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Maeshori missing
- 1. ∼シリーズ前処理2013∼ 欠測への対応 ＠dichika
- 2. 自己紹介 • @dichika • 現代史に興味があります – ジャニーズ – プロレス – 参考書籍があれば教えて下さい
- 3. 前処理とは • 手元にある観測データを、意図する分析手法 が適用できる形にまでもっていく方法、と広く 定義します。 • たとえば
- 4. たとえば • 欠測値への対応 • 連続データの離散化 • 外れ値処理 • 単位の変換（標準化） • サンプリング • 不均衡データ • 属性抽出 • データ形式の変換（時系列、グラフ等）
- 5. 俺たちの日常 やりたかった分析 前処理
- 6. シリーズ前処理について • 一説では、データ分析の8-9割の時間を占め るといわれながら、その方法についてはあまり 語られることのない前処理について迫っていく シリーズです。 • 私の発表をたたき台にして、「ぼくのかんがえ たさいきょうのまえしょり」をみんな共有してく れると嬉しいです。 • 一人で続けるのはしんどいので、誰か続いてく れると嬉しいです。
- 7. これまでの前処理＠Tokyo.R • Rで学ぶロバスト推定（第13回） – 外れ値 • xtsパッケージで時系列解析（第15回） – データ形式の変換 • Rを用いた地理的情報解析（第16回） – データ形式の変換 • 不均衡データのクラス分類（第20回） – 不均衡データ • 二部グラフを使ったソーシャルネットワーク（第21回） – データ形式の変換 • 抽出・推定・誤差評価（第27回） – サンプリング
- 8. ということで
- 9. 本日は 欠測への対応
- 10. 最初に • 欠測とは、データの欠落を想定しています • R in Actionの第15章超おすすめなので欠測 の扱いについて手っ取り早く知りたければここ を読むのがオススメ 身長 体重 145 42 168 65 192 89 158 NA
- 11. 欠測への対応はこれだ！ 欠測の可視化 どのように欠測しているか可視化 欠測について ランダムな欠測かどうか判断する 考える 欠測処理を 欠測に合わせた手法を選ぶ 選ぶ
- 12. まずは可視化から 欠測の可視化 どのように欠測しているか可視化 欠測について ランダムな欠測かどうか判断する 考える 欠測処理を 欠測に合わせた手法を選ぶ 選ぶ
- 13. 欠測の可視化 • sleepデータを例に取る – VIMパッケージに含まれている – 哺乳類の睡眠に関するデータ – 体重、脳の重さ、睡眠時間、レム睡眠の時間等１ ０種類の変数 – 今回はレム睡眠（Dream）に着目
- 14. VIM（vimではない）で可視化 • VIMパッケージが便利 – matrixplot • 各列に対して標準化を行った上で図示 • 標準化により、文字列は欠測扱いになるので注意 – marginplot • ２変数を散布図＋箱ひげ図で図示 • 箱ひげ図は、もう一方の変数が欠測している／いない 場合での比較になっている
- 15. Index 0 10 20 30 40 50 60 BodyWgt BrainWgt NonD Dream Sleep Span Gest matrixplot Pred Exp Danger
- 16. Index 0 10 20 30 40 50 60 BodyWgt BrainWgt に欠測しやすい NonDとDreamは共 NonD Dream Sleep Span Gest Pred Exp Danger 並び替えて欠測パターンを確認
- 17. marginplot 100 80 60 Dreamが Span 40 欠測した場合 の箱ひげ図が 赤 20 0 Spanの 4 欠測数 1 12 0 1 2 3 4 5 6 共通した 欠測数 Dream Dreamの 欠測数
- 18. ちょっと考える 欠測の可視化 どのように欠測しているか可視化 欠測について ランダムな欠測かどうか判断する 考える 欠測処理を 欠測に合わせた手法を選ぶ 選ぶ
- 19. 欠測はランダムか • MCAR（Missing Completely At Random） – 欠測が完全にランダム • MAR （Missing At Random） – 欠測をデータ内で統制すればランダム • これを仮定することが多い • NMAR （Not Missing At Random） – 欠測がランダムではない • 欠測メカニズムをモデル化して組み込む必要あり • 難しいので今回は扱わない
- 20. よろしい、ならばMARだ • 原則、MARとして対応するのが無難 – 後述する多重代入法もしくは最尤法で対応 • 事前知識及び可視化の結果からNMARの疑 いがある場合のみ対応を考える – 欠測をモデリング • Heckmanモデル等 – 感度分析 • モデルや特定のパラメータを変えてどの推定結果が変 わるか – かなりめんどくさい
- 21. 考えたところで手法を選ぶ 欠測の可視化 どのように欠測しているか可視化 欠測について ランダムな欠測かどうか判断する 考える 欠測処理を 欠測に合わせた手法を選ぶ 選ぶ
- 22. 欠測処理を選ぶ 推定したパラメータにバイアス 欠測処理 内容 が生じるどうか MCAR MAR NMAR 欠測データを行単位で リストワイズ 削除 ○ 削除 分析に用いた変数の範 ペアワイズ 囲で欠測データを行単 ○ 位で削除 欠測を考慮した形で最 最尤法 尤法を適用する（EMア ○ ○ △ ルゴリズム等適用） 平均値や、他の変数に 単一代入法 よる予測値を代入 ○ 代入 多重代入法 この後説明 ○ ○
- 23. 削除はバイアスが生じる 推定したパラメータにバイアス 欠測処理 内容 が生じるどうか MCAR MAR NMAR 欠測データを行単位で リストワイズ 削除 ○ 削除 分析に用いた変数の範 ペアワイズ 囲で欠測データを行単 ○ 位で削除 欠測を考慮した形で最 最尤法 尤法を適用する（EMア ○ ○ △ ルゴリズム等適用） 平均値や、他の変数に 単一代入法 よる予測値を代入 ○ 代入 多重代入法 この後説明 ○ ○
- 24. ぶっちゃけ最尤法か多重代入法 • MARを前提に考えると削除は無い 10％は • 欠測の割合に着目 目安 – 10％未満→リストワイズでも良いという話も – 10％以上→最尤法か多重代入法 • 最尤法と多重代入法どっちを選ぶかは好み – 欠測の教科書など読む時には、この人は最尤法 推しなんだなとか考えて読む必要がある
- 25. せっかくだから俺はmiceをえらぶぜ • 多重代入法の方が直観的にわかりやすかった – 個人の感想です – 最尤法もmvnmleパッケージを使えばできるが理解 が間に合わなかった – あと、なんとなくRubinリスペクト • 多重代入法にはいくつかアルゴリズムがある – 今回はMICEアルゴリズム • miceパッケージとして実装されている
- 26. ここでRubin伝説 • ハーバードの統計学の教授 • Educational Testing Service（ETS）に勤めて いた数年であげた業績 – Rubinの因果推論モデル – 傾向スコア – 多重代入法 – EMアルゴリズム
- 27. 多重代入法（MICEアルゴリズム） 分析 代入 統合
- 28. 多重代入法（MICEアルゴリズム） 1. 代入 – なんらかの方法で欠測値を予測し、その結果を代 入したデータを複数作る • 初期設定はPredictive mean matching 2. 分析 – 作ったデータそれぞれに対して目的とする分析手 法の適用 • 例えば回帰分析 3. 統合 – 分析で求めたパラメータを統合する
- 29. Predictive mean matching • 他の変数を使って、欠測値を予測する • 予測値に近い値を欠測していない値からもっ てくる • もってきた値からランダムに１つ取り出して欠 測値を補完する • これを全ての欠測値に対して適用する
- 30. 実際の使用例 library(mice) data(sleep, package = "VIM") imp <- mice(sleep) # 代入 fit <- with(imp, lm(Dream ~ Span + Gest)) # 分析 pooled <- pool(fit) # 統合 summary(pooled) # 結果の確認
- 31. 実際の使用例 with mice pool
- 32. 補足事項 • 作成するデータセットの数を指定できる – mice(data, m = 5) • miceを適用した結果から単一のデータセットを 抽出できる 作成した データセットの – complete(imp, action = 3) 範囲内の数を指定 • with関数で使用できる分析手法 – 線形回帰がメイン – lm、glm、gam、nbrm
- 33. まとめ • 欠測はMARのつもりで最尤法か多重代入法 • 理論（特にバイアス）はすっとばしたので参考 資料をご覧ください • Rubinすごい
- 34. 参考資料（書籍） 文献名 著者 出版社等 コメント R in Action Robert Manning, 15章が実にわかりやすい。忙しい人はこ Kabacoff 2011 れだけ読んでおけば良い。 Flexible Stef van CRC Press, multiple imputationについて網羅されて Imputation of Buuren 2012 る。 Missing Data 不完全データの 岩崎 学 エコノミスト 新しくはないが日本語で網羅されている。 統計解析 社, 2002 おすすめ。 欠測データ解析 逸見 昌之 統計数理 統計数理研究所の公開講座。NMARに踏 法（講義資料） 星野 崇宏 研究所, み込んだ解説あり。資料は非公開。 2012
- 35. 参考資料（web その１） 文献名 著者 出版社等 コメント 欠測値データ解析 狩野裕 https://sites.google.com/ 日本語かつケーススタディあ の意味と有効性 site/ksp397kano/ り。おすすめ。 Handling Missing Paul D. http:// MIと最尤法の比較あり。この Data by Maximum Allison www.statisticalhorizons.com 人は最尤法推し。この人も欠 Likelihood /wp-content/uploads/ 測データに関して教科書を書 MissingDataByML.pdf いている。 Missing Data and http://www.upa.pdx.edu/ SEMに関しての文献だが簡潔 Missing Data IOA/newsom/semclass/ にまとまってるので復習する Estimation ho_missing.pdf 時にチートシートっぽく使える。 何があっても割り付 佐藤俊哉 http://www.kbs.med.kyoto- 医学系の例。 けどおりに解析する 松岡淨 u.ac.jp/01Sep15.pdf
- 36. 参考資料（web その２） 文献名 著者 出版社等 コメント Missing data 村山航 http://www4.ocn.ne.jp/ 日本語。最尤法と多重代 analysis ~murakou/ 入法の丁寧な説明あり。 missing_data.pdf おすすめ。 CRAN Task View http://cran.r- Rでパッケージを探すとき （Multivariate→ project.org/web/views/ はまずここから。 Missing data） Multivariate.html
- 37. 今後のシリーズ前処理 • 最終的には、チェックリストを作りたい • 欲しいデータ形式に向けてサンプルデータをひ たすら綺麗にしていくデータ前処理ハッカソン をしてもよいかもしれない
- 38. enjoy!!!