Matematica&Creatività
Download as PPTX, PDF0 likes744 views
Il documento esplora il rapporto tra matematica e creatività, evidenziando l'importanza di approcci didattici che stimolino il pensiero critico e innovativo. Attraverso domande analitiche e processi cognitivi, si propongono laboratori attivi in cui gli studenti possono sperimentare e sviluppare la loro creatività. Si discute anche il ruolo fondamentale della creatività nei nuovi profili professionali e nei processi di apprendimento, sottolineando che essa emerge dall'interazione tra individuo, cultura e ambiente sociale.
Matematica&Creatività
- 1. MATEMATICA & CREATIVITÀ Prof.ssa Antonina C. Pellerito Associazione Italiana Promotori della Matematica D.D.Maneri Maggio 2010 I pomeriggi dell’Accademia Palermo
- 3. La nostra disciplina ha a che fare con i processi organizzativi profondi della mente e i suoi caratteri vanno connessi alla sua didattica A.C.Pellerito Padroneggiare le strategie necessarie
- 4. LA MATEMATICA Il processo di scomposizione e ricomposizione dei contenuti del nostro sapere permette di definirne legami e nodi degli epistemi: LA MAPPA DISCIPLINARE Risulta un buon ausilio A.C.Pellerito
- 5. MAPPA DISCIPLINARE Concetti chiave strumenti Rapporto con altre discipline oggetto linguaggi Teorie di riferimento Analisi della disciplina A.C.Pellerito
- 6. DOMANDE ED OPERAZIONI PER L’ANALISI DISCIPLINARE 1. Quali sono i problemi che la disciplina affronta? 2. Quali le modalità di ricerca, quali le operazioni che fa praticare? 3. Quali i suoi campi di indagine? 4. Quali i nuclei portanti, quali i concetti ordinatori? 5. Quali i linguaggi specifici che adotta ? 6. Quali i contenuti minimi irrinunciabili? 7. Quali i momenti evolutivi ? 8. Quale la sua rilevanza sociale? 9. Quali le possibilità di approcci multi e interdisciplinari? A.C.Pellerito
- 7. - LA DISCIPLINA DAL PUNTO DI VISTA DELL’ INSEGNAMENTO - • SAPERE COME • (Attività) • (Procedure) • SAPERE PERCHE’ • (Cultura) • (Contesto) • SAPERE CHE • (risultati) • (Prodotti) • SAPERE PER • (bisogni) • (Problemi) Programmi di ricerca Quesiti Campi di conoscenza - Teorie - Modelli - Concetti ordinatori Metodi - Operazioni - Strumenti - Linguaggi Credenze - Emozioni - Ideologie - Miti A.C.Pellerito
- 8. - LA DISCIPLINA DAL PUNTO DI VISTA DELL’ APPRENDIMENTO • Sapere Come • Sapere perchè • Sapere che • Sapere per Obiettivi cognitivi Risultati di apprendimento Azioni cognitive e metacognitive Fattori motivazionali A.C.Pellerito
- 9. I PROCESSI MENTALI Tassonomia di Bloom conoscenza comprensione applicazione analisi sintesi valutazione A.C.Pellerito
- 10. OBIETTIVI AFFETTIVI ricettività risposta valorizzazione Organizzazione caratterizzazione Tassonomia di Bloom A.C.Pellerito
- 11. GLI AMBITI DELLE TASSONOMIE PER L’APPRENDIMENTO-AMBITO COGNITIVO conoscenza comprensione applicazione analisi sintesi valutazione A.C.Pellerito
- 12. GLI AMBITI DELLE TASSONOMIE PER L’APPRENDIMENTO-AMBITO AFFETTIVO ricezione reazione apprendimento organizzazione caratterizzazione A.C.Pellerito
- 13. GLI AMBITI DELLE TASSONOMIE PER L’APPRENDIMENTO-AMBITO MOTIVAZIONALE imitazione manipolazione precisione strutturazione naturalezza A.C.Pellerito
- 15. Proporre percorsi formativi significativi Speriment are saperi non formali ed informali Disporre di uno spazio per generare nuove idee A.C.Pellerito
- 16. LABORATORIO ATTIVO PER GIUNGERE ALLA CREATIVITÀ No a soluzioni “uniche e prevedibili” produrre un“spiazzamento” cognitivo “giusta distanza”dalle competenze possedute ipotizzare diversi livelli di “interpretazione” e di valenze “metaforiche” sempre sotteso il rapporto studente-sapere A.C.Pellerito
- 17. IL LABORATORIO ATTIVO COME SPAZIO AUTOPOIETICO Nodo principale da indagare Rilievo concettuale Modello di ricerca e i suoi punti forti/deboli Fatti Concetti principi Mappa concettuale Regole Procedure per il modello scelto A.C.Pellerito
- 18. IL LABORATORIO ATTIVO COME SPAZIO AUTOPOIETICO Funzioni cognitive ed operazioni mentali Processi cognitivi Stili e caratteri di apprendimento Distanza conoscenza/competenza dal contesto di ricerca Criteri e modalità di mediazioni Livelli di trasposizioni A.C.Pellerito
- 19. IL LABORATORIO ATTIVO COME SPAZIO AUTOPOIETICO Ambiti e situazioni standard di concetti e strategie Spendibilità sociale Risposta a bisogni connessi con i risultati Familiarità della ricerca con realtà personali, scolastiche, sociali Dimensioni dei processi di trasfer Relazioni tra campi disciplinari e campi esperienziali A.C.Pellerito
- 20. IL LABORATORIO ATTIVO: LE DOMANDE GIUSTE Sono chiari obiettivi e scopi dell’attività ? Gli studenti sono liberi di prendere decisioni sulle modalità di lavoro, sul percorso da seguire, sulla correzione degli errori ? Sono note le strategie risolutive ? Sono posseduti i criteri di valutazione dell’attività e dei suoi risultati ? Gli allievi dispongono di strumenti per fare auto-valutazione ? A.C.Pellerito
- 22. CREATIVITA’ E NUOVI PROFILI PROFESSIONALI Quotidianamente ormai, nella formazione di nuovi profili professionali, si colloca come tema-chiave “la creatività”. A.C.Pellerito
- 23. PRE-REQUISITO DELLA CREATIVITA’ Fonti autorevoli sostengono che, la massima creatività emerge, in primis nel vedere l’inusuale nell’usuale, così facendo l’immaginazione diventa un fondamentale pre-requisito della creatività. A.C.Pellerito
- 24. ATTEGGIAMENTO CREATIVO Un atteggiamento creativo presuppone uno sguardo aperto verso la realtà vede l’attenzione formativa fondarsi sul problem finding -)sull’apertura a nuove esperienze (Rogers) -) sull’accettazione del rischio(Maslow) e della contradditorietà (Fromm) -)sul porsi quesiti e ricercare attivamente delle risposte. A.C.Pellerito
- 25. COME NASCE LA CREATIVITA’ Lo psicologo M.Csikszentmihalyi ebbe un’intuizione molto importante sulla creatività affermando che quest’ultima nasce occasionalmente dall’interazione di tre elementi indipendenti tra loro: A.C.Pellerito
- 26. INTERAZIONE DI TRE ELEMENTI INDIPENDENTI TRA LORO: L’individuo Il campo culturale L’ambiente sociale A.C.Pellerito
- 27. CARTINA AL TORNASOLE DELLA CREATIVITA’ Gardner afferma anche che la cartina al tornasole della creatività può essere contenuta in una semplice domanda: ”Il campo in cui operate ,è stato significativamente influenzato dal vostro contributo?” A.C.Pellerito
- 28. HENRI POINCARÈ In “Scienza e Metodo” definisce la creatività come: “la capacità di unire elementi esistenti con connessioni nuove che siano utili” Possiamo dedurre allora che: Per essere creativi occorre conoscere una quantità di cose ed averle interiorizzate così tanto da riuscire a combinarle e riconfigurarle in modo innovativo A.C.Pellerito
- 29. HENRI POINCARÈ Fasi del pensiero creativo 1 fase Preparazione ( in cui ci si immerge nel problema della ricerca di qualunque informazione potenzialmente utile) A.C.Pellerito
- 30. HENRI POINCARÈ 2 fase: Frustrazione (Fase in cui la mente razionale e analitica cercando faticosamente una soluzione raggiunge il limite delle proprie capacità) A.C.Pellerito
- 31. HENRI POINCARÈ 3 fase: Incubazione (Lo stadio durante il quale assimiliamo tutte le informazioni raccolte secondo modalità che accadono al di fuori della nostra consapevolezza a livello inconscio) A.C.Pellerito
- 32. HENRI POINCARÈ 4 fase: Illuminazione (È il momento più desiderato che si fonda sulla capacità di fantasticare ma che non è ancora un atto creativo vero e proprio) A.C.Pellerito
- 33. HENRI POINCARÈ 5 fase: Trasformazione (Stadio finale nel quale il frutto del proprio intuito si trasforma in azione e che fa si che l’idea diventi utile a chi l’ha avuta e agli altri). A.C.Pellerito
- 34. ASPETTI SIGNIFICATIVI DI UN ATTEGGIAMENTO CREATIVO: Si possono ricondurre a 2 grandi aree: 1) relative alle abilità cognitive 2) relative ai fattori eruditi di personalità A.C.Pellerito
- 35. FATTORI COGNITIVI DIVERGENTI L’area delle abilità cognitive comprende come fattori cognitivi divergenti: 1)pensiero fluido(ossia la capacità di far fluire liberamente il pensiero , generando molte proposte di idee) 2)il pensiero flessibile (cioè la capacità di passare da una categoria di idee ad un’altra e di suggerire una grande quantità di pareri) 3) il pensiero originale (che comporta la capacità di fornire risposte insolite) 4)pensiero elaborativo (che consiste nella capacità di arricchire un’idea o una proposta con ulteriori ragionamenti) A.C.Pellerito
- 36. AREA SFERA EMOZIONALE Comprende i seguenti fattori: Apertura mentale (caratterizzata dall’esigenza di cercare più alternative al fine di colmare il divario tra come una situazione si presenta e come potrebbe essere); Gestione della complessità(ossia la capacità di orientarsi in problemi complicati e di muoversi riordinando e riorganizzando i contesti caotici); Curiosità( che evidenzia le tendenze ad esplorare situazioni nuove , di fantasticare e di mettersi alla prova giocando con un’idea nuova) A.C.Pellerito
- 37. AREA SFERA EMOZIONALE Disponibilità al rischio (che comporta l’azzardo anche se ciò significa esporsi al fallimento o alle critiche) Coraggio all’indipendenze (ovvero la capacità di sostenere le proprie idee superando i vincoli delle tradizioni e dei modi di pensare più diffusi); Senso dell’umorismo (che definisce la capacità di cogliere gli aspetti paradossali e divertenti delle situazioni ossia la tendenza a non prendere troppo sul serio ostacoli e difficoltà) A.C.Pellerito
- 38. AREA SFERA EMOZIONALE Tolleranza(capacità di non frenarsi davanti alle ambiguità dell’indeterminatezza, alle idee contrastanti , riconoscendo la molteplicità dei punti di vista davanti ad una medesima situazione) Immaginazione(capacità di visualizzare oggetti e situazioni , di costruire immagini mentali , intuizione dell’esistenza, di possibilità di soluzioni significative)
- 39. UN COMPORTAMENTO CREATIVO Attiva risorse relative alla: 1. Personalità 2. Alla motivazione 3. Alle conoscenze 4. Alle modalità percettive 5. Allo stile di pensiero 6. All’ambiente A.C.Pellerito
- 42. LA SUCCESSIONE DI FIBONACCI A.C.Pellerito
- 43. I MOSAICI DI PENROSE A.C.Pellerito
- 44. I MOSAICI DI PENROSE A.C.Pellerito
- 45. I MOSAICI DI PENROSE A.C.Pellerito
- 51. LA DIVINA PROPORTIONE DI L.PACIOLI A.C.Pellerito
- 52. LEONARDO LA VINCI:LA PERFEZIONE AUREA A.C.Pellerito
- 53. “Come in ogni piccola onda riposa l’immenso oceano, Così è per l’essere umano. L’intera biblioteca dell’universo è nascosta dentro ognuno di noi Portatela alla luce….. Pensate in maniera creativa! Inseguite l’intuizione che proviene dalla sorgente del vostro essere…..” (Giuseppe Moscati) A.C.Pellerito
- 54. GRAZIE!