Makul Statistika yang berjudul distribusi sampling

BY : ADELYNA OKTAVIA NST, S.Pd, M.Si

• Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg
memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap
yang akan diteliti
• Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui
cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik
tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa
mewakili populasi

 Distribusi Sampling merupakan distribusi
teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua
hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran
sampel yang tetap N, pada statistik
(karakteristik sampel) yang digeneralisasikan
ke populasi.
 Distribusi Sampling memungkinkan untuk
memperkirakan probabilitas hasil sampel
tertentu untuk statististik tersebut
 Merupakan jembatan, karena melalui distribusi
sampling dapat diketahui karakteristik populasi

Secara umum informasi yang perlu untuk
mencirikan suatu distribusi secara cukup akan
mencakup:
Ukuran Kecenderungan Memusat (mean,
median, modus)
Ukuran Persebaran Data (range, standar
deviasi)
Bentuk distribusi
Strategi Umum penerapan statistik inferensial
adalah pindah dari sampel ke populasi melalui
distribusi sampling

X
Besaran Lambang
Parameter
(Populasi)
Lambang
Statistik
(Sampel)
Rata-rata μ
Varians σ2 S2
Simapangan baku σ S
Jumlah Observasi N n
Proporsi P p
X

• Cara pengumpulan data yg hanya mengambil
sebagian elemen populasi
• Alasan dipilihnya metode ini :
1. Objek penelitian yg homogen
2. Objek penelitian yg mudah rusak
3. Penghematan biaya dan waktu
4. Masalah ketelitian
5. Ukuran populasi
6. Faktor ekonomis

Metode Sampling ada 2 :
1. Sampling Random
a. Sampling random sederhana
b. Sampling stratified
c. Sampling sistematis
d. Sampling cluster
2. Sampling Non Random
a. Sampling quota
b. Sampling pertimbangan
c. Sampling seadanya

1. Pengambilan sampel dengan pengembalian
2. Pengambilan sampel tanpa pengembalian
n
N
)!
(
!
!
n
N
n
N
C N
n



• Distribusi dari besaran-besaran statistik spt
rata-rata, simpangan baku, proporsi yg mungkin
muncul dr sampel-sampel
• Jenis-jenis Distribusi Sampling
1. Distribusi Sampling Rata-rata
2. Distribusi Sampling Proporsi
3. Distribusi Sampling yang Lain

• Distribusi Sampling Mean : Distribusi sampling dari mean-mean sampel
adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak
berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi
• Distribusi sampling proporsi : Distribusi sampling dari proporsi adalah
distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak berukuran n yang
mungkin yang dipilih dari sebuah populasi
• Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan :
• Terdapat 2 populasi
• Untuk setiap sampel berukuran n1 dari populasi pertama dihitung
sebuah statistik S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari
statistik S1 yang memiliki mean μs1 dan deviasi standard σs1
• Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran n2 dihitung
statistik S2 yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari
statistik S2 yang memiliki mean μs2 dan deviasi standard σs2

a. Pemilihan sampel dari populasi terbatas
1. Utk pengambilan sampel tanpa
pengembalian atau n/N > 5%
2. Utk pengambilan sampel dgn pengembalian
atau n/N ≤ 5%
1




N
n
N
n
x
x




n
x
x







Sebuah toko memiliki 5 Karyawan A,B,C,D,E
dengan upah perjam: 2,3,3,4,5. Jika upah yang
diperoleh dianggap sebagai populasi, tentukan:
(tanpa Pengembalian)
a. Rata-rata sampel 2 unsur
b. Rata-rata dari rata-rata sampel
c. Simpangan baku dari rata sampel
Banyaknya sampel yang mungkin adalah
= 10 buah
)!
2
5
(
!
2
!
5
5
2


C

b. Rata-rata dari sampel
µ = 2+3+3+4+5 = 3.4
5
c. Simpangan baku
= 0.62
1
5
2
5
2
02
.
1
1






x
x
N
n
N
n



1
5
2
5
2
02
.
1
1






x
x
N
n
N
n




Distribusi Sampling mean
 Teorema Sampling populasi
terdistribusi normal:
Bila sampel-sampel random diulang-ulang
dengan ukuran n diambil dari suatu populasi
terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-
rata sampel akan normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi
n
X

 

b. Pemilihan sampel dari populasi yg tidak
terbatas
c. Daftar distribusi normal untuk distribusi
sampling rata-rata
1. Utk populasi terbatas atau n/N > 5%
2. Utk populasi tdk terbatas atau n/N ≤ 5%
n
dan x
x



 

1




N
n
N
n
X
Z


n
X
Z





• Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi
proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak
berukuran n yang mungkin yang dipilih dari
sebuah populasi
• proporsi kesuksesan desa yang mendapat
bantuan program
• Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya
terhadap pembangunan mall, dilihat dari proporsi
ketersetujuannya

• Proporsi dr populasi dinyatakan
• Proporsi utk sampel dinyatakan
1. Utk pengambilan sampel dgn pengembalian
atau jika ukuran populasi besar
dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N ≤
5%
N
X
P 
n
X
p 
n
P
P
P
p
p
)
1
( 





2. Utk pengambilan sampel tanpa pengembalian atau
jika ukuran populasi kecil dibandingkan dgn ukuran
sampel yi n/N > 5%
1
)
1
(





N
n
N
n
P
P
P
p
p



a. Distribusi sampling beda dua rata-rata
1. Rata-rata
2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 > 30
2
1
2
1


 

x
x
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
x
x


 


2
1
)
(
)
( 2
1
2
1
X
X
X
X
Z









b. Distribusi sampling beda dua proporsi
1. Rata-rata
2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 ≥ 30
2
1
2
1 P
P
P
P 



2
2
2
1
1
1
2
1
)
1
(
)
1
(
n
P
P
n
P
P
P
P






2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1 )
(
)
(
n
X
n
X
p
p
P
P
p
p
Z
P
P










Makul Statistika yang berjudul distribusi sampling

More Related Content

Similar to Makul Statistika yang berjudul distribusi sampling (20)

More from Ervinaputri7 (17)

Recently uploaded (20)

Makul Statistika yang berjudul distribusi sampling