng pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới. a) Các kiểu dạy học khám phá
  • 15. 8 Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đƣa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó. Kiểu 2: Khám phá h trợ (Modified Discovery). GV đƣa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phƣơng pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra. b) Các hình thức của dạy học khám phá Theo [12], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tƣ duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm. Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là: - Trả lời câu hỏi - Điền từ, điền bảng, tra bảng… - Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,… - Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả,… - Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề. - Giải bài toán, bài tập. - Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn. - Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn. 1.2.2. Đặc trưng của dạy học khám phá Trong [25], tác giả đã viết: Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hƣớng dẫn của GV. Trong đó, ngƣời học đóng vai trò ngƣời phát hiện còn ngƣời dạy đóng vai trò là ngƣời tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trƣng sau: (1) Dạy học khám phá trong nhà trƣờng phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức có trong chƣơng trình môn học.
  • 16. 9 (2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. (3) Dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đƣờng dẫn đến tri thức. (4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thƣờng đƣợc tổ chức theo nhóm, m i thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phƣơng pháp tự học. 1.2.3. Tình huống dạy học khám phá Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đƣợc hình thành trong quá trình dạy học, trong đó ngƣời học là chủ thể hoạt động với đối tƣợng nhận thức trong môi trƣờng dạy học nhằm một mục đích dạy học cụ thể. Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tƣơng tác giữa chủ thể hoạt động và đối tƣợng nhận thức. Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết. Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phƣơng pháp dạy học. Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một các đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trƣớc hết các tình huống là tình huống có vấn đề. Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phƣơng pháp khác. Theo [26], dạy học khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho ngƣời học tham gia tích cực vào quá trình học.
  • 17. 10 Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, ngƣời học cần có một số kỹ năng nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu. Nhƣ vậy điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học khám phá đó là ngƣời giáo viên cần nghiên cứu nội dung dạy học, tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đƣa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá vận dụng vào bộ môn Toán - THPT cần chú ý đến những nội dung đặc trƣng của môn Toán cho phù hợp trong quá trình dạy học. Trong môn Toán có những tình huống đƣợc lặp đi, lặp lại nhiều lần ở những thời điểm khác nhau trong chƣơng trình, các tình huống điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phƣơng pháp; dạy học giải bài tập toán học. 1.2.4. Một số tình huống trong dạy học khám phá 1.2.4.1. Dạy học khái niệm Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tƣợng đƣợc vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu nhƣ quá trình này phải định hƣớng tới việc khái quát hóa và trừu tƣợng hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành. [8]  Việc dạy học các khái niệm toán học ở trƣờng THPT phải làm cho HS dần dần phải đạt các yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm, đặc trƣng cho một khái niệm. b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện một đối tƣợng cho trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện một khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái niệm cho trƣớc. c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm. d) Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và trong ứng dụng thực tiễn.
  • 18. 11 e) Biết phân loại khái niệm và nắm đƣợc mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm.  Các hoạt động dạy học khái niệm theo hƣớng khám phá: Thông thƣờng, m i khái niệm đều đƣợc giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm. Tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp lí.  Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm: Giáo viên giúp HS tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh thao tác trong phần mềm Cabri 3D để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một số ví dụ, đƣa ra các câu hỏi để đặt HS vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện đƣợc thuộc tính chung của các đối tƣợng trong các ví dụ. Lúc này, trong nhận thức của HS đã hình thành nên nhóm đối tƣợng có đặc điểm chung, khi đó GV là ngƣời khái quát hóa, thể chế hóa để đƣa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tƣợng này.  Hoạt động củng cố khái niệm: Trong dạy học khái niệm ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng việc cho HS luyện tập thông qua các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; Hoạt động ngôn ngữ; Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm. Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng DHKP có thể diễn đạt bởi sơ đồ sau: HS Đ S GV Tình huống Hoạt động Tìm ra đặc điểm của đối tƣợn g Phát biểu định nghĩa Thế chế hóa Định nghĩ a Củng cố định nghĩa Kiểm chứng
  • 19. 12 1.2.4.2. Dạy học định lý Trong Toán học, việc dạy học định lí nhằm cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, năng lực trí tuệ.  Việc dạy học định lí cần đạt các yêu cầu sau: - Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng nhƣ các ứng dụng khác. - Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác. - Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ ch hiểu chứng minh, trình bày lại đƣợc chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ đến tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chƣơng trình phổ thông.  Dạy học định lí theo hướng khám phá: Dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn ra nhƣ sau: - Gợi động cơ học tập định lí, có thể đƣa ra một tình huống cụ thể để kích thích HS chú ý tìm hiểu; - Cho HS các đối quan sát các đối tƣợng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận của định lí; - Tổ chức cho HS tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tƣợng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa bên trong các đối tƣợng. Trong quá trình thực hiện, tùy theo mức độ GV có thể định hƣớng cho HS đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trƣờng hợp đặc biệt; - Dự đoán và phát biểu định lí dƣới dạng một mệnh đề; - Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết); - Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập. Theo [25], dạy học định lí theo hƣớng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:
  • 20. 13 1.2.4.3. Dạy học giải toán Ở nhà trƣờng phổ thông, hoạt động giải toán có thể xem là hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn Toán. Các bài toán ở trƣờng phổ thông là một phƣơng tiện rất hiệu quả và không thể thay thế đƣợc giúp HS nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học có vai trò quyết định đối với chất lƣợng dạy học toán. M i bài tập toán đều chứa đựng một cách tƣờng minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau. Theo [8], dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây: - Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho HS những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. - Chức năng giáo dục: Hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất ngƣời lao động mới. - Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tƣ duy cho HS, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tƣ duy khoa học. - Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh. Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy đƣợc thực hiện một cách tƣờng minh, công khai.  Dạy học giải toán theo hướng khám phá: Theo [7], dạy học bài tập theo hƣớng khám phá bao gồm các hoạt động sau: GV Tình huống Hoạt động Tìm ra đặc điểm của đối tƣợng Phát biểu định lí Thế chế hóa Định lí Củng cố định lí Kiểm chứng HS Đ S
  • 21. 14 + Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Để tìm hiểu nội dung bài toán, GV trƣớc hết phải yêu cầu HS hiểu rõ bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi nhƣ: - Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác định ẩn hay không? - Vẽ hình nhƣ thế nào? Sử dụng kí hiệu nào cho phù hợp? - Phân biệt các thành phần khác nhau của điều kiện. Có thể biểu diễn các thành phần đó bằng công thức hay không? + Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải Giáo viên giúp học sinh khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý nhƣ sau: - Bạn đã gặp bài toán này lần nào chƣa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng khác ?. - Bạn có biết một bài toán nào có liên quan không? Bài toán liên quan đến định lí nào? - Có thể phát biểu bài toán một cách khác không? - Nếu bạn chƣa biết giải bài toán thì hãy đƣa nó về bài toán đơn giản hơn , nhờ vào thêm giả thiết nào? - Bạn đã sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán chƣa? Đã để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán chƣa? + Hoạt động 3: Trình bày lời giải Học sinh trình bày bài toán theo các bƣớc đã xây dựng. Giáo viên có thể dùng các câu hỏi sau để gợi ý cho HS thực hiện chƣơng trình giải một cách chính xác. - Khi thực hiện chƣơng trình giải hãy kiểm tra lại từng bƣớc bạn đã thấy rõ ràng là m i bƣớc đều đúng chƣa? Bạn có thể chứng minh nó đúng không? Bạn có thể kiểm tra tính đúng sai của kết quả không? + Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải Sau khi thực hiện chƣơng trình giải xong thì vẫn chƣa thể đảm bảo lời giải cho bài toán là chính xác. Học sinh vẫn mắc nhiều sai lầm trong lời giải. GV hƣớng dẫn HS kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau:
  • 22. 15 - Bạn có thể kiểm tra lại kết quả của bài không? Bạn có thể kiểm tra lại toàn bộ quá trình thực hiện lời giải không? Có thể tìm đƣợc kết quả theo một cách khác không ? Nhiều bài toán mà nó là tiền đề để xây dựng các bài toán khác. Để HS phát triển đƣợc khả năng tƣ duy của mình thì không nên dừng lại một bài toán khi đã có lời giải của bài mà nên phát triển thành một bài toán khác hay tìm cách giải hay khác cho bài toán đó. 1.2.5. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá a) Thuận lợi - Phát huy đƣợc nội lực của học sinh. - Là phƣơng thức để học sinh tiếp cận với những vấn đề lớn hơn. - Bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ trong xã hội. b) Thách thức - Đối tƣợng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phƣơng pháp này. - Đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu. - Thƣờng nảy sinh những tình huống, khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý tình huống của giáo viên. - Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm nhiều thời gian trong toàn bộ tiến trình bài học, nên tùy từng bài mới áp dụng đƣợc. - Trong hoạt động khám phá đối với hình học không gian đòi hỏi cơ sở vật chất của việc dạy học phải đáp ứng đƣợc thì kết quả mới đem lại nhƣ ý muốn. 1.3. Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin Một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhƣ công cụ dạy học là “tạo ra MT học tập tƣơng tác để ngƣời học hoạt động và thích nghi với MT. Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó”. [8] Việc áp dụng CNTT trong dạy học tạo môi trƣờng tƣơng tác giúp học sinh có cơ sở để khám phá kiến thức mới thông qua việc phân tích, đánh giá các kết quả thu đƣợc từ các hoạt động học tập.
  • 23. 16 Việc áp dụng CNTT vào dạy học có hiệu quả bao nhiêu còn tùy thuộc vào rất nhiều vấn đề, trong đó đặc trƣng riêng của từng bộ môn và đối tƣợng học sinh là hai yếu tố quan trọng nhất. CNTT chỉ nên thay thế những gì mà GV không thể diễn đạt đƣợc hoặc diễn đạt đƣợc nhƣng trừu tƣợng khó hiểu và mất quá nhiều thời gian ví dụ nhƣ trực quan hóa các đối tƣợng trừu tƣợng, các bài toán tập hợp điểm,các khái niệm trong hình học không gian, các thí nghiệm ảo trong môn Vật lý, Hóa học, các bản đồ tranh ảnh, phim tƣ liệu trong Lịch Sử và Địa Lý ... Vai trò của GV: “Phải làm chủ đƣợc môi trƣờng CNTT và truyền thông mới, đồng thời chuẩn bị về mặt tâm lý cho một sự thay đổi cơ bản vai trò của họ”. Sử dụng CNTT một cách hợp lí trong dạy học sẽ thực sự hiệu quả, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian và tạo đƣợc nhiều hứng thú cho học sinh. “Môi trƣờng tạo ra bởi phần mềm dạy học tích hợp trong các tình huống học tập nếu đƣợc xây dựng và tổ chức tốt, sẽ nâng cao đƣợc tính tích cực và chủ động của học sinh”. [19] 1.3.1. Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin Đổi mới phƣơng pháp dạy học sẽ mang lại những hiệu quả vƣợt trội hơn khi ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào tiến trình dạy học. CNTT sẽ kích thích hứng thú học tập thông qua các khả năng kĩ thuật (kĩ thuật đồ họa, công nghệ Multimedia, phần mềm chuyên dụng, các chƣơng trình trình chiếu....); góp phần tổ chức, điều khiển tiến trình dạy học; hợp lí hoá công việc của thầy và trò. Theo [19], có một môi trƣờng tạo nên sự liên kết, gắn bó, tác động qua lại giữa GV, HS, CNTT đó chính là môi trƣờng dạy học khám phá đƣợc thể hiện theo sơ đồ sau: Bảng 1.1. Môi trường dạy học tích hợp CNTT Môi trƣờng Sự kết hợp giữa các lý thuyết mới và CNTT trong tiến trình dạy học sẽ tạo nên một môi trƣờng dạy học mới mà trong môi trƣờng đó ngƣời học chủ động, tích cực hơn trong việc xây dựng hệ thống tri thức cho bản thân. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu môi trƣờng dạy học khám phá với sự h trợ của CNTT: GV HS CNTT
  • 24. 17 Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hƣớng thay đổi từ giáo viên làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered). Lớp học không còn là nơi giáo viên (nhƣ là chuyên gia) "đổ" những kiến thức vào những học sinh - những cái chai r ng . Trong mô hình dạy học khám phá, học sinh đƣợc thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng. Giáo viên đóng vai trò nhƣ là ngƣời cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh phát triển và đánh giá những hiểu biết và việc học của chúng. Trong một lớp học khám phá, cả giáo viên và học sinh không phải chỉ xem kiến thức nhƣ là một thứ để nhớ mà kiến thức là một đối tƣợng động. Biểu đồ sau đây so sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT. Bạn có thể thấy những dấu hiệu khác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học. Bảng1.2. So sánh lớp học truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT Lớp học truyền thống Lớp học dạy học khám phá tích hợp CNTT Chƣơng trình giảng dạy bắt đầu với các phần của cả tổng thể. Nhấn mạnh các kỹ năng cơ bản. Chƣơng trình nhấn mạnh các khái niệm lớn, bắt đầu với tổng thể và mở rộng ra với các thành phần. Chƣơng trình giảng dạy, SGK là pháp lệnh tối cao. GV phải thực hiện các pháp lệnh đó. Những câu hỏi của học sinh và những vấn đề mà chúng quan tâm là quan trọng. Phƣơng tiện chủ yếu là sách giáo khoa và sách bài tập. Phƣơng tiện bao gồm những nguồn ban đầu và vận dụng CNTT. Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt chƣớc, rèn luyện các kỹ năng và thuật toán. Học tập là tƣơng tác, xây dựng trên những cái mà học sinh đã biết rồi. Giáo viên là chủ thể truyền thụ, học sinh tiếp nhận tri thức một cách thụ động. Giáo viên phải đàm thoại với học sinh, giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự khám phá tri thức cho chúng. GV có vai trò trung tâm và trực tiếp. Vai trò của giáo viên là tƣơng tác, đàm phán là tối cao. Đánh giá thông qua trắc nghiệm, trả lời đúng. Sản phẩm cuối cùng là quan Đánh giá bao gồm kiểm tra việc làm, quan sát, quan điểm của học sinh. Tiến
  • 25. 18 trọng. trình quan trọng hơn sản phẩm. Kiến thức giống nhƣ là đối tƣợng cố hữu, bất biến. Kiến thức là một đối tƣợng động. Học sinh làm việc hầu nhƣ một mình. Học sinh làm việc theo nhóm. 1.3.2. Giớí thiệu phần mềm Cabri 3D Cabri 3D là phần mềm có bản quyền, do Cabrilog sas phát hành với dung lƣợng 4MB, tuy nhiên trên một số trang mạng internet đã có các bản đã đƣợc giải mã và đƣợc Việt hóa, ngƣời dùng có thể tải về máy và dùng miễn phí. Hơn nữa Cabri 3D có thể chạy trên những hệ điều hành khác nhau nhƣ Windows 8 / 7 / Vista / XP / 2000 / ME / 98 / NT4. Phiên bản hiện tại của phần mềm là 2.1.2 đã đƣợc nâng cấp. Một trong những ƣu điểm của phần mềm hình học này so với các phần mềm khác là có thể nhúng các tệp Cabri 3D vào trong các Slide PowerPoint và thao tác đƣợc trên các hình đƣợc nhúng vào trong PowerPoint đó. Theo [21], Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính năng tƣơng tác cao. Với triết lý tƣơng tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm đƣợc”, trong môi trƣờng Cabri 3D HS dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của HS với công cụ của phần mềm đều có sự phản hồi lại của môi trƣờng. Hình 1.1. Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D Qua đó, HS điều chỉnh hành động của mình để tiến dần đến mục đích dạy học (kiến thức mới) mà GV nhắm tới. GV cũng dựa vào các phản hồi của môi trƣờng để điều khiển, dẫn dắt HS khám phá kiến thức. Nhƣ vậy, Cabri 3D là một môi trƣờng lí tƣởng để giáo viên khai thác xây dựng các tình huống dạy học khám phá. Giao diện của Cabri 3D đẹp, các hình vẽ trực quan, sinh động rất thân thiện với ngƣời sử dụng, bộ công cụ đồ hoạ phong phú h trợ nhiều tính năng. Cabri 3D cho phép dựng hình từ các yếu tố cơ sở, hình đƣợc cập nhật tức thì khi thao tác trực
  • 26. 19 tiếp lên các đối tƣợng của hình học không gian. Chỉ với các thao tác kích-kéo chuột trong môi trƣờng làm việc của Cabri 3D ta có thể nhanh chóng thực hiện các phép các dựng hình, hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tƣợng nhƣ: đƣờng thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện. Ta có thể tạo các phép dựng hình động từ đơn giản đến phức tạp. Ta có thể đo lƣờng các đối tƣợng, tích hợp các dữ liệu số, nhìn các đối tƣợng hình học dƣới nhiều góc độ. Mặt khác Cabri 3D v2 đã đƣợc Việt hóa, từ giao diện, trợ giúp và sách hƣớng dẫn. Vì thế, chỉ cần có một chút kiến thức tin học, giáo viên và học sinh hoàn toàn có thể sử dụng phần mềm. II. Cơ sở thực tiễn 2.1. Phân tích chƣơng trình sách giáo khoa hình học 12 (Ban cơ bản) Chƣơng trình SGK hình học 12 gồm ba chƣơng : Chƣơng 1: Khối đa diện (11 tiết) Chƣơng 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (12 tiết) Chƣơng 3: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian (15 tiết) Trong đề tài này, chúng tôi chỉ phân tích chƣơng trình của 2 chƣơng đầu. SGK Hình học 12 (Ban cơ bản) là cuốn sách góp phần hoàn thiện những kiến thức hình học phổ thông hết sức cơ bản cho HS. Với tinh thần giảm tải chƣơng trình học cho HS nên kiến thức đƣợc trình bày trong chƣơng I và chƣơng II gần gũi với trình độ hiện tại của các em. Một số nội dung có liên quan mật thiết với kiến thức hình học không gian lớp 11. Nội dung kiến thức trong chƣơng I và chƣơng II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông. Do đó, một số vấn đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay. Các vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan. Khái niệm mặt tròn xoay đƣợc giới thiệu cho HS nhằm mục đích giúp cho HS làm quen với các mặt tròn xoay trong thực tế nhƣ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Tuy nhiên SGK lại không đi sâu vào tính chất của mặt tròn xoay. Nói chung chúng ta có thể thấy các định hƣớng cơ bản mà các tác giả sử dụng trong quá trình biên soạn nội dung chƣơng I và chƣơng II là:
  • 27. 20  Tăng cƣờng tính trực quan và các yếu tố có tính thực tế cao trong khi biên soạn các nội dung kiến thức.  Nâng cao tính tích cực và chủ động của HS, đề cao vai trò của ngƣời thầy là ngƣới thiết kế các tình huống, tạo môi trƣờng học tập tích cực nhắm phát triển tƣ duy sáng tạo và khả năng tƣ duy toán học của HS. 2.1.1. Chương I: Khối đa diện a) Mục tiêu  Về kiến thức: - Nhận biết đƣợc thế nào là khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Hiểu đƣợc khái niệm về thể tích khối đa diện. - Hiểu và nhớ công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.  Về kĩ năng: - Biết thực hiện việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Tính đƣợc thể tích khối lăng trụ và khối chóp. - Biết vận dụng công thức tính thể tích và biết vận dụng đƣợc chúng vào các bài toán tính thể tích. b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính - Khái niệm về khối đa diện. Trong phần này trƣớc hết cho học sinh làm quen với các khối đa diện cụ thể: khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình bày về khối đa diện tổng quát, phân chia và lắp ghép các khối da diện, khối đa diện lồi và khối da diện đều. - Trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện. Phần này ta chỉ chứng minh công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là các số nguyên dƣơng, sau đó công nhận rằng công thức trên vẫn đúng với hình hộp chữ nhật có ba kích thƣớc là các số dƣơng. Tiếp đó, ta công nhận công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp bất kỳ. c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết §1. Khái niệm về khối đa diện: §2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều: 2 tiết 2 tiết
  • 28. 21 §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện: Ôn tập và kiểm tra chƣơng I: 4 tiết 4 tiết d) Các dạng toán điển hình Dạng 1: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh, mặt, cạnh của một khối đa diện (SGK có 3/26 bài). Dạng 2: Phân chia, lắp ghép các khối đa diện (3/26 bài). Dạng 3: Chứng minh một số tính chất của khối đa diện đều (2/26 bài). Dạng 4: Tính thể tích khối đa diện (10/26 bài). Dạng 5: Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện (6/26 bài). 2.1.2. Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu a) Mục tiêu  Về kiến thức: - Nắm đƣợc định nghĩa chung về mặt tròn xoay và sau đó là các mặt tròn xoay cụ thể nhƣ mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay,cùng các khái niệm có liên quan nhƣ trục, đƣờng sinh,… - Hiểu khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đƣờng tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.  Về kĩ năng: - Tính đƣợc diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, tính đƣợc thể tích khối trụ. - Biết cách xác định đƣợc giao của mặt cầu với mặt phẳng và đƣờng thẳng; tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. b) Nội dung: Chƣơng này trình bày hai phần chính - Giới thiệu sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay nhƣ đƣờng sinh và trục của mặt tròn xoay. Sau đó, SGK trình bày về mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay cùng các tính chất của chúng. Cần lƣu ý phân biệt cho học sinh hai khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. Tƣơng tự nhƣ vậy cần phân biệt hai khái niệm mặt trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Cuối cùng, SGK có giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và hình trụ tròn
  • 29. 22 xoay. Về công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay và khối trụ tròn xoay, SGK cũng giới thiệu để học sinh có thể sử dụng khi cần thiết. - Giới thiệu định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan nhƣ tâm, bán kính, đƣờng kính, dây cung, điểm trong và điểm ngoài mặt cầu, đƣờng kinh tuyến, vỹ tuyến và cách biểu diễn mặt cầu. Sau đó ta xét vị trí tƣơng đối của mặt phẳng với mặt cầu và vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng với mặt cầu. Cuối cùng SGK giới thiệu về công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. c) Phân phối thời gian (dự kiến): 12 tiết §1. Khái niệm về mặt tròn xoay: §2. Mặt cầu: Ôn tập và kiểm tra chƣơng II: 3tiết 6 tiết 3 tiết d) Các dạng toán điển hình Dạng 1: Chứng minh một đƣờng thẳng luôn thuộc mặt nón hay mặt trụ tròn xoay xác định (2 bài). Dạng 2: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón (4 bài). Dạng 3: Tìm thiết diện của một mặt phẳng với khối trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ (5 bài). Dạng 4: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trƣớc ( 5 bài). Dạng 5: Xác định vị trí tƣơng đối của mặt phẳng, đƣờng thẳng với mặt cầu (2 bài). Dạng 6: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ. Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ( 6 bài). 2.2. Thuận lợi và khó khăn trong dạy - học nội dung khối đa diện và mặt tròn xoay a) Thuận lợi - Nhiều kiến thức liên quan đã đƣợc học từ các lớp dƣới. Một số Có nhiều ví dụ sinh động liên quan đến thực tiễn đời sống tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học tập. - Bài tập trong sách giáo khoa đƣợc trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập đều vận dụng kiến thức cơ bản là có thể giải quyết đƣợc, không có nhiều bài tập đòi hỏi tƣ duy ở trình độ cao.
  • 30. 23 - Hiện nay các phƣơng tiện dạy học cũng đƣợc trang bị nhiều hơn giúp tiết kiệm thời gian cũng nhƣ thực hiện tốt hơn các ý đồ sƣ phạm của giáo viên trong quá trình tổ chức học tập. b) Khó khăn - Nội dung khối đa diện, mặt tròn xoay là một trong những nội dung khó của Hình học 12, các khái niệm, tính chất thƣờng rất trừu tƣợng gây khó khăn cho học sinh trong quá trình học tập. Học sinh thƣờng lúng túng khi tiếp cận các khái niệm này cũng nhƣ khi giải các dạng bài tập vận dụng tƣơng ứng. - Số lƣợng bài tập còn ít, tính phân hóa chƣa cao, chƣa nhiều bài tập có ứng dụng thực tiễn. - Nhiều học sinh vẫn chƣa ý thức đƣợc vai trò, vị trí, mối liên hệ với thực tiễn của nội dụng khối đa diện và mặt tròn xoay. 2.3. Khảo sát một phần thực trạng dạy học hình học không gian lớp 12 tại trƣờng THPT Hồng Quang Qua việc phân tích chƣơng trình Hình học 12 ở trên, chúng ta thấy: Nội dung kiến thức trong chƣơng I và II có liên quan nhiều đến thực tế, tuy nhiên trong nội dung lý thuyết chúng ta sẽ gặp những khái niệm, định lý mà việc chứng minh hết sức phức tạp nằm ngoài khả năng nhận thức của HS phổ thông. Do đó, một số vấn đề không đƣợc trình bày chính xác nhƣ định nghĩa hình đa diện, khối đa diện, định nghĩa thể tích và chứng minh sự tồn tại thể tích của khối đa diện, mặt tròn xoay. Các vấn đề này thƣờng đƣợc trình bày chủ yếu vào sự mô tả trực quan, nhƣng các hình ảnh minh họa (ở dạng tĩnh) cũng không nhiều và rất khó tƣởng tƣợng. Đồng thời cũng rất ít các mô hình trực quan, sinh động tƣơng ứng để học sinh quan sát từ đó hiểu rõ nội dung bài học và vận dụng các khái niệm, tính chất vào giải toán và xa hơn là vận dụng vào thực tiến cuộc sống. Để nắm rõ hơn về thực trạng dạy và học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cũng nhƣ việc sử dụng công cụ h trợ (Công nghệ thông tin) trong dạy học ở trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng; tác giả đã tiến hành dự giờ và lấy ý kiến thông qua phiếu điều tra với 8 giáo viên và 135 học sinh thuộc các lớp 12B, 12C, 12H năm học 2014 – 2015 của trƣờng THPT Hồng Quang. Thời điểm điều tra là tháng 5 năm 2015 với 143 số phiếu phát ra và 143 phiếu thu về. Mục đích của điều tra là:
  • 31. 24 * Với giáo viên để tìm hiểu về việc: Thiết kế các tình huống hoạt động phù hợp với các PPDH và những khó khăn trong dạy học, đánh giá mức độ sử dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy học. * Với học sinh để tìm hiểu về: Những khó khăn mà học sinh gặp phải khi học tập những nội dung khó, sự hứng thú và khả năng thích ứng với các thiết kế hoạt động và cách tổ chức quá trình học tập của giáo viên, đề xuất nguyện vọng trong quá trình học tập chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” nói riêng và trong việc học tập môn Toán nói chung. Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” lớp 12 Cơ bản. Bảng 1.3. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1 Câu A (SL – %) B (SL – %) C (SL – %) D (SL – %) 1 72 – 53.3 47 – 34.8 16 – 11.9 2 46 – 34.0 68 – 50.4 21 – 15.6 3 26 – 19.3 65 – 48.1 28 – 20.7 16 – 11.9 4 60 – 44.5 47 – 34.8 28 – 20.7 5 24 – 17.8 55 – 40.7 36 – 26.7 20 – 14.8 6 10 – 7.4 73 – 54.1 52 – 38.5 7 7 – 5.2 36 – 26.7 92 – 68.1 8 15 – 11.1 41 – 30.4 79 – 58.5 9 3 – 2.2 41 – 30.4 91 – 67.4 Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với chƣơng “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. Bảng 1.4. PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2 Câu A (SL – %) B (SL – %) C (SL – %) D (SL – %) 1 15 – 83.3 13 – 72.2 16 – 88.9 15 – 83.3 2 10 – 55.5 4 – 22.2 3 – 16.7 1 – 5.6 3 9 – 50.0 6 – 33.3 3 – 16.7 0 – 0.0
  • 32. 25 4 5 – 27.8 7 – 38.9 5 – 27.8 1 – 5.5 5 1 – 5.6 4 – 22.2 6 – 33.3 7 – 38.9 6 5 – 27.8 4 – 22.2 7 – 38.9 2 – 11.1 7 2 – 11.1 6 – 33.3 7 – 38.9 3 – 16.7 Bằng phƣơng pháp thực nghiệm điều tra trên các đối tƣợng nhƣ :GV dạy toán khối 12 trƣờng THPT Hồng Quang và 135 học sinh thuộc 3 lớp 12 của trƣờng, Qua phân tích kết quả điều tra nói trên tôi nhận thấy một số thực trạng sau : + GV giảng dạy thiếu hình ảnh minh họa trực quan cho các khái niệm, định lý và các bài toán. + Nội dung kiến thức đòi hỏi tƣ duy trừu tƣợng, HS phải có khả năng về tƣ duy không gian nhƣng lại chủ yếu dạy chay, giảng giải theo phƣơng pháp truyền thống chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, sáng tạo của HS trong việc nắm bắt kiến thức. + Khi học hai chƣơng này HS khó tƣởng tƣợng đƣợc hình vẽ minh họa, khả năng tự vẽ hình cho bài toán còn nhiều hạn chế. + Khi giải bài tập HS không dự đoán đƣợc phƣơng pháp giải, không hình dung đƣợc đề bài đẻ vẽ hình. + Khả năng suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạch giải bài toán hình học còn khó khăn. Khi đã vẽ xong hình thì việc tìm ra hƣớng giải là khó khăn nhất. Thực tế cho thấy học sinh thƣờng bị mắc ở khâu này. Nguyên nhân là do các em chƣa biết sử dụng giả thiết đã cho để kết hợp với khả năng phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm bài. Việc huy động những kiến thức đã học để chứng minh còn hạn chế. Khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh còn chƣa tốt. Nhiều bài toán đã đƣợc giải nếu thay đổi dữ kiện thì học sinh vẫn còn khó khăn khi giải. 2.4. Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng Về nội dung sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” cho học sinh Trung học phổ thông ta thấy có các điểm lƣu ý:
  • 33. 26 + Việc sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học còn rất nhiều hạn chế (5%), các phần mềm (nhƣ Cabri 3D) chƣa đƣợc phổ biến và sử dụng. + Học sinh rất hứng thú với những tiết học có sử dụng Công nghệ thông tin, đặc biệt là chủ động và tích cực tham gia vào các tình huống hoạt động khi có các hình ảnh trực quan, mô hình tƣơng ứng với nội dung bài học. + Theo ý kiến của đa số giáo viên là cần thay đổi phƣơng pháp dạy học những nội dung khó, trong đó cần thiết sử dụng các phần mềm ứng dụng h trợ cho việc dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu”. + Cũng có một số ý kiến bày tỏ sự lo lắng nếu ủy thác nhiệm vụ khám phá, tìm hiểu, lĩnh hội tri thức cho học sinh. Điều này có thể gây khó khăn hoặc quá tầm đối với học sinh. Tuy nhiên, nhìn chung thì các ý kiến cũng cho thấy khả năng tổ chức dạy học khám phá có sự h trợ của Công nghệ thông tin là có thể thực hiện đƣợc thành công. Bởi vậy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12 ở trƣờng Trung học phổ thông là khả thi.
  • 34. 27 Kết luận chƣơng 1 Trong chƣơng I, chúng tôi đã làm đƣợc: + Nghiên cứu khái quát về dạy học khám phá, đặc trƣng của dạy học khám phá, tình huống dạy học khám phá . Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp học sinh lĩnh hội tri thức thì dạy học khám phá còn giúp học sinh nâng cao khả năng làm việc tập thể, tạo sự tự tin cho bản thân học sinh trong học tập, trong giao tiếp xã hội. + Nghiên cứu về quan điểm dạy học tích hợp công nghệ thông tin, dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin, Giới thiệu về phần mềm Cabri 3D. Từ đó cho thấy nếu biết sử dụng phần mềm dạy học một cách hợp lý trong dạy học khám phá sẽ làm cho HS phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc khám phá và lĩnh hội kiến thức mới. + Nghiên cứu về nội dung chƣơng trình của chƣơng “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” Hình học lớp 12, từ đó đƣa ra những giải pháp thích hợp để việc dạy học nội dung này đạt kết quả cao. + Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học “Khối đa diện” và chƣơng “Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” chúng tôi nhận thấy nhu cầu sử dụng dạy học khám phá và sự cần thiết sử dụng các phần mềm h trợ trong dạy học môn Toán nói chung. Những nghiên cứu lí luận ở trên dẫn chúng tôi đến giả thuyết khoa học mà chúng tôi sẽ kiểm chứng tính đúng đắn của nó trong các chƣơng 2 và chƣơng 3: Nếu khai thác và vận dụng tiếp cận dạy học khám phá kết hợp với việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, thì học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nắm vững đƣợc hơn các kiến thức về khối đa diện, và các mặt tròn xoay, góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả trong dạy học chủ đề hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản.
  • 35. 28 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 12, BAN CƠ BẢN 2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá Dạy học khám phá về mặt nguyên tắc không khác so với dạy học “Đặt và giải quyết vấn đề”, Bởi vậy khi thiết kế một tình huống dạy học khám phá cũng cần đảm bảo các nguyên tắc nhƣ (xem [23]): (1) Tồn tại một vấn đề Tình huống phải đặt ra cho chủ thể nhận thức (học sinh) những khó khăn, những mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chƣa biết, đƣợc chủ thể ý thức một cách rõ ràng hay mơ hồ nhƣng chƣa có một phƣơng pháp hay thuật toán nào để giải quyết. (2) Gợi nhu cầu nhận thức Tình huống phải tạo ra cho học sinh một cảm xúc hứng thú và mong muốn đƣợc giải quyết. Điều này còn phụ thuộc vào từng đối tƣợng học sinh, tùy thuộc vào tâm lí, thái độ của ngƣời học tại thời điểm đó. Muốn vậy thì tình huống phải làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, thích thú và nảy sinh nhu cầu cần tìm hiểu. (3) Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Tình huống phải bộc lộ mối quan hệ giữa vấn đề cần giải quyết và vốn kiến thức sẵn có của chủ thể (có thể không rõ ràng) và tạo ra ở họ niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách giải quyết. 2.2. Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Bằng cách thiết kế các nhiệm vụ Toán học cụ thể trong một môi trƣờng có phần mềm động thì có thể thúc đẩy các kiến thức Toán nhƣ là một công cụ để lí giải những hiện tƣợng thấy đƣợc, giải thích, tạo nên và dự đoán chúng. (Bộ GD và ĐT 2007) Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo một số nguyên tắc sau: + Lớp học phải đƣợc trang bị đầy đủ các phƣơng tiện kỹ thuật nhƣ: Máy tính điện tử cho m i học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh đƣợc phát tài liệu
  • 36. 29 hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D và đƣợc học cách sử dụng phần mềm. Học sinh phải thao tác đƣợc trên phần mềm. + Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá phải đảm bảo đƣợc mục tiêu tiết dạy, tính chính xác khoa học của nội dung dạy học, tính trực quan sinh động từ đó đáp ứng đƣợc mục đích của việc dạy, học toán trong trƣờng phổ thông là giúp học sinh khám phá, lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thói quen cần thiết. + Đảm bảo tôn trọng, kế thừa và phát triển tối ƣu chƣơng trình SGK hiện hành,tức là GV cần nghiên cứu kỹ trọng tâm của bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học. Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học. Từ đó xây dựng các tình huống dạy học để thông qua môi trƣờng Cabri 3D học sinh tự khám phá ra tri thức mới cần lĩnh hội. 2.3. Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Cabri 3D (1) Thực nghiệm để hình thành dự đoán Một trong những đặc điểm nổi bật của dạy học khám phá đó là vai trò quan trọng của môi trƣờng khám phá, đây là nơi mà học sinh tiến hành các thực nghiệm, thiết kế các hình ảnh trực quan nhằm tìm kiếm và thu thập thông tin để phục vụ cho quá trình khám phá của mình. Với các tính năng của mình phần mềm Cabri 3D có thể đáp ứng hầu hết các nhu cầu của học sinh về môi trƣờng học tập khám phá. Ví dụ 1. Trong không gian để xét vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ta cho học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Vẽ hình cầu và một mặt phẳng . - Cho mặt phẳng di chuyển theo hƣớng lên, xuống. - Quan sát hình vẽ và dự đoán về giao của mặt phẳng với mặt cầu trong các trƣờng hợp tƣơng ứng. (2) Quan sát, điền bảng, điền từ Khi tìm đƣợc thông tin học sinh cần thu thập, lƣu trữ và xử lý các thông tin đó để khám phá tri thức mới; vì vậy việc điền bảng, điền từ sẽ giúp học sinh sắp xếp các thông tin một cách có hệ thống và định hƣớng tri thức, tƣ duy, mục tiêu cần khám phá làm cho quá trình khám phá đƣợc nhanh hơn. (3) Thảo luận một vấn đề
  • 37. 30 Trong suốt quá trình khám phá học sinh luôn có nhu cầu trao đổi thông tin cũng nhƣ thảo luận, tranh luận để thống nhất về một vấn đề hay một nội dung nào đó; vì vậy thì thảo luận là một phƣơng thức tiếp cận quan trọng trong dạy học khám phá. Ví dụ 2. Em hãy nhận xét về lời giải sau: “Giải phƣơng trình 3 4 1 8 6 1 5 x x x x         . Phƣơng trình tƣơng đƣơng với 1 4 1 4 1 6 1 9 5 x x x x           2 2 ( 1 2) ( 1 3) 5 1 2 1 3 5 x x x x               1 3 1 9 10 x x x         ”. Ở tình huống này học sinh sẽ thảo luận với nhau để tìm ra ch chƣa đúng trong lời giải. 2.4. Quy trình của dạy học khám phá Theo [25], về cơ bản thì quy trình dạy học khám phá có hai phần: (1) Chuẩn bị Bước 1: Xác định mục đích. a) Về kiến thức: Xác định rõ kiến thức mới và trọng tâm của bài học. b) Về kỹ năng: Xác định rõ các kỹ năng. c) Về phát triển tƣ duy: Giáo viên định hƣớng các hoạt động tƣ duy đặc trƣng cần thiết ở học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề nhƣ hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa. Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian. Vấn đề đƣợc khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới thƣờng đƣợc đƣa ra dƣới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám phá phải vừa sức với năng lực của học sinh và thời gian làm việc. Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả thuyết. Các dữ liệu thu đƣợc có thể là những quan sát trực tiếp của học sinh đối với vấn đề đƣợc khám phá, các thông tin đọc đƣợc trong sách báo, các trải nghiệm của chính bản thân.
  • 38. 31 Bước 4: Phân nhóm học sinh. Số lƣợng của m i nhóm là bao nhiêu phụ thuộc vào nội dung vấn đề, đảm bảo sự hợp tác tích cực giữa các thành viên trong nhóm. Bước 5: Chuẩn bị phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh. M i phiếu học tập giao cho học sinh là một nhiệm vụ cụ thể nhằm dẫn tới một tri thức mới, một kỹ năng mới, rèn luyện một thao tác tƣ duy. Phiếu học tập, các mô hình, hình ảnh phải trở thành một phƣơng tiện hƣớng dẫn hoạt động khám phá. (2) Tổ chức học tập khám phá Bước 1: Xác định rõ vấn đề. Giáo viên giúp học sinh xác định rõ vấn đề cần khám phá cũng nhƣ mục đích của việc khám phá đó. Bước 2: Học sinh nêu các giả thuyết (ý kiến). Sau đó nắm rõ mục đích, vấn đề cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề. Bước 3: Thu thập các dữ liệu. Học sinh tìm kiếm các dữ liệu, thông tin để chứng tỏ đề xuất của mình đƣa ra có tính khả thi. Từ đó, học sinh sẽ bác bỏ những giả thuyết bất khả thi và lựa chọn giả thuyết hợp lí. Bước 4: Đánh giá các ý kiến. Học sinh trao đổi, tranh luận về các đề xuất đƣợc đƣa ra. Bước 5: Khái quát hóa. Dƣới sự chỉ đạo của giáo viên, m i nhóm sẽ trình bày về vấn đề đƣợc phát hiện. Từ đó, giáo viên lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng để hình thành kiến thức mới. 2.5. Một số tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá Hình học 12, Ban cơ bản 2.5.1. Tình huống dạy học khám phá dẫn dắt với nội dung “Khái niệm về hình đa diện” 2.5.1.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - Hiểu đƣợc định nghĩa hình đa diện và khối đa diện. có khả năng phân biệt đƣợc hình đa diện và khối đa diện. - Nhận biết đƣợc điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện. b) Về kỹ năng: Nhận biết đƣợc hình đa diện. c) Về tư duy: Rèn tƣ duy phân tích, tổng hợp.
  • 39. 32 2.5.1.2. Triển khai a) Chuẩn bị: GV chuẩn bị các công cụ h trợ b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Khám phá dẫn dắt khái niệm hình đa diện:  Tình huống: Ở các lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm về hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp,…Vậy các hình này có đặc điểm gì chung? Thông qua phần mềm Cabri 3D chúng ta sẽ tìm hiểu và trả lời câu hỏi trên thông qua các hoạt động sau. [?] Sử dụng phần mềm Cabri 3D (với các công cụ và ) em hãy vẽ hình lăng trụ . ' ' ' ' ' ABCDE A B C D E và hình chóp . S ABCDE . Tô màu cho các mặt bằng những màu khác nhau. Hình 2.1 Hình 2.2 [?] Sử dụng chức năng hình cầu kính quan sát hình vẽ và cho biết m i hình gồm bao nhiêu đa giác? Chú ý: GV có thể hƣớng dẫn học sinh dùng thao tác trải hình đối với một số hình vừa vẽ để đếm số đa giác (số mặt) của chúng. [?] Hai đa giác bất kỳ có đặc điểm gì chung? - M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của mấy đa giác? - Hai đa giác bất kỳ có mấy điểm chung? [!] M i cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. Thể chế hóa khái niệm: Hình lăng trụ, hình chóp nói trên đƣợc gọi là các hình đa diện. [?] Vậy thế nào là hình đa diện.
  • 40. 33 Khái niệm: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất: - Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. - Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Các đỉnh, cạnh của đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, các cạnh của hình đa diện. Hình 2.3  Tình huống: GV dẫn dắt HS khám phá khái niệm khối đa diện: [?] Yêu cầu HS thực hiện theo trình tự sau: - Hãy mở file trong- ngoài.cg3 đƣợc tạo sẵn trên máy tính. Có dạng nhƣ hình vẽ: Hình 2.4 - Vẽ hai đƣờng thẳng d và ' d lần lƣợt đi qua 2 điểm , M N .
  • 41. 34 Hình 2.5 - Rê chuột phải và quan sát khi hình quay tự động và cho biết vị trí tƣơng đối của các đƣờng thẳng qua điểm M và điểm N đối với hình đa diện. [!] đƣờng thẳng đi qua điểm N luôn cắt hình đa diện. Đƣờng thẳng đi qua điểm M có thể nằm ngoài đa diện (không có điểm chung với đa diện). Thể chế hóa khái niệm: - Điểm N nói trên gọi là điểm trong của hình đa diện, điểm M gọi là điểm ngoài của hình đa diện. - Tập hợp các điểm trong đƣợc gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài đƣợc gọi là miền ngoài của hình đa diện. - Hình đa diện và miền trong của nó đƣợc gọi là khối đa diện, Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Hoạt động củng cố khái niệm: [?] Mở file Cabri 3D đã tạo sẵn. Hãy sử dụng chức năng hình cầu kính để quan sát các hình đã vẽ. Hãy cho biết các hình đã cho có phải là hình đa diện không? Vì sao?
  • 42. 35 Hình 2.6 2.5.2. Tình huống dạy học khám phá có hướng dẫn khái niệm mặt tròn xoay 2.5.2.1. Mục tiêu: a) Về kiến thức - Hiểu đƣợc định nghĩa mặt tròn xoay, từ đó hiểu đƣợc khái niệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. - Nắm đƣợc các yếu tố đặc trƣng của mặt tròn xoay, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết lấy đƣợc ví dụ minh họa về các hình có dạng tròn xoay trong thực tế. - Biết vẽ các mặt tròn xoay. c) Về tư duy - Rèn tƣ duy khái quát hóa, tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa. 2.5.2.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm). - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch. - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Hoạt động tiếp cận khái niệm Tình huống: GV yêu cầu từng nhóm học sinh thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
  • 43. 36 - GV yêu cầu HS mở file Khái niệm mặt tròn xoay đã đƣợc tạo sẵn trên phần mềm Cabri 3D (cung   C và đƣờng thẳng  cùng thuộc một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cơ sở). Hình 2.7 - Sử dụng công cụ vết với chức năng hoạt náo để tạo chuyển động của   C và các điểm trên   C quanh  một góc 0 360 . GV dẫn dắt HS đi đến khái niệm bằng các câu hỏi: [?] Quan sát sự chuyển động của điểm M trên   C , nhận dạng quỹ tích của điểm M , quan hệ giữa quỹ tích của M đối với đƣờng thẳng  ? Hình 2.8 [?] Quan sát sự chuyển động của đƣờng   C quanh  , nhận xét về hình tạo thành?
  • 44. 37 Hình 2.9 Dụng ý sƣ phạm: Qua việc quan sát chuyển động của M và   C , HS sẽ tìm ra đặc điểm của hình tạo thành, biết đƣợc vai trò của  và  C trong hình tạo thành. Thể chế hóa khái niệm: Hình thu đƣợc khi   C quay quanh  gọi là mặt tròn xoay. [?] Vậy mặt tròn xoay đƣợc tạo thành khi nào? Phát biểu khái niệm: Khi quay mp   P quanh  thì   C quay quanh  sẽ tạo nên một hình đƣợc gọi là mặt tròn xoay.   C đƣợc gọi là đƣờng sinh,  gọi là trục của mặt tròn xoay đó. Củng cố khái niệm [?] Nêu những hình ảnh trong thực tế là hình ảnh của mặt tròn xoay HS trả lời xong, GV trình chiếu một số hình ảnh minh họa: Hình 2.10
  • 45. 38 Hình 2.11 [?] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao tuyến là đƣờng gì? [!] Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục  , thu đƣợc giao tuyến là đƣờng tròn có tâm nằm trên trục  . [?] Tiếp tục thao tác trên phần mềm Cabri 3D: (1) Các nhóm quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 đƣờng thẳng d cắt trục  tại điểm O và tạo với trục  một góc có số đo 0  . Hình 2.12 Hình 2.13 Thể chế hóa định nghĩa: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục  , đƣờng sinh d và góc ở đỉnh có số đo 2 0  . (2) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 đƣờng thẳng d song song với trục  và cách trục  một khoảng bằng r.
  • 46. 39 Hình 2.14 Hình 2.15 Thể chế hóa định nghĩa: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành gọi là mặt trụ tròn xoay với trục  , đƣờng sinh l và bán kính mặt trụ là r. Củng cố định nghĩa mặt trụ: M i HS độc lập giải bài tập 1 trang 39 SGK hình học 12, ban cơ bản. Cho đƣờng tròn tâm O, bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm M thuộc đƣờng tròn này ta kẻ những đƣờng thẳng vuông góc với (P). Chứng minh rằng những đƣờng thẳng nhƣ vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Xác định trục và bán kính của mặt trụ đó. (HS chỉ đƣợc dùng giấy viết, thƣớc kẻ, compa, bút mực và phần mềm Cabri 3D) (3) Quan sát và nêu đặc điểm của mặt tròn xoay thu đƣợc khi đƣờng sinh là 1 nửa đƣờng tròn (C) đƣờng kính AB nằm trên trục  . Hình 2.16 Hình 2.17 Thể chế hóa khái niệm: Mặt tròn xoay đƣợc tạo thành đƣợc gọi là mặt cầu đƣờng kính AB.
  • 47. 40 2.5.3. Dạy học khám phá dẫn dắt khái niệm khối đa diện đều 2.5.3.1. Mục tiêu - Biết khái niệm khối đa diện đều. - Biết 5 loại khối đa diện đều. - Nhận biết và chứng minh đƣợc một khối đa diện là khối đa diện đều. 2.5.3.2. Triển khai a) Chuẩn bị - GV chuẩn bị các công cụ h trợ. - Chia nhóm học sinh (chia 4-5 học sinh / nhóm). Bảng 2.1.Phiếu học tập (củng cố khái niệm) Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt Tứ diện đều Lập phƣơng Bát diện đều Mƣời hai mặt đều Hai mƣơi mặt đều b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá  Tình huống: Ở lớp dƣới các em đã đƣợc tìm hiểu khái niệm của khối tứ diện đều và khối lập phƣơng. Hãy thao tác trên phần mềm Cabri 3D dùng chức năng hình cầu kính, nêu đặc điểm các mặt, số cạnh của m i mặt, và đếm số mặt có chung một đỉnh của hai khối đó? Hình 2.18 Hình 2.19
  • 48. 41 [!] Đối với khối tứ diện đều, ta thấy các mặt của nó là các tam giác đều, m i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Đối với khối lập phƣơng, ta thấy m i mặt của nó là hình vuông, m i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Thể chế hóa khái niệm: Những khối đa diện nói trên đƣợc gọi là những khối đa diện đều. [?] Vậy thế nào là khối đa diện đều? Phát biểu khái niệm: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau: a) M i mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b) M i đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là khối đa diện đều loại {p; q}. Củng cố khái niệm: [?] Dùng phần mềm Cabri 3D hãy vẽ khối tứ diện đều, khối lập phƣơng, khối bát diện đều, mƣời hai mặt đều, hai mƣơi mặt đều. Dùng chức năng hình cầu kính quan sát và điền kết quả vào phiếu học tập (hai nhóm cùng làm một khối đa diện) Hình 2.20 Hình 2.21 Hình 2.22 Hình 2.23 Hình 2.24
  • 49. 42 [?] Đề nghị các nhóm trình chiếu kết quả thu đƣợc, nhận xét về kết quả của nhóm cùng làm. GV tổng hợp thành một bảng tổng kết chung, yêu cầu các nhóm về tự kiểm chứng đối với tất cả 5 khối đa diện đó. [?] Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều. GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình bằng phần mềm Cabri 3D, sau đó quan sát hình đa diện thu đƣợc và dùng định nghĩa để chứng minh đa diện đó là bát diện đều. Hình 2.25 Hình 2.26 2.5.4. Dạy học khám phá phân chia và lắp ghép các khối đa diện 2.5.4.1. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là hợp của hai khối đa diện. Khi nào có thể phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện khác nhau. Khối đa diện nào có thể ghép lại với nhau để tạo thành một khối đa diện. - HS biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Biết thao tác trên phần mềm Cabri 3D để thực hiện việc phân chia các khối đa diện thành các khối đa diện khác nhau. 2.5.4.2. Triển khai a) Chuẩn bị - GV chuẩn bị các công cụ hỗ trợ. Chuẩn bị sẵn một số file mẫu để HS tham khảo. - Chia nhóm HS để thực hiện các hoạt động. b) Tổ chức các hoạt động khám phá  Tình huống 1: GV yêu cầu học sinh mở file Phân chia khối (H).cg3 đã đƣợc tạo sẵn trên máy, sau đó thao tác trên phần mềm Cabri 3D, dùng chuột phải di
  • 50. 43 chuyển khối đa diện H1 ra khỏi khối đa diện (H) ban đầu và dùng chức năng hình cầu kính quan sát, sau đó lại di chuyển khối (H1) vào vị trí cũ và quan sát. GV dẫn dắt: Nhận thấy hai khối đa diện (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào. Khối đa diện (H) ban đầu gọi là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) và ta có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để đƣợc khối đa diện (H).  Tình huống 2: - Dẫn dắt HS phân chia khối lập phƣơng thành hai khối lăng trụ tam giác. - Phân chia khối lăng trụ tam giác thành ba khối tứ diện. Hình 2.27 [?] Sau khi quan sát hình bởi phần mềm Cabri 3D, hãy xác định các mặt phẳng cắt để phân chia đƣợc khối lập phƣơng thành các khối nhƣ yêu cầu bài toán. Củng cố : (1) Yêu cầu HS chia nhóm, thảo luận làm Bài 3 trang 12 (SGK) Chia một khối lập phƣơng thành năm khối tứ diện. Hãy xác định các mặt phẳng cắt? Hình 2.28 Hình 2.29
  • 51. 44 2.5.5. Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu 2.5.5.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là mặt phẳng kính của mặt cầu, đƣờng tròn lớn của mặt cầu, tiếp diện của mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của mặt phẳng và mặt cầu. - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. c) Về tư duy, thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của mặt phẳng và mặt cầu. 2.5.5.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm / máy tính) - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch. - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. Nhiệm vụ: Học sinh thao tác trên phầm mềm Cabri 3D - Sử dụng công cụ Vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ Vẽ mặt phẳng   P không trùng với mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h .
  • 52. 45 - Dùng chuột di chuyển mp   P lên, xuống theo phƣơng thẳng đứng và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. Phiếu học tập: Cho mặt cầu   ; S O r và mặt phẳng   P . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng   P . Khi đó đặt     , h OH d O P   . Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng trong phiếu học tập sau : Bảng 2.2. Phiếu học tập số 2 Mối quan hệ giữa h và r Vị trí tƣơng đối giữa   P và   S Số điểm chung của   P và   S ( tập hợp các điểm chung nếu có) Hình vẽ minh họa   P không cắt   S h r  h r  b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Gợi động cơ khám phá: - Giữa mặt phẳng và mặt cầu có những vị trí tƣơng đối nào có thể xảy ra ? - Trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của mặt phẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng so với bán kính của mặt cầu hay không ? Hƣớng dẫn học sinh khám phá: - Yêu cầu các nhóm thao tác trên phần mềm theo hƣớng dẫn.
  • 53. 46 [?] Quan sát hình vẽ thu đƣợc trong quá trình thao tác phần mềm và cho biết có mấy vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng   P và mặt cầu  S . Trong m i trƣờng hợp hãy so sánh r và h . h r  h r  h r  Hình 2.30 Hình 2.31 Hình 2.32 [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của mặt phẳng   P và mặt cầu   S . [?] Nêu các dấu hiệu để mặt phẳng   P tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và   P . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH, h và r . [?] Khi 0 h  , hãy xác định bán kính của đƣờng tròn giao tuyến của mặt phẳng   P và mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên.
  • 54. 47 Có bán kính 2 2 ' r r h   Hình 2.33 Hình 2.34 Hình 2.35 - Các nhóm lần lượt báo cáo sản phẩm và kết quả nghiên cứu. Mỗi nhóm cử đại diện nhận xét kết quả của nhóm khác. - GV nhận xét và thể chế hóa kiến thức. Giới thiệu khái niệm tiếp diện của mặt cầu và mặt phẳng kính của mặt cầu. Củng cố vị trí tƣơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu : [?] Liên hệ với thực tế, hãy lấy ví dụ minh họa cho sự tƣơng giao của mặt phẳng và mặt cầu trong thực tế. - Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ sau, GV đánh giá sự nắm bắt kiến thức của HS và cho điểm đối với vài học sinh bất kỳ. Bài tập củng cố: Bài 1: Cho   ; S O r và mặt phẳng   P với 3 r  và khoảng cách từ O tới   P bằng 2. Khi đó hãy chọn phƣơng án đúng: A. Mặt phẳng   P không có điểm chung với mặt cầu   ; S O r . B. Mặt phẳng   P tiếp xúc với mặt cầu   ; S O r . C. Mặt phẳng   P cắt mặt cầu   ; S O r theo một đƣờng tròn.
  • 55. 48 Bài 2: Hình 2.36 2.5.6. Dạy học khám phá vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 2.5.6.1. Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là tiếp tuyến của mặt cầu. b) Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của đƣờng thẳng và mặt cầu. - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. c) Về tư duy, thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu. 2.5.6.2. Triển khai a) Chuẩn bị - Chia lớp thành các nhóm học sinh ( 4 hoặc 5 học sinh một nhóm) - Lập danh sách các nhóm và phân công vị trí từng nhóm. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hoàn thành theo kế hoạch.
  • 56. 49 - Các nhóm phân công công việc cho từng thành viên và lần lƣợt hoàn thành các nhiệm vụ theo tiến trình của GV, sau đó từng nhóm báo cáo kết quả (sản phẩm) thu đƣợc của nhóm mình. Nhiệm vụ: Học sinh thao tác trên phầm mềm Cabri 3D - Sử dụng công cụ vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ vẽ đƣờng thẳng   d nằm trên mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h . - Dùng chuột di chuyển đƣờng thẳng   d trong mặt phẳng cơ sở và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. Phiếu học tập: Cho mặt cầu   ; S O r và đƣờng thẳng   d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đƣờng thẳng   d . Khi đó đặt     , h OH d O d   . Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng trong phiếu học tập sau : Bảng 2.3. Phiếu học tập số 3 Mối quan hệ giữa R và h Vị trí tƣơng đối giữa   d và   S Số điểm chung của   d và   S Hình vẽ minh họa   d không cắt   S h r    d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N b) Tổ chức các hoạt động học tập khám phá Gợi động cơ khám phá:
  • 57. 50 - Giữa đƣờng thẳng và mặt cầu có những vị trí tƣơng đối nào có thể xảy ra ? - Trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của một đƣờng thẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến đƣờng thẳng so với bán kính của mặt cầu hay không ? Hƣớng dẫn học sinh khám phá: - Yêu cầu các nhóm thao tác trên phần mềm theo hƣớng dẫn. [?] Quan sát hình vẽ thu đƣợc trong quá trình thao tác phần mềm và cho biết có mấy vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu  S . Trong m i trƣờng hợp hãy so sánh r và h . h r  h r  h r  Hình 2.37 Hình 2.38 Hình 2.39 [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S .
  • 58. 51 Hình 2.40 [?] Nêu các dấu hiệu để đƣờng thẳng   d tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và đƣờng thẳng   d . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH , h và r . Hình 2.41 [?] Khi 0 h  , hãy so sánh độ dài dây cung MN và đƣờng kính của mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên. h r  h r  h r  Hình 2.42 Hình 2.43 Hình 2.44
  • 59. 52 - Các nhóm lần lượt báo cáo sản phẩm và kết quả nghiên cứu. Mỗi nhóm cử đại diện nhận xét kết quả của nhóm khác. GV nhận xét và thể chế hóa kiến thức. Củng cố vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu: [?] Liên hệ với thực tế, hãy lấy ví dụ minh họa cho sự tƣơng giao của đƣờng thẳng và mặt cầu trong thực tế. Bài tập củng cố: Cho mặt cầu   S tâm O bán kính r . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? a) Mọi đƣờng thẳng đi qua điểm M nằm trong mặt cầu   S đều cắt   S tại hai điểm phân biệt. b) Mọi đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu   S đều tiếp xúc với   S . c) Nếu đƣờng thẳng   d vuông góc với bán kính OH của mặt cầu   S thì   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S . d) Nếu khoảng cách từ tâm O của mặt cầu   S đến một điểm H trên đƣờng thẳng   d lớn hơn bán kính r thì đƣờng thẳng   d không cắt mặt cầu   S . e) Có vô số đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H . 2.5.7. Dạy học khám phá giải toán tính thể tích khối đa diện 2.5.7.1. Nhận xét Trong nhiều bài toán, việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện bằng công thức tính thể tích có thể gặp khó khăn vì hai lí do: + Hoặc là khó xác định và tính đƣợc chiều cao. + Hoặc tính đƣợc diện tích đáy nhƣng cũng không dễ dàng. Khi đó, ta có thể làm theo các phƣơng pháp sau: - Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính thể tích của chúng (hình chóp hoặc hình lăng trụ). Sau đó, ta cộng kết quả lại, ta sẽ đƣợc kết quả cần tìm. - Ta có thể ghép thêm vào khối đa diện một hay một số khối đa diện khác, sao cho khối đa diện thêm vào và khối đa diện mới có thể dễ dàng tính đƣợc thể tích.
  • 60. 53 - Sử dụng bài toán tỉ số thể tích: thƣờng so sánh thể tích khối cần tính với một đa diện khác đã biết trƣớc hoặc dễ dàng tính thể tích, thƣờng sử dụng kết quả của bài toán sau: Bài toán: (Bài 4 Trang 25(SGK hình 12 CB)) Cho hình chóp . S ABC . Trên các tia , , SA SB SC lần lƣợt lấy ba điểm ', ', ' A B C khác với S . Chứng minh rằng: . ' ' ' . ' ' ' . . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC  . Hình 2.45 Với phần mềm Cabri 3D sẽ giúp học sinh có cái nhìn trực quan hơn từ đó dễ nhìn thấy mối liên hệ giữa các khối đa diện cần tính thể tích và khối đa diện có thể tính thể tích nhờ công thức bằng cách sử dụng Cabri 3D để phân chia khối đa diện, từ đó dƣới dẫn dắt của giáo viên, học sinh có thể khám phá và tìm hiểu bài toán từ đó có thể phát triển bài toán. 2.5.7.2. Bài tập áp dụng Bài 1: (Bài 3 trang 25 (SGK)). Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào? [!] Giả thiết cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D (dễ tìm mối liên hệ với hình lập phƣơng). Cần tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . [?] Có thể tách khối tứ diện ' ' ACB D ra khỏi khối hộp đã cho hay không? Để thực hiện đƣợc thì ta phải cắt khối hộp đã cho bởi các mặt phẳng nào? Hãy tìm mối liên hệ với các bài phân chia khối lập phƣơng thành 5 khối tứ diện?
  • 61. 54 HS mở file phan_chia_khoi_hop.cg3* mà GV đã tạo trong môi trƣờng Cabri 3D, dùng chuột di chuyển các khối tứ diện nhỏ tách khỏi khối lập phƣơng. Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?] Đọc tên 5 khối tứ diện đƣợc tạo thành khi phân chia khối hộp đã cho, trong đó có khối tứ diện ' ' ACB D . [?] Từ đó hãy tìm mối liên hệ về thể tích của 4 khối tứ diện còn lại? so sánh thể tích của 4 khối tứ diện đó với nhau và so sánh với thể tích của khối hộp. Hình 2.46 [?] Từ đó suy ra tỉ lệ thể tích của khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D . Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh trình bày lời giải: - Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ' ' ACB D và bốn khối chóp . ' ' ', . ' ' ', '. A A B D C C B D B BAC và '. D DAC . Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng 2 S và chiều cao bằng h , nên tổng thể tích của chúng bằng 1 2 4. . . . 3 2 3 S h S h  Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D bằng 1 . 3 S h .
  • 62. 55 Do đó tỉ số thể tích của khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D và thể tích của khối tứ diện ' ' ACB D bằng 3. Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: (1) Bài tập tƣơng tự: Bài 1.26 SBT trang 21. (2) Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' CDA C . Hình 2.47 [!] Theo phần phân chia khối đa diện ta đã phân chia một khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện bằng nhau, do đó tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ' ' CDA C là 6. (3) Cho khối lăng trụ n đỉnh. Tính tỉ số thể tích của khối lăng trụ đó và thể tích của khối tứ diện tạo bởi 4 trong 2n đỉnh của khối lăng trụ đó. Bài 2: (Bài 12 trang 27 SGK) Cho hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a. Gọi M là trung điểm của ' ' A B , N là trung điểm của BC . a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . b) Mặt phẳng   DMN chia khối lập phƣơng thành hai khối đa diện. Gọi   H là khối đa diện chứa đỉnh A,   ' H là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số     ' H H V V . Hướng dẫn HS khám phá: a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . Hƣớng dẫn HS thao tác trên phần mềm Cabri 3D:
  • 63. 56 - Sử dụng công cụ để vẽ khối lập phƣơng, chọn kiểu bề mặt hình lập phƣơng là r ng, đặt tên cho các đỉnh nhƣ giải thiết. - Sử dụng công cụ để tạo trung điểm M và N của các cạnh ' ' A B và BC . - Sử dụng công cụ để tô màu và làm nổi các mặt của khối tứ diện ADMN trong khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [?] Chọn một trong 4 điểm , , , A M D N làm đỉnh để đƣa bài toán tính thể tích khối tứ diện ADMN về bài toán tính thể tích khối chóp tam giác tƣơng ứng sao cho trong khối chóp đó dễ dàng xác định đƣợc đƣờng cao và diện tích đáy. Hình 2.48 [!] Chọn đỉnh hình chóp tam giác tƣơng ứng là M nằm trong mặt đáy ' ' ' ' A B C D , đáy là tam giác AND nằm trong mặt đáy ABCD của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D , khi đó chiều cao của khối chóp tam giác . M AND chính bằng cạnh a của hình lập phƣơng đã cho, diện tích tam giác AND cũng dễ dàng tính đƣợc. b) Tính tỉ số     ' H H V V - GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (4 HS/ 1 nhóm/ 1 máy tính) và hoạt động theo hƣớng dẫn. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?
  • 64. 57 [?] Thao tác trên phần mềm Cabri 3D để xác định thiết diện của mặt phẳng   DMN với hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đặt tên cho thiết diện. Dùng chức năng hình cầu kính, xoay hình lập phƣơng để quan sát kỹ thiết diện và hai khối đa diện   H và   ' H . Hình 2.49 Hình 2.50 Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?]Tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích khối đa diện nào. [!] Vì thể tích khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D dễ dàng tính đƣợc nên để tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích một trong hai khối đa diện   H và   ' H . Quan sát hình vẽ, lựa chọn khối đa diện   H để tính thể tích. - Dùng chức năng che, hiện các đối tƣợng để che đi khối đa diện   ' H ( cho dễ quan sát), trên hình vẽ chỉ còn khối đa diện   H .
  • 65. 58 Hình 2.51 [?] Nhận dạng khối đa diện   H từ đó định hƣớng phƣơng pháp tính thể tích. [!] Khối đa diện   H không phải là khối chóp hay lăng trụ nên không thể tính trực tiếp thể tích. Dự kiến cách tính thể tích là phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp một cách hợp lý để có thể tính đƣợc thể tích của chúng. - Dùng chức năng hình cầu kính, xoay khối đa diện   H để quan sát và lựa chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp. Lựa chọn mặt phẳng cắt nào thì tô màu mặt phẳng đó để dễ quan sát và chú ý dựa vào tính chất của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [!] Chia   H thành các hình chóp . , . ' F DBN D ABFMA và . ' D A EM bởi các mặt     , ' DBF DMA nhƣ hình vẽ. Hình 2.52
  • 66. 59 - Dùng chức năng hình cầu kính và chức năng che, hiện các đối tƣợng để hiện thị khối chóp . ' D ABFMA nhƣ hình vẽ, từ đó dễ dàng xác định đƣợc chiều cao DA của khối chóp và định hƣớng cách tính diện tích đáy ' ABFMA . Hình 2.53 Hình 2.54 - Đối với hai khối chóp còn lại . F DBN và . ' D A EM , cũng dùng chức năng hình cầu kính để xoay hình, dựa vào đặc điểm của hình lập phƣơng ta thấy với góc nhìn nhƣ hình vẽ dƣới dễ thấy chiều cao của hai khối chóp lần lƣợt là FB và DD', hai đáy , ' DBN A EM lần lƣợt nằm trong hai đáy của hình lập phƣơng. Từ đó suy ra cách giải. Hình 2.55 Hình 2.56 Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh thảo luận cách tính thể tích ba khối chóp đã đƣợc phân chia và trình bày lời giải: - Ta có   . . ' . ' F DBN D ABFMA D A EM H V V V V   
  • 67. 60 - Dễ thấy / / , / / EM ND FN ED , suy ra các cặp tam giác sau đồng dạng: FBN  và ' DD E  ; ' A ME  và CDN  . Từ đó suy ra: ' ' 2 ; ' ; ' DD' 4 3 A E CN BN ED a a A E BF A M CD BF      Diện tích tam giác DBN bằng 2 4 a . Do đó, 2 3 . 1 2 . . ; 3 4 3 18 F DBN a a a V   2 2 2 3 ' ' . ' 1 11 1 11 11 . . . . 2 2 3 12 12 3 12 36 FMB ABFMA D ABFMA a a a a a a S S V a        . 2 2 3 ' . ' 1 1 . . . . 2 2 4 16 3 16 48 A ME D A ME a a a a a S V a        3 3 3 3 11 55 18 36 48 144 H a a a a V      Tỉ số thể tích     ' 55 89 H H V V  . Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: - Với tính năng của phần mềm Cabri 3D, bằng cách khai thác tƣơng tự nhƣ bài toán trên HS có thể tự khám phá để giải một loạt các bài toán tƣơng tự nhƣ Bài 10, 11 Trang 27 SGK, Bài 1.15, 1.16, 1.17, 1.33, 1.35 Trang 21, 22 SBT. - Ngƣợc lại, nếu biết tỉ số thể tích của hai khối đa diện và biết thể tích của một trong hai khối đa diện thì ta có thể suy ra thể tích của khối đa diện còn lại. Dạng toán này thuận lợi cho các khối đa diện không tính thể tích theo công thức một cách trực tiếp. Sau đây là một số ví dụ khai thác theo hƣớng phát triển này: Bài 3: Cho tứ diện ABCD có , , AB a AC b AD c    và các góc · · ·    0 60 BAC BAD CAD . Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo , , a b c. Hướng dẫn * Phân tích bài toán: - Đây là một khối chóp tam giác thƣờng, để tính thể tích khối chóp này bằng công thức tính thể tích khối chóp thì ta có thể chọn đỉnh là B (hoặc , C D), đáy là tam
  • 68. 61 giác ACD (hay tam giác ABD hoặc ABC ). Tuy nhiên để tính đƣợc chiều cao và diện tích đáy tƣơng ứng thì phải tính toán khá phức tạp. - Nếu a b c   thì tứ diện ABCD là hình chóp đều đỉnh A nên ta tính đƣợc thể tích của nó. Nếu , , a b c không đồng thời bằng nhau thì ta lấy ' C và ' D trên các tia AC, AD sao cho ' ' AC AD a   để đƣợc hình chóp đều. Tiếp theo ta dùng công thức tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp ABCD. - Thao tác trên phần mềm Cabri 3D bằng cách dựng mặt phẳng đi qua 3 điểm , ', ' B C D và chức năng hình cầu kính giúp HS dễ quan sát và nhận biết đƣợc mối liên hệ giữa khối chóp ABCD cần tính thể tích với khối tứ diện đều ' ' ABC D cạnh bằng a đã tính đƣợc thể tích (Bài 1 trang 25 SGK). Hình 2.57 Hình 2.58 Hình 2.59 Gọi H là trọng tâm tam giác ' ' BC D thì   ' ' AH BC D  và 2 3 3 6 . 3 2 3 3 a a a BH AH     3 ' ' ' ' 1 2 . 3 12 ABC D BC D a V S AH   . Theo bài toán về tỉ số thể tích ta có
  • 69. 62 3 . . 2 2 . ' ' 2 2 . . . ' ' 12 12 A BCD A BCD A BC D V AB AC AD bc bc a abc V V AB AC AD a a      . Từ bài toán trên có thể khai thác và đề xuất các bài toán mới. (1) Cho tứ diện ABCD có , , AB b AC c AD a    ( , , a b c dƣơng ) và ba góc: · · ·       ; , BAC BAD CAD . Tính thể tích tứ diện ABCD. (2) Cho lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C biết AA' ; ; a AB b AC c    ( , , a b c dƣơng) và · · ·       ' ; ' , . BAA CAA BAC Tính thể tích khối lăng trụ đó theo , , a b c và , ,    . (3) Cho hình hộp D. ' ' ' ' ABC A B C D có AA' ; ; a AB b AD c    ( , , a b c dƣơng) và · · ·       ' ; ' , . BAA DAA BAD Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a, b, c và , ,    . Nhận xét: Với mỗi bài toán trên khi thay số đo các góc và số đo các cạnh cụ thể ta được một loạt các bài toán. Tư tưởng chủ đạo của các bài toán này là bằng cách phân chia khối đa diện đã cho kết hợp với bài toán tỉ số thể tích cơ bản cùng với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D sẽ tạo môi trường thuận lợi cho học sinh khám phá cách giải và phát triển thêm thành các bài toán mới. 2.5.8. Tình huống sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá bài toán quỹ tích 2.5.8.1. Nhận xét Bài toán quỹ tích là bài toán khó đối với đa số HS phổ thông, nhất là trong hình học không gian. Nguyên nhân do HS không hình dung đƣợc hình ảnh trực quan của quỹ tích cần tìm. Do vậy HS khó tiếp cận bài toán và gặp rất nhiều khó khăn khi tự mình khám phá tri thức này. Với phần mềm Cabri 3D sẽ tạo ra môi trƣờng để HS khám phá dạng toán này, nhờ đó HS có thể dự đoán quỹ tích và trình diễn quỹ tích, từ đó sẽ giải quyết đƣợc yêu cầu của bài toán. 2.5.8.2. Bài tập áp dụng: Bài 3 trang 49 SGK hình học 12, Ban cơ bản Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đƣờng tròn cố định cho trƣớc. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào?
  • 70. 63 [!] Giả thiết cho đƣờng tròn cố định ( tâm cho trƣớc, bán kính không đổi). Mặt cầu bất kỳ chứa đƣờng tròn. Dùng Cabri 3D vẽ hình, dùng tính năng tạo hoạt náo cho mặt cầu di chuyển theo phƣơng thẳng đứng từ đó quan sát và dự đoán quỹ tích. Hình 2.60 Bước 2: Xây dựng chƣơng trình giải. GV giúp HS khám phá ra các bƣớc tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý sau: [?] Gọi I là tâm mặt cầu chứa đƣờng tròn   C tâm O cố định. Nhận xét về khoảng cách từ I đến các điểm trên đƣờng tròn   C . [!] I cách đều các điểm trên   C . [?] Từ đó nêu quỹ tích các điểm trong không gian luôn cách đều các điểm trên đƣờng tròn   C . [!] I cách đều các điểm trên   C suy ra I thuộc trục của đƣờng tròn   C . Bước 3: (Trình bày lời giải) Học sinh trình bày lời giải: - Gọi , , A B C là 3 điểm trên   C . Vì mặt cầu tâm I đi qua   C khi và chỉ khi IA IB IC   hay tâm I của mặt cầu nằm trên trục   d của đƣờng tròn   C , là đƣờng thẳng qua tâm của   C và vuông góc với mặt phẳng chứa   C . - Ngƣợc lại, nếu lấy điểm ' I trên trục   d của (C) thì ta chứng minh đƣợc khoảng cách từ ' I đến điểm M bất kỳ trên   C không đổi. Nhƣ vậy đƣờng tròn   C luôn thuộc mặt cầu có tâm ' I nằm trên trục   d . - Do đó, ta có kết quả là:
  • 71. 64 Tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đƣờng tròn cố định cho trƣớc là một đƣờng thẳng   d vuông góc với mặt phẳng chứa đƣờng tròn nói trên tại tâm của đƣờng tròn đó. Hình 2.61 Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải: [?] Vì luôn tồn tại tam giác nội tiếp đƣờng tròn   C nên đặc biệt hóa bài toán trên ta có thể giải quyết đƣợc bài toán sau không. Tìm tập hợp các tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng , , A B C cho trƣớc? [!] Tập hợp tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng , , A B C cho trƣớc là trục của đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC . [?] Đặc biệt hơn nữa ta có bài toán: Tìm tập hợp tâm mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt , A B cho trƣớc. [!] Các điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn AB luôn cách đều hai điểm , A B. [?] Phát triển bài toán ta có các bài toán mới: (1) Có hay không một mặt cầu đi qua một đƣờng tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đƣờng tròn. (2) Nêu cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp (hình chóp có đáy nội tiếp một đƣờng tròn).
  • 72. 65 (3) Bài 2.16 Trang 63(SBT): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng   ABC và có , , SA a SB b SC c    . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trƣờng hợp sau: i) · 0 90 BAC  . ii) · 0 60 , BAC b c   . iii) · 0 120 , BAC b c   .
  • 73. 66 Kết luận Chƣơng 2 Dựa vào kết quả nghiên cứu nội dung và chƣơng trình SGK môn hình học 12 Cơ bản, tác giả thấy nội dung chƣơng “khối đa diện” và chƣơng “ Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” nói riêng và môn Toán nói chung đều chứa đựng nhiều tiềm năng để có khả năng vận dụng DHKP vào tổ chức hoạt động học tập cho HS và khi có sự h trợ của phần mềm dạy học (Cabri 3D) càng làm tăng sự hứng thú của học sinh khi học tập nội dung này. Để vận dụng DHKP vào trong dạy học chủ đề, trƣớc hết tác giả đã nêu lên đặc trƣng của các tình huống trong DHKP nhƣ: Tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân. Sau đó là đặc trƣng các dạng bài tập sử dụng trong DHKP nhƣ: Bài tập có tính mở, bài tập có nhiều câu hỏi liên quan với nhau, bài tập có nhiều cách giải. Đồng thời, tác giả cũng nêu lên đƣợc một số cách để tạo đƣợc các tình huống trong DHKP đó là dựa vào tình huống có thật trong thực tiễn, quan sát - điền bảng - điền từ, lật ngƣợc vấn đề khám phá, thảo luận một vấn đề, giải bài tập có các đặc trƣng của DHKP. Trên cơ sở đó, tác giả đã thiết kế các tình huống trong chủ đề “khối đa diện” và “ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” bằng DHKP. M i một tình huống đều đúc rút kinh nghiệm từ thực tế giảng dạy của tác giả. Qua đó, GV giúp HS rèn luyện tƣ duy logic, suy luận chặt chẽ và tự tin khám phá kiến thức từng bƣớc một. Đối với từng đối tƣợng HS cụ thể, GV phải lựa chọn tình huống khám phá cho vừa sức để HS hứng thú và tích cực tham gia khám phá kiến thức. Vận dụng DHKP vào chủ đề “khối đa diện” và “ mặt nón, mặt trụ, mặt cầu” đem lại hiệu quả nhƣ thế nào trong quá trình dạy học? Đó cũng chính là mục tiêu nghiên cứu ở chƣơng 3.
  • 74. 67 CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính thực tế của đề tài qua thực tế giảng dạy ở trƣờng THPT. Đồng thời thực nghiệm sƣ phạm nhằm minh họa và thăm dò tính khả thi và tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12, Ban cơ bản. 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm gồm có: - Biên soạn 2 giáo án có sử dụng phần mềm Cabri 3D theo hƣớng DHKP thông qua một số nội dung của chƣơng I và chƣơng II, hình học 12, Ban cơ bản kèm theo các phiếu học tập với từng tiết học và buổi học cụ thể. Biên soạn tài liệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D để tập huấn cho HS lớp thực nghiệm sƣ phạm. Biên soạn một đề kiểm tra kết quả giảng dạy. - Chọn lớp dạy thực nghiệm và lớp đối chứng, tổ chức hai tiết hƣớng dẫn cho HS biết cách sử dụng phần mềm Cabri 3D trên phòng vi tính. Tiến hành dạy thực nghiệm dự giờ và ghi nhận tình hình học tập của HS trong các tiết học có sử dụng phần mềm Cabri 3D trong DHKP một nội dung cụ thể. - Tiến hành kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Đánh giá và phân tích chất lƣợng, hiệu quả của thực nghiệm và hƣớng khả thi của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D theo hƣớng DHKP thông qua một số nội dung của chƣơng I và chƣơng II, hình học 12, Ban cơ bản. - Phân tích và xử lí kết quả của thực nghiệm. 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm - Thời gian thực nghiệm sƣ phạm: Từ ngày 15 tháng 09 đến ngày 10 tháng 11 năm 2015. - Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Hồng Quang – TP Hải Dƣơng. - Tiến trình thực nghiệm:
  • 75. 68 Bảng 3.1. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm TT Thời gian Thời lƣợng Nội dung công việc Sản phẩm 1 Từ 15/09 đến 30/09 02 (tiết) Hƣớng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D Học sinh sử dụng đƣợc phần mềm Cabri 3D 2 Từ 01/10 đến 31/10 02 (tiết) Dạy thực nghiệm theo giáo án đã soạn Học sinh nộp báo cáo theo mẫu 3 Từ 01/11 đến 04 /11 Trao đổi ý kiến với đồng nghiệp và học sinh, rút kinh nghiệm và đề xuất kết luận. Tập hợp các ý kiến đóng góp 4 Từ 05/11 đến 10/11 Tổng hợp ý kiến, thống kê, xử lý và phân tích kết quả thực nghiệm Các mẫu báo cáo kết quả thực nghiệm, các kết luận khoa học 3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm * Học sinh các lớp 12H và 12E (năm học 2015 - 2016), trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng. * Tổng số học sinh là 78 (học sinh) trong đó lớp thực nghiệm là 12H sĩ số học sinh là 40 và lớp đối chứng là 12E sĩ số học sinh là 38. Lớp 12H là lớp trực tiếp tác giả giảng dạy và 12E là lớp do cô Vũ Thị Thùy Hƣơng giảng dạy. * Kết quả học tập môn Toán của lớp 12H và 12E năm học 2014-2015: Bảng 3.2. Kết quả học tập học kỳ 2 môn Toán (Lớp 11) Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 40 20 40 35 5 0 12E 38 22 45 33 0 0 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm sư phạm Giáo án thực nghiệm 1: LUYỆN TẬP TÍNH THỂ TÍCH (Giáo án tự chọn) I. Mục tiêu
  • 76. 69 1. Về kiến thức Củng cố cho học sinh : - Các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, - Các phƣơng pháp tính thể tích khối đa diện. - Phân chia và lắp ghép khối đa diện. - Bài tập tính thể tích của khối đa diện phức tạp 2. Về kỹ năng - Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện để giải các bài toán thể tích. - Biết khai thác phần mềm Cabri 3D để h trợ cho các bài toán tính thể tích của các khối đa diện phức tạp. 3. Tư duy – thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng nhƣ tự đánh giá kết quả học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, máy tính, máy chiếu, máy chiếu hắt, bảng phụ, thƣớc kẻ, phấn màu, nhiệm vụ khám phá, phiếu học tập, bài kiểm tra,… - Lập danh sách chia nhóm học sinh (từ 3 đến 5 học sinh một nhóm). 2. Học sinh - Sách giáo khoa, sách bài tập. - Phân công nhóm trƣởng và công việc cụ thể cho từng thành viên. III. Phƣơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phƣơng pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phƣơng pháp chính đƣợc sử dụng là dạy học khám phá trong môi trƣờng Cabri 3D. III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: (2 phút) Chia lớp làm 8 nhóm và phân công vị trí từng nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) [?] Nêu các phƣơng pháp tính thể tích khối đa diện.
  • 77. 70 GV yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn, GV nhận xét và đánh giá. Đặt vấn đề (5 phút): Trong các tiết luyện tập trƣớc đã đƣợc học và luyện tập một số bài tập tính thể tích các khối đa diện đơn giản. Qua đó HS cần nắm đƣợc: + Các bƣớc của bài toán tính thể tích: - Nhận dạng khối đa diện. - Lựa chọn phƣơng pháp tính thể tích. + Một số phƣơng pháp đã đƣợc sử dụng để tính thể tích khối đa diện: Nếu khối đa diện cần tính thể tích là khối chóp hoặc lăng trụ: Cách 1: Tính chiều cao và diện tích đáy, sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích đã có. Cách 2: Sử dụng bài toán tỉ số thể tích để đƣa việc tính thể tích khối đa diện đã cho về việc tính thể tích khối đa diện đơn giản hơn. Cách 3: Phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện đã cho theo các khối đa diện đơn giản hơn có thể tính đƣợc thể tích. Nếu khối đa diện cần tính thể tích là khối đa diện phức tạp (không phải khối chóp hay lăng trụ) thì làm thế nào để tính thể tích của chúng. Để giải quyết dạng toán này thì phƣơng pháp thƣờng dùng là phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện đó thành các khối chóp hoặc lăng trụ mà có thể tính đƣợc thể tích. Khó khăn của phƣơng pháp này là việc nhận dạng xem cần chia khối đa diện đó theo các khối đa diện nào để có thể tính đƣợc thể tích, việc tƣởng tƣợng hình trong không gian là một trở ngại đối với phần lớn học sinh. Với phần mềm Cabri 3D và một số thao tác trên phần mềm ta có thể khám phá ra cách giải quyết bài toán. Ta xét bài tập sau: Bài 2: (Bài 12 trang 27 SGK) Cho hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh a . Gọi M là trung điểm của ' ' A B , N là trung điểm của BC . a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN . b) Mặt phẳng   DMN chia khối lập phƣơng thành hai khối đa diện. Gọi  H là khối đa diện chứa đỉnh A,   ' H là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số     ' H H V V . Hướng dẫn HS khám phá:
  • 78. 71 Hoạt động 1: Tính thể tích khối tứ diện ADMN . GV phát phiếu học tập số 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm, hoàn thành trong 7 phút Bảng 3.1. Phiếu học tập số 3.1 Phiếu học tập số 3.1 Thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Sử dụng công cụ để vẽ khối lập phƣơng, chọn kiểu bề mặt hình lập phƣơng là r ng, đặt tên cho các đỉnh nhƣ giải thiết. - Sử dụng công cụ để tạo trung điểm M và N của các cạnh ' ' A B và BC . - Sử dụng công cụ để tô màu và làm nổi các mặt của khối tứ diện ADMN trong khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [?] Chọn một trong 4 điểm , , , A M D N làm đỉnh để đƣa bài toán tính thể tích khối tứ diện ADMN về bài toán tính thể tích khối chóp tam giác tƣơng ứng sao cho trong khối chóp đó dễ dàng xác định đƣợc đƣờng cao và diện tích đáy. [?] Tính thể tích khối tứ diện ADMN . [!] Chọn đỉnh hình chóp tam giác tƣơng ứng là M nằm trong mặt đáy ' ' ' ' A B C D , đáy là tam giác AND nằm trong mặt đáy ABCD của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D , khi đó chiều cao của khối chóp tam giác . M AND chính bằng cạnh a của hình lập phƣơng đã cho, diện tích tam giác AND cũng dễ dàng tính đƣợc. Hình 3.1
  • 79. 72 Hoạt động 2: Tính tỉ số     ' H H V V - GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (4 HS/ 1 nhóm/ 1 máy tính) và hoạt động theo hƣớng dẫn. [?] Giả thiết bài toán cho biết yếu tố gì? Cần xác định yếu tố nào? GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm thực hiện yêu cầu trong phiếu học tập số 2 (7 phút) Bảng 3.2. Phiếu học tập số 3.2 Phiếu học tập số 3.2 [?] Thao tác trên phần mềm Cabri 3D để xác định thiết diện của mặt phẳng   DMN với hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . Đặt tên cho thiết diện. Dùng chức năng hình cầu kính, xoay hình lập phƣơng để quan sát kỹ thiết diện và hai khối đa diện   H và   ' H . [?]Tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích khối đa diện nào. - Dùng chức năng che, hiện các đối tƣợng để che đi khối đa diện   ' H ( cho dễ quan sát), trên hình vẽ chỉ còn khối đa diện   H . [?] Nhận dạng khối đa diện   H từ đó định hƣớng phƣơng pháp tính thể tích. Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu. Hình 3.2 Hình 3.3
  • 80. 73 [!] Vì thể tích khối lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D dễ dàng tính đƣợc nên để tính tỉ số     ' H H V V ta cần tính thể tích một trong hai khối đa diện   H và   ' H . Quan sát hình vẽ, lựa chọn khối đa diện   H để tính thể tích. [!] Khối đa diện   H không phải là khối chóp hay lăng trụ nên không thể tính trực tiếp thể tích. Dự kiến cách tính thể tích là phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp một cách hợp lý để có thể tính đƣợc thể tích của chúng. - Dùng chức năng hình cầu kính, xoay khối đa diện   H để quan sát và lựa chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện   H thành các khối chóp. Lựa chọn mặt phẳng cắt nào thì tô màu mặt phẳng đó để dễ quan sát và chú ý dựa vào tính chất của hình lập phƣơng . ' ' ' ' ABCD A B C D . [!] Chia   H thành các hình chóp . , . ' F DBN D ABFMA và . ' D A EM bởi các mặt     , ' DBF DMA nhƣ hình vẽ. Hình 3.4 - Dùng chức năng hình cầu kính và chức năng che, hiện các đối tƣợng để hiện thị khối chóp . ' D ABFMA nhƣ hình vẽ, từ đó dễ dàng xác định đƣợc chiều cao DA của khối chóp và định hƣớng cách tính diện tích đáy ' ABFMA .
  • 81. 74 Hình 3.5 Hình 3.6 - Đối với hai khối chóp còn lại . F DBN và . ' D A EM , cũng dùng chức năng hình cầu kính để xoay hình, dựa vào đặc điểm của hình lập phƣơng ta thấy với góc nhìn nhƣ hình vẽ dƣới dễ thấy chiều cao của hai khối chóp lần lƣợt là FB và DD', hai đáy , ' DBN A EM lần lƣợt nằm trong hai đáy của hình lập phƣơng. Từ đó suy ra cách giải. Hình 3.7 Hình 3.8 Yêu cầu các nhóm cử đại diện viết lời giải vào phiếu. Học sinh thảo luận cách tính thể tích ba khối chóp đã đƣợc phân chia và trình bày lời giải: - Ta có   . . ' . ' F DBN D ABFMA D A EM H V V V V    - Dễ thấy / / , / / EM ND FN ED , suy ra các cặp tam giác sau đồng dạng: FBN  và ' DD E  ; ' A ME  và CDN  . Từ đó suy ra: ' ' 2 ; ' ; ' DD' 4 3 A E CN BN ED a a A E BF A M CD BF      .
  • 82. 75 Diện tích tam giác DBN bằng 2 4 a . Do đó, 2 3 . 1 2 . . ; 3 4 3 18 F DBN a a a V   2 2 2 3 ' ' . ' 1 11 1 11 11 . . . . 2 2 3 12 12 3 12 36 FMB ABFMA D ABFMA a a a a a a S S V a        . 2 2 3 ' . ' 1 1 . . . . 2 2 4 16 3 16 48 A ME D A ME a a a a a S V a        3 3 3 3 11 55 18 36 48 144 H a a a a V      Tỉ số thể tích     ' 55 89 H H V V  . 3. Củng cố - Nhắc lại các cách tính thể tích khối đa diện. - Cách phân chia, lắp ghép khối đa diện. 4. Hướng dẫn về nhà Nghiên cứu sâu lời giải và phát triển bài toán: - Với tính năng của phần mềm Cabri 3D, bằng cách khai thác tƣơng tự nhƣ bài toán trên HS có thể tự khám phá để giải một loạt các bài toán tƣơng tự nhƣ Bài 10, 11 Trang 27 SGK, Bài 1.15, 1.16, 1.17, 1.33, 1.35 Trang 21, 22 SBT. Giáo án thực nghiệm 2: §2. MẶT CẦU (Tiết 19 theo phân phối chương trình) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh hiểu đƣợc các vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu: tiếp xúc, cắt và không cắt. - Hiểu đƣợc thế nào là tiếp tuyến của mặt cầu. - Biết đƣợc mặt cầu nội tiếp, mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. 2. Về kỹ năng - Biết cách xác định giao của đƣờng thẳng và mặt cầu.
  • 83. 76 - Nhận biết đƣợc các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. 3. Tư duy – thái độ - Phát triển tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy lôgic, phát triển trí tƣởng tƣợng không gian. - Rèn tính tích cực, chủ động trong học tập, biết liên hệ với thực tế về vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Sách giáo khoa, máy tính, máy chiếu, máy chiếu hắt, bảng phụ, thƣớc kẻ, phấn màu, nhiệm vụ khám phá, phiếu học tập, bài kiểm tra,… - Lập danh sách chia nhóm học sinh (từ 3 đến 5 học sinh một nhóm). 2. Học sinh - Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu (sách báo, mạng Internet). - Phân công nhóm trƣởng và công việc cụ thể cho từng thành viên. III. Phƣơng pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các phƣơng pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phƣơng pháp chính đƣợc sử dụng là dạy học khám phá trong môi trƣờng Cabri 3D. III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp: (2 phút) Chia lớp làm 8 nhóm và phân công vị trí từng nhóm. 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) [?] Xuất phát từ bài toán tƣơng tự trong mặt phẳng (GV trình chiếu và đặt câu hỏi):
  • 84. 77 Hình 3.9 HS trả lời câu hỏi, GV nhận xét và trình chiếu kết luận : Hình 3.10 GV đặt vấn đề : Nhƣ vậy trong mặt phẳng để xét vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và đƣờng tròn ta so sánh khoảng cách h từ tâm của đƣờng tròn đến đƣờng thẳng so với bán kính r của đƣờng tròn đó. Vấn đề đặt ra là trong không gian, để xét vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt cầu thì có thể dựa trên việc so sánh khoảng cách h từ tâm của mặt cầu đến đƣờng thẳng so với bán kính của mặt cầu hay không? 3. Bài mới: Hoạt động 1:
  • 85. 78  GV trình chiếu trên màn hình giao nhiệm vụ cho HS sau đó phát phiếu học tập: Hãy thao tác trên phầm mềm Cabri 3D (5 phút): - Sử dụng công cụ vẽ hình cầu   S tâmO , bán kính r . - Sử dụng công cụ vẽ đƣờng thẳng   d nằm trên mặt phẳng cơ sở, cách tâm O của mặt cầu   S một khoảng bằng h . - Dùng chuột di chuyển đƣờng thẳng   d trong mặt phẳng cơ sở và quan sát các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S thu đƣợc trong từng trƣờng hợp và điền nội dung khám phá đƣợc vào phiếu học tập. - GV: Cho HS hoàn thành phiếu số 1 (5 phút). Bảng 3.3. Phiếu học tập số 3.3 Phiếu số 3.3 Quan sát vào hình vẽ thu đƣợc trên phần mềm sau khi thao tác theo hƣớng dẫn trong từng trƣờng hợp, hãy điền các nội dung khám phá đƣợc vào bảng : Cho mặt cầu   ; S O r và đƣờng thẳng   d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đƣờng thẳng   d . Khi đó đặt     , h OH d O d   . Mối quan hệ giữa R và h Vị trí tƣơng đối giữa   d và   S Số điểm chung của   d và   S Hình vẽ minh họa   d không cắt   S h r    d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N [?] Trong từng trƣờng hợp trên giữa đƣờng thẳng   d và mặt cầu   S có bao nhiêu điểm chung. [?] Khi h r  , hãy chứng minh H là điểm chung duy nhất của đƣờng thẳng   d và
  • 86. 79 mặt cầu   S . [?] Nêu các dấu hiệu để đƣờng thẳng   d tiếp xúc với mặt cầu   S . [?] Khi h r  , gọi M là 1 điểm chung của   S và đƣờng thẳng   d . Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa MH, h và r . [?] Khi 0 h  , hãy so sánh độ dài dây cung MN và đƣờng kính của mặt cầu   S . [?] Vẽ hình minh họa trong ba trƣờng hợp trên. Thảo luận giữa các nhóm (5 phút): - GV: Yêu cầu nhóm 1 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 1 (  d không cắt   S ). Hình 3.11 - GV: Yêu cầu nhóm 2 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 2 (h r  ) . Hình 3.12
  • 87. 80 - GV: Khi h r  thì điểm H là điểm chung duy nhất của mặt cầu và đƣờng thẳng   d , ta nói   d tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , hay   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S và H là tiếp điểm. - GV: Yêu cầu nhóm 2 trình bày (sử dụng máy chiếu hắt) và thảo luận với các nhóm khác trƣờng hợp 3 (  d cắt   S tại 2 điểm phân biệt , M N ). Hình 3.13 Hoạt động 2: Củng cố vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu. - GV: Cho học sinh hoàn thành phiếu số 2 (3 phút). Bảng 3.4. Phiếu học tập số 3.4 Phiếu số 3.4 Cho mặt cầu   S tâm O bán kính r . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? a) Mọi đƣờng thẳng đi qua điểm M nằm trong mặt cầu   S đều cắt   S tại hai điểm phân biệt. b) Mọi đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu   S đều tiếp xúc với   S . c) Nếu đƣờng thẳng   d vuông góc với bán kính OH của mặt cầu   S thì   d là tiếp tuyến của mặt cầu   S . d) Nếu khoảng cách từ tâm O của mặt cầu   S đến một điểm H trên đƣờng thẳng   d lớn hơn bán kính r thì đƣờng thẳng   d không cắt mặt cầu   S .
  • 88. 81 e) Có vô số đƣờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu   S tại điểm H , chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H . - GV: Cho nhóm 4 báo cáo kết quả và thảo luận cùng cả lớp. (3 phút) Hoạt động 3 (5 phút): Yêu cầu HS thao tác trên phần mềm Cabri 3D: - Dùng công cụ vẽ hình cầu   S tâm O . - Lấy một điểm H trên hình cầu   S . - Dùng công cụ vẽ bán kính OH của mặt cầu   S . - Dùng công cụ dựng mặt phẳng   P qua H và vuông góc với OH . - Dùng công cụ dựng một số đƣờng thẳng qua H và một số điểm bất kỳ trên   P . [?] Nêu mối quan hệ giữa mặt phẳng   P và mặt cầu   S . Mối quan hệ giữa các đƣờng thẳng trong   P đi qua H với   S . [?] Qua điểm H trên mặt cầu   S có bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu   S , nêu mối quan hệ giữa các tiếp tuyến đó với bán kính OH , và vị trí tƣơng đối của các tiếp tuyến đó với tiếp diện của   S tại H . Hình 3.14
  • 89. 82 Hoạt động 4(5 phút): Yêu cầu học sinh mở file tiep_tuyen.cg3 đã tạo sẵn và thao tác rồi trả lời câu hỏi: - Kích hoạt tính năng hoạt náo cho đƣờng tiếp tuyến qua Achuyển động rồi quan sát. [?] Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu   S tâm O , bán kính r có bao nhiêu tiếp tuyến với   S ? Xác định tập hợp các tiếu tuyến của   S qua A. [?] Gọi OA h  . T là tiếp điểm của tiếp tuyến   d bất kỳ đi qua Avới   S . Tính độ dài đoạn AT và chứng minh khi   d thay đổi thì đoạn AT luôn không đổi. GV chốt lại nhận xét b) SGK. Hình 3.15 Hoạt động 5 (5 phút): - GV giới thiệu dấu hiệu để nhận biết mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình đa diện. - GV yêu cầu HS mở các file Cabri 3D đã tạo sẵn có hình ảnh nhƣ hình vẽ, sử dụng chức năng hình cầu kính cho học sinh quan sát một cách trực quan để hiểu và ghi nhớ dấu hiệu nhận biết.
  • 90. 83 Hình 3.16 Hình 3.17 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Hình 3.18 Hình 3.19 Mặt cầu nội tiếp hình chóp Hình 3.20 Hình 3.21 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phƣơng Mặt cầu nội tiếp hình lập phƣơng
  • 91. 84 4. Củng cố (2 phút) [?] Các vị trí tƣơng đối giữa đƣờng thẳng và mặt cầu; dấu hiệu để nhận biết một đƣờng thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu. (3 phút). 5. Hướng dẫn về nhà (2 phút) + HS tự thực hiện hoạt động 3 (trang 48). + Làm bài bài tập 2, 4,5,7,8,9 (SGK, tr.49). --------------------------------------------------------------- 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của các giáo viên và học sinh tham gia thực nghiệm sƣ phạm; dựa vào kết quả của các bài kiểm tra và kết quả các phiếu học tập của học sinh. Đề kiểm tra đƣợc tiến hành trong thời gian 45 phút sử dụng để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm. Đề kiểm tra Câu 1: Cho khối lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C và M là trung điểm của cạnh AB, Mặt phẳng   ' ' B C M chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. Câu 2: Cho hình cầu tâm O bán kính r . Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi    là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OAvà    bằng 0 30 . a) Tính diện tích của thiết diện tạo bởi    và hình cầu. b) Đƣờng thẳng   d đi qua Avuông góc với mặt phẳng    cắt mặt cầu tại B . Tính độ dài đoạn AB. 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra Bảng 3.5. Kết quả hoàn thành các phiếu học tập Số HS Phiếu học tập Không khám phá đƣợc ( %) Khám phá một phần kiến thức ( %) Khám phá đầy đủ kiến thức (%) 40 3.1 7,8 33,3 58,9 3.2 11,1 37,8 51,1 3.3 5,6 31,1 63,3 3.4 3,3 25,6 71,1
  • 92. 85 Bảng 3.6. Kết quả bài kiểm tra Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 40 28 46 23 3 0 12E 38 21 43 33 3 0 Biểu đồ 3.1. Kết quả các phiếu học tập Biểu đồ 3.2. Kết quả các bài kiểm tra 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Giỏi (%) Khá (%) T.Bình (%) Yếu (%) Kém (%) 12H 12E
  • 93. 86 3.3.2.2. Phân tích kết quả a) Với các phiếu học tập - Số lƣợng phiếu học tập không hoàn thành tuy có giảm nhƣng vẫn còn, bên cạnh đó số lƣợng phiếu hoàn thành một phần cũng còn không ít mặc dù số lƣợng này có giảm dần. Nguyên nhân của việc này có thể do: + Thứ nhất, học sinh còn bỡ ngỡ khi tự mình sử dụng máy tính, sử dụng phần mềm và khả năng sử dụng của một số em còn rất hạn chế. + Thứ hai, học sinh còn khá mới mẻ với việc tự mình đƣợc tìm hiểu khám phá tri thức, nhiều học sinh lần đầu tiên đƣợc làm quen với dạy học khám phá hơn nữa lại gặp phải tình huống khó (Hoạt động 2 bài luyện tập thể tích). + Thứ ba, một số học sinh kiến thức về hình học không gian lớp 11 chƣa vững và nội dung chƣơng I và chƣơng II hình 12 cũng là nội dung khó nên gây khó khăn cho những học sinh này và làm cho thời gian khám phá kéo dài dẫn đến chƣa hoàn thành. Nhìn chung thì nguyên nhân chính vẫn là do đa phần các em chƣa quen với sử dụng máy tính và dạy học khám phá. - Số lƣợng phiếu hoàn thành đầy đủ đã tăng dần, đây là một dấu hiệu rất tích cực, điều này chứng tỏ khả năng thích ứng của các em tƣơng đối tốt và nhu cầu khám phá của các em hoàn toàn có thực và có khả năng áp dụng trong tƣơng lai không xa. b) Với các bài kiểm tra - Với bài kiểm tra là các câu hỏi tự luận đòi hỏi kỹ năng và tƣ duy của các em nhiều. Kết quả cho thấy cùng một đề nhƣng lớp thực nghiệm có kết quả tốt hơn lớp đối chứng, và so với kết quả học tập của năm học lớp 11 ta thấy sự tiến bộ nhanh hơn của lớp thực nghiệm, điều đó cho thấy với sự h trợ của phần mềm Cabri 3D thì các em có thể hoàn thành tốt yêu cầu của câu hỏi, ngay cả với câu hỏi có tính vận dụng cao thì cũng có nhiều em hoàn thành. Qua đó các em đã quen dần với phần mềm và sử dụng tốt hơn cho việc học tập của mình. Tuy nhiên, cũng cần lƣu ý học sinh không quá lạm dụng các công cụ h trợ mà xem nhẹ việc hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực tƣ duy, sáng tạo của bản thân.
  • 94. 87 3.3.2.3. Kết quả xã hội Để tìm hiểu thông tin đánh giá của giáo viên và học sinh về giờ dạy thực nghiệm cũng nhƣ khả năng áp dụng vào thực tiễn của đề tài, tác giả đã tiến hành phỏng vấn để lấy ý kiến của giáo viên dự và học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng. [?] Đánh giá của Thầy/Cô (em) về hai giờ dạy thực nghiệm. - Về nội dung: 73% ý kiến của các giáo viên cho rằng nội dung tƣơng đối phù hợp với dạy học khám phá và sử dụng phần mềm Cabri 3D. Tuy nhiên, các ý kiến cũng cho rằng nên chia nhỏ thêm các hoạt động và nội dung câu hỏi phù hợp hơn để tạo nhiều cơ hội khám phá cho các học sinh yếu. - Về mặt tổ chức: 80% ý kiến nhất trí với cách tổ chức lớp và các hình thức khám phá đa dạng, ngoài ra cũng cần linh hoạt hơn trong việc tổ chức các nhóm để khai thác hiệu quả hơn điểm mạnh của m i cá nhân và thế mạnh của phần mềm. Đặc biệt là rút ngắn thời gian khám phá để phù hợp với tiết học 45 phút so với tiết học thực nghiệm kéo dài 50 phút (có thể tìm hiểu, khám phá tại nhà một số nội dung). - Về mặt công nghệ: 80% nhất trí sử dụng các phần mềm h trợ (đặc biệt là phần mềm Cabri 3D) để tạo công cụ dạy học trực quan và môi trƣờng học tập khám phá cho học sinh. - Về mặt quản lý: Ý kiến của Cô Đoàn Thị Tuyết (phó hiệu trƣởng nhà trƣờng) hoàn toàn ủng hộ hƣớng tiếp cận này và mong muốn có nhiều hơn những nghiên cứu tƣơng tự và những nghiên cứu sâu hơn để tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, nâng cao chất lƣợng giờ học. - Với học sinh: 83% các em cho rằng rất thích thú với cách học mới, giờ học trở nên nhẹ nhàng hơn do các em đƣợc tự mình chủ động, tự do tìm hiểu kiến thức; các em đƣợc thoải mái trao đổi, thảo luận và đƣa ra quan điểm của mình giúp các em tự tin hơn trong giao tiếp và làm việc nhóm. Hơn nữa, phần mềm Cabri 3D có thể h trợ các em tìm tòi tri thức bằng những hình ảnh trực quan và các mô hình ảo sinh động. Ngoài ra, với việc tích hợp đối tƣợng Đại số và Hình học giúp các em dễ dàng hơn khi sử dụng và linh hoạt hơn trong tƣ duy.
  • 95. 88 Đa số các em đều cảm thấy thoải mái tự tin và rất hứng thú khi học tập, còn một số em vẫn e dè do các em chƣa quen với việc sử dụng máy tính cũng nhƣ các phần mềm ứng dụng. Tuy nhiên điều này có thể khắc phục đƣợc một cách đơn giản khi các em đƣợc làm quen nhiều hơn với công nghệ trong một tƣơng lai gần. Như vậy, tuy còn một số ý kiến (của giáo viên và học sinh) lo ngại về việc sử dụng phần mềm Cabri 3D và dạy học khám phá vào nội dung hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán Trung học phổ thông (chủ yếu với các Thầy/Cô đã lớn tuổi) nhưng không thể phủ nhận những dấu hiệu tích cực đã đạt được và nhu cầu thay đổi là cần thiết.
  • 96. 89 Kết luận chƣơng 3 Để kiểm tra tính khả thi của đề tài, trong chƣơng này tác giả đã xây dựng 02 giáo án thực nghiệm và tiến hành dạy thực nghiệm tại trƣờng THPT Hồng Quang – Thành phố Hải Dƣơng. Một số kết quả thu đƣợc là: + Một là: các tình huống khám phá là phù hợp với nội dung và yêu cầu của chƣơng trình Toán lớp 12 Trung học phổ thông, đảm bảo yêu cầu và nguyên tắc trong dạy học khám phá cũng nhƣ cách thức thiết kế tình huống dạy học sử dụng phần mềm Cabri 3D. + Hai là: một số kết quả tích cực thu đƣợc từ các phiếu học tập, các bài kiểm tra và nội dung đánh giá của giáo viên và học sinh tham dự giờ thực nghiệm cho thấy tính khả thi của đề tài là hoàn toàn chấp nhận đƣợc. + Ba là: mặc dù tác giả đã cố gắng rất nhiều song kết quả vẫn còn một số hạn chế do cả nguyên nhân chủ quan và khách quan, điều này nêu lên những thuận lợi và thách thức khi sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá nhƣ học sinh chƣa quen với cách học này, kỹ năng sử dụng máy tính của một số em chƣa tốt, vận dụng các kiến thức cũ chƣa hợp lí. Tuy nhiên cũng có những tác động tích cực nhƣ sự hứng thú, tính chủ động, sáng tạo, sự tự tin của học sinh khi đƣợc tự tìm hiểu khám phá kiến thức. Ngoài ra kỹ năng sử dụng máy tính của các em cũng tốt hơn rất nhiều khi các em đƣợc thực hành nhiều hơn. Qua thực nghiệm sƣ phạm của đề tài “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học khám phá hình học không gian lớp 12 Ban cơ bản, Toán Trung học phổ thông” ta thấy đề tài có tính khả thi và hiệu quả. Giả thuyết khoa học đề ra hoàn toàn có khả năng thực hiện đƣợc.
  • 97. 90 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận Qua thời gian thực hiện đề tài, tôi thu đƣợc các kết quả chính nhƣ sau: - Bƣớc đầu hệ thống các cơ sở lí luận về sử dụng Cabri 3D trong dạy học khám phá. - Bƣớc đầu xác định đƣợc các căn cứ để xây dựng một số tình huống sử dụng Cabri 3D trong DHKP nội dung Chƣơng I và Chƣơng II, hình học cơ bản 12. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đƣợc 2 tiết qua giáo án nói trên. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Nhƣ vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn đã hoàn thành. Tác giả cũng mong muốn nội dung của Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp và sinh viên các trƣờng Đại học Sƣ phạm ngành Toán. Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu không thể tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô và bạn đồng nghiệp để Luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. 2. Khuyến nghị Tôi mạnh dạn đƣa ra một số ý kiến đề xuất sau : - Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tòi, sáng tạo trong việc nghiên cứu nội dung chƣơng trình. - Quá trình dạy học Toán ở trƣờng phổ thông cần đƣợc tổ chức theo hƣớng tích cực hóa các hoạt động của HS để có thể phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. - Đối với trƣờng phổ thông cần duy trì thƣờng xuyên sinh hoạt tổ nhóm và sinh hoạt chuyên đề. Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên kết quả nghiên cứu của luận văn chƣa đƣợc đầy đủ, sâu sắc và không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, tác giả rất mong muốn đề tài này sẽ đƣợc nghiên cứu sâu hơn và áp dụng rộng hơn để có thể kiểm chứng tính khả thi của đề tài một cách khách quan và nâng cao giá trị thực tiến của đề tài.
  • 98. 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội, 2009. [2] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo (2008), Hình học 12 Cơ bản. NXB Giáo dục. [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sách giáo viên Hình học lớp 12 (Ban cơ bản), NXB Giáo dục, 2010. [4] Hoàng Thị Mỹ Hạnh(2012), “Dạy học khám phá có hƣớng dẫn đối với chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và logarit trong chƣơng trình toán lớp 12 ban nâng cao”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [5] Ngô Thu Hiền(2011), “Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG HN. [6] Ngô Thị Hợp(2012), “Dạy học kiến tạo đối với chủ đề khối đa diện trong chƣơng trình hình học lớp 12, ban nâng cao”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [7] Bùi Thị Hƣờng(2010), “Giáo trình phƣơng pháp dạy học môn toán ở trung học phổ thông theo định hƣớng tích cực”, NXB giáo dục Việt Nam. [8] Nguyễn Bá Kim(2007), Phương pháp dạy học môn toán. NXB ĐHSP. [9] Nguyễn Thị Mỹ Lệ(2013), “Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện, khối tròn xoay theo tinh thần dạy học giải quyết vấn đề” trong chƣơng trình lớp 12 ban cơ bản, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội, [10] Nguyễn Thị Mên(2014), “Rèn luyện kĩ năng giải toán thể tích khối đa diện cho học sinh lớp 12- Trung học phổ thông”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [11] Hoàng Thúy Nguyên(2010), “Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo viên trong việc giảng dạy hình học không gian chƣơng quan hệ song song và quan hệ vuông góc lớp 11 trung học phổ thông (Ban nâng cao)”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQG Hà Nội. [12] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán. Nhà xuất bản ĐHSP HN. [13] Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Nhà xuất bản ĐHSP HN.
  • 99. 92 [14] Phạm Văn Phi, Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần “Hình học giải tích trong không gian” chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản), Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2012. [15] Đặng Khắc Quy, Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẩn trong chứng minh bất đẳng thức ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHSP Thái Nguyên, 2009. [16] Nguyễn Thúy Quỳnh(2012), “Vận dụng lý thuyết dạy học khám phá trong dạy học môn sinh học lớp 8 Trung học cơ sở”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [17] Nguyễn Thành Sơn, Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông chương trình nâng cao, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2010. [18] Lê Văn Tiến, Phƣơng pháp dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông, TPHCM, 2005. [19] Nguyễn Chí Thành (2006), “ Môi trường tích hợp công nghệ thông tin – Truyền thông trong dạy và học môn Toán. Ví dụ phần mềm Cabri 3D” Tạp chí khoa học – Khoa Sƣ phạm, Đại học Quốc gia Hà Nội. [20] Nguyễn Chí Thành (2006), Bản dịch “Sách hƣớng dẫn Cabri 3D v2”, e-book. [21] Nguyễn Chí Thành (2007), “Ứng dụng phần mềm Cabri trong dạy và học môn Toán ở trường phổ thông”, Tạp chí Giáo dục , (166). [22] Ngô Văn Thành(2011), “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập hình học 12 ở trƣờng THPT khu vực Tây Nguyên”, Trƣờng ĐHSPHN. [23] Nguyễn Thị Hạnh Thúy(2011), “Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học phép biến hình lớp 11 THPT (Ban nâng cao)”, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN. [24] Đặng Thị Thu Vân(2008), “Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học nội dung “Dựng hình không gian” Chương trình Hình học lớp 11 THPT”, Trường ĐHGD – ĐHQGHN. [25] Lê Thị Bích Xuyên, Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của đạo hàm ở trường Trung học phổ thông, Trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN, 2014. [26] Tạp chí Khoa học Trƣờng Đại học Cần Thơ, Số 27 (trang 61 -66), 2013.
  • 100. 93 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: CÔNG CỤ VÀ CÁC NGUYÊN LÝ CHÍNH CỦA CABRI 3D Trong phần này chúng tôi giới thiệu công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D V2 dựa theo tài liệu Hƣớng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch). Kích đúp chuột vào biểu tƣợng của Cabri 3D v2, phần mềm tự tạo một tài liệu có một trang. Trong trang này có một vùng làm việc gồm một bề mặt trắng với một mặt phẳng cơ sở màu xám nằm ở giữa. Trong môi trƣờng Cabri 3D, m i một mặt phẳng đƣợc dựng gồm hai phần: Phần nhìn thấy (PN) là phần đƣợc tô màu của mặt phẳng; phần không nhìn thấy (PKN) là phần mở rộng của phần nhìn thấy đƣợc của mặt phẳng. Hình 1.2. Giao diện Cabri 3D Ta hãy chú ý đến vùng thanh công cụ chính của phần mềm. Đây là vùng quan trọng nhất cần đặc biệt chú ý, là nơi thực hiện hầu hết các thao tác chính của phần mềm. Cabri 3D quan niệm các công cụ làm việc không phải là các lệnh, mà nhƣ các chế độ làm việc (mode). Khi bạn chọn một biểu tƣợng trên thanh công cụ nghĩa là bạn đã chọn một chế độ làm việc. Trong m i chế độ làm việc, ta chỉ có thể thực hiện một số chức năng cụ thể nào đó mà thôi. Đây chính là sự khác nhau cơ bản nhất của phần mềm kiểu "Cabri" so với các phần mềm khác ví dụ nhƣ Geometer Sketchpad. Nhƣ vậy trong Cabri 3D, cần phân biệt 2 loại lệnh khác nhau:
  • 101. 94 - Các lệnh hiểu theo nghĩa thông thƣờng đƣợc thực hiện từ thực đơn chính của phần mềm. - Các chế độ làm việc đƣợc kích hoạt từ thanh công cụ. Khi nháy chuột vào một biểu tƣợng trên thanh công cụ ta sẽ thấy một bảng chọn con xuất hiện cho phép chọn các chế độ làm việc khác nhau. Nháy chuột lần thứ hai để chọn chế độ làm việc này. Trong m i chế độ làm việc, ngƣời dùng có thể thực hiện rất nhiều thao tác và lệnh khác nhau có liên quan. Ví dụ trong chế độ Đƣờng vuông góc, ta có thể thực hiện rất nhiều thao tác cùng liên quan đến đƣờng vuông góc trong không gian nhƣ kẻ đƣờng vuông góc đi qua 1 điểm và vuông góc với một mặt phẳng hoặc vuông góc với một đƣờng thẳng cho trƣớc. Vậy sau khi đã chọn xong đƣợc chế độ làm việc vẫn rất cần chú ý đến từng thao tác cụ thể để thực hiện đúng đƣợc lệnh cần thực hiện. Đây là một trong những đặc điểm khó dùng nhất của phần mềm này. Mặt phẳng chuẩn (MPC) là một mặt phẳng đã đƣợc vẽ sẵn trong không gian làm việc của phần mềm. Mặt phẳng này có 2 ý nghĩa quan trọng sau: - MPC đóng vai trò nhƣ một hệ tọa độ chuẩn dùng làm mốc đánh dấu trong không gian 3 chiều. MPC sẽ là mặt phẳng Oxy, chiều thẳng đứng sẽ là trục Oz. Trên MPC ta sẽ thấy tại trung tâm có một hệ 3 vecto nhỏ, đó chính là hệ tọa độ Oxyz gốc. Nếu là lần đầu tiên dùng phần mềm bạn không nên và không đƣợc xóa mặt phẳng chuẩn này vì nếu không có nó chúng ta sẽ rất khó hình dung và định dạng các đối tƣợng 3D trong không gian. Rất nhiều đối tƣợng 3D của phần mềm phải đƣợc xác định trên nền của MPC này. Nếu xóa MPC đi thì sẽ có rất nhiều đối tƣợng hình học không thể vẽ đƣợc. Nhƣ vậy MPC đóng vai trò rất quan trọng trong phần mềm nhất là với những ngƣời mới bắt đầu làm quen với phần mềm này. Trong phần này chúng tôi chỉ giới thiệu công cụ và các nguyên lí chính của Cabri 3D V2 để áp dụng trong bài toán tìm thiết diện dựa theo tài liệu Hƣớng dẫn sử dụng Cabri 3D v2 (Nguyễn Chí Thành dịch). Ngoài ra các bạn có thể xem thêm cách sử dụng Cabri 3D trên www.Cabri.
  • 102. 95 - Khi vẽ hình, ta sử dụng các bảng chọn. Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ: Chọn, Điểm; Đƣờng; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán: Hình 1.3.Các bảng chọn Cabri 3D v2 có chức năng trợ giúp tƣơng tác cho các công cụ. Để kích hoạt chúng hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ: Hình 1.4. Chức năng Trợ giúp - Trợ giúp công cụ Thứ tự các bảng chọn từ trái qua phải trên thanh công cụ : Chọn, Điểm; Đƣờng; Mặt; Các phép dựng; Các phép biến hình; Đa giác đều; Đa diện; Đa diện lồi; Tính toán:
  • 103. 96 Hình 1.5. Các bảng chọn Bảng chọn Chọn có tính năng sau: - Chọn một đối tƣợng để thực hiện các thao tác nhƣ xoá, đặt tên, chọn thuộc tính đồ hoạ. - Bỏ một thao tác đang tiến hành trên một đối tƣợng. Hình 1.6. Các bảng chọn chọn Bảng chọn ngữ cảnh (chọn đối tƣợng, kích phải chuột) : chọn các thuộc tính đồ hoạ,chép, dán, xoá, che/hiện đối tƣợng : Hình 1.7. Bảng chọn ngữ cảnh Che/Hiện một đối tƣợng và hiện các đối tƣợng bị che (chọn đối tƣợng , kích phải chuột) :
  • 104. 97 Hình 1.8. Chức năng Che/Hiện Hình 1.9. Thanh trạng thái Chức năng hình cầu kính (ấn giữ phím phải chuột trong khi dịch chuyển con trỏ): chức năng này cho phép hiển thị đƣợc các hình đã dựng dƣới các góc độ khác nhau giống nhƣ là chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi hƣớng. Bảng chọn Điểm: - Dựng các điểm ở tại bất kỳ vị trí nào trên các đối tƣợng trừ phần trong của đa diện không lồi. - Dựng các điểm nằm bên trên hoặc bên dƣới của mặt phẳng cơ sở: rê chuột và nhấn phím Shift của bàn phím  dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên
  • 105. 98 hoặc xuống dƣới đến độ cao mong muốn (có thể không nhấn Shift và dịch chuyển điểm theo độ cao không đổi) kích chuột để hợp thức hoá việc dựng. Hình 1.10. Bảng chọn Điểm, dựng điểm trong không gian Chức năng Hoạt náo: để khởi động việc hoạt náo, ta làm theo các bƣớc sau: - Chọn Cửa sổ - Hoạt náo để hiển thị hộp chọn Hoạt náo - Sử dụng công cụ Chọn để chọn điểm chuyển động. - Trong hộp chọn Hoạt náo, hãy kiểm tra rằng ô điểm dừng không đƣợc chọn. - Sử dụng thanh trƣợt Vận tốc hoạt náo để chọn một vận tốc khác 0. - Kích vào nút Khởi động hoạt náo Hình 1.10a. Chức năng Hoạt náo Chức năng quay tự động:ấn chuột phải rê  thả ĐA DIỆN Chú ý quan trọng cho việc dựng các đa diện: Để dựng các đa diện trong không gian ba chiều, một trong các đỉnh phải nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đỉnh còn lại. Đỉnh này có thể
  • 106. 99 đƣợc dựng trên một đối tƣợng đang tồn tại hoặc cũng có thể đƣợc dựng bằng cách nhấn giữ phím Shift. Tứ diện (xác định bởi 4 điểm) - Dựng ba điểm đầu. - Để thu đƣợc một tứ diện trong không gian, dựng điểm thứ tƣ trong một mặt phẳng khác bằng cách sử dụng một đối tƣợng đã cho hoặc sử dụng phím Shift. Hình chóp (xác định bởi một đa giác và một điểm) - Trƣớc tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.) hoặc sử dụng một đa giác đã đƣợc dựng, đa giác này sẽ trở thành mặt đáy. - Với công cụ Đa giác, chọn một đa giác, sau đó để dựng đƣợc một hình chóp trong không gian ba chiều, tiếp tục dựng điểm là đỉnh bằng cách nhấn giữ phím Shift. (hoặc chọn một điểm nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa đa giác). Chức năng hình cầu kính (ấn giữ phím phải chuột trong khi dịch chuyển con trỏ): chức năng này cho phép hiển thị đƣợc các hình đã dựng dƣới các góc độ khác nhau giống nhƣ là chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi hƣớng. Hình 1.11. Chức năng hình cầu kính. Chức năng Hoạt náo: để khởi động việc hoạt náo, ta làm theo các bƣớc sau: - Chọn Cửa sổ - Hoạt náo để hiển thị hộp chọn Hoạt náo - Sử dụng công cụ Chọn để chọn điểm chuyển động. - Trong hộp chọn Hoạt náo, hãy kiểm tra rằng ô điểm dừng không đƣợc chọn. - Sử dụng thanh trƣợt Vận tốc hoạt náo để chọn một vận tốc khác 0. - Kích vào nút Khởi động hoạt náo.
  • 107. 100 Hình1.12 . Chức năng Hoạt náo Hìn 1.13. Chức năng Hoạt náo PHỤ LỤC 2. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC CHƢƠNG I VÀ CHƢƠNG II, HÌNH HỌC 12, BAN CƠ BẢN PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1 Điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. (Đánh dấu (X) vào câu trả lời mà em chọn) TT Nội dung Đánh dấu (X) 1 Cảm nhận của em nhƣ thế nào về nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản? A. Khó hiểu. B. Bình thƣờng nhƣng không hiểu sâu. C. Dễ hiểu 2 Khi học nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12, em có gặp khó khăn gì? A. Không hiểu lý thuyết. B. Hiểu nhƣng không vận dụng đƣợc vào bài tập mức độ trung bình trở lên. C. Nắm chắc nhƣng vẫn gặp khó khăn khi giải các bài toán liên quan.
  • 108. 101 3 Khi giáo viên đặt câu hỏi trong bài học, em thƣờng làm gì? A. Không quan tâm. B. Ngồi đợi giáo viên trả lời. C. Đọc sách giáo khoa để tìm câu trả lời. D. Suy nghĩ, thảo luận với bạn bè để tìm câu trả lời. 4 Khi giải bài tập về “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu”, em thƣờng làm gì? A. Áp dụng các công thức có sẵn. B. Đọc lại lý thuyết để tìm cách giải. C. Suy nghĩ theo nhiều hƣớng khác nhau và vận dụng lý thuyết để tìm lời giải. 5 Khi học xong nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12 về nhà em thƣờng: A. Không làm bài tập. B. Chỉ làm hết bài tập trong sách giáo khoa. C. Làm hết bài tập sách giáo khoa và sách bài tập. D. Làm hết bài tập và tìm hiểu thêm các tài liệu có liên quan. 6 Khi dạy nội dung “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” lớp 12, giáo viên có thiết kế các tình huống cho học sinh hoạt động không? A. Không bao giờ. B. Thỉnh thoảng, không nhiều. C. Thƣờng xuyên. 7 Khi giáo viên tạo cơ hội cho em và cả lớp tự tìm tòi kiến thức qua các hoạt động do giáo viên tổ chức, điều khiển, em cảm thấy: A. Rất mất thời gian. B. Các bạn thƣờng ngồi chơi và là cơ hội để nói chuyện.
  • 109. 102 C. Thích thú, đó là cơ hội để thể hiện quan điểm của mình giúp em tự học. 8 Mong muốn của em về giờ học Toán nói chung và các giờ học “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” diễn ra nhƣ thế nào? A. Giảm bớt lý thuyết, tập trung vào giải bài tập. B. Giảng kỹ lý thuyết, gợi ý học sinh làm bài tập. C. Tạo không khí học tập sôi nổi, tạo cơ hội để các em tự tìm hiểu, tự học. 9 Cảm nhận của em thế nào về giờ học mà giáo viên có sử dụng Công nghệ thông tin. A. Chán. Không mấy hứng thú. B. Đƣợc nhƣng hơi nhanh. C. Rất hào hứng và em muốn tự mình tạo các công cụ đó. Ý kiến khác của em:............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Xin chân thành cảm ơn. Hải Dƣơng, ngày ..... , tháng ....., năm 2015. Họ và tên: ............................................... ....Lớp:.............
  • 110. 103 PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 2 Điều tra một phần thực trạng trong việc dạy của giáo viên đối với chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản. (Khoanh tròn vào câu trả lời mà Thầy/Cô chọn) Họ và tên giáo viên:………………………………………………. Đơn vị công tác:…………………………………………………… Câu 1: Theo thầy (cô) những khó khăn lớn nhất trong dạy học chương “khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu”Hình học lớp 12 là gì? A. Lý thuyết trừu tƣợng và khó. B. Học sinh thụ động. C. Ít giáo cụ trực quan. D. Tâm lý ngại thay đổi phƣơng pháp giảng dạy. Câu 2: Thầy (cô) có biết về phần mềm Cabri 3D không? A. Chƣa nghe nói bao giờ B. Có nghe nói. C. Có tìm hiểu chút ít. D. Biết và đang sử dụng. Câu 3: Thầy (cô) có sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học không? A. Không bao giờ sử dụng. B. Chỉ sử dụng một lần khi thao giảng. C. Có sử dụng nhƣng không thƣờng xuyên. D. Sử dụng khá thƣờng xuyên. Câu 4: Theo Thầy (cô) có thể sử dụng công nghệ thông tin (phần mềm Cabri 3D) trong dạy học chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” Hình học 12, Cơ bản được không? A. Không đƣợc. B. Có thể đƣợc nhƣng hiệu quả không cao. C. Đƣợc. D. Rất tốt, tôi đã thử. Câu 5: Thầy (cô) có thay đổi phương pháp giảng dạy chương ““Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” theo phương pháp dạy học tích cực không? A. Không thay đổi, vẫn dạy nhƣ cũ ( chủ yếu phƣơng phấp thuyết trình).
  • 111. 104 B. Có thay đổi nhƣng không nhiều do sức ép về chƣơng trình. C. Thay đổi nhiều, có sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực kết hợp phƣơng pháp dạy học truyền thống. D. Thay đổi toàn bộ. Tiết dạy nào cững sử dụng PPDH tích cực. Câu 6: Theo thầy (cô), đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung, dạy học Hình học lớp 12 nói riêng có cấp thiết không? A. Không cần thiết B. Cần thiết nhƣng không quá quan trọng, nên sử dụng PPDH truyền thống là chủ yếu C. Rất cần thiết nhƣng phải có sự kết hợp với các PPDH truyền thống D. Rất cần thiết, phải đổi mới toàn bộ cách dạy theo hƣớng sử dụng PPDH tích cực. Câu 7: Theo thầy (cô), có thể tạo cơ hội cho học sinh tự tìm hiểu, khám phá chương “Khối đa diện” và chương “Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu” được không? A. Không đƣợc vì kiến thức rất khó. B. Không đƣợc vì không có giáo cụ trực quan. C. Chỉ một phần nào đó. D. Đƣợc, nên có công cụ h trợ. Ý kiến khác của Thầy (Cô) ................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Xin chân thành cảm ơn Thầy (Cô).