![1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat
Perhatikan uraian berikut.
–2 x (-1)= – (2 x (-1)) = – [(-1) + (-1)] = 2
–2 x (-2) = –(2 x (-2))= – [(-2) + (-2) ]= 4
–2 x (-3) = – (2 x (-3))= –[(-3) + (-3)] = 6
–2 x (-4)= – (2 x (-4)) = –[(-4) + (-4)] = 8
-1
-1
-1
+ 2
+ 2
+ 2
Keterangan:
- 2 x -(3) = 6
Negatif x Negatif = Positif
Kesimpulan:
( - ) x ( - ) = ( + )
C. Perkalian
Menu
Utama](https://image.slidesharecdn.com/ppt-bilangan-bulat-smp-kelas7-230712042525-e881996c/85/ppt-bilangan-bulat-smp-kelas-7-pptx-18-320.jpg)
ppt-bilangan-bulat-smp-kelas 7.pptx
- 1. Kompetensi Apersepsi MEDIA PEMBELAJARAN Untuk SMP Kelas VII Materi Contoh Soal Materi Games . . .
- 2. Kompetensi dan indikator Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi sifat – sifat bangun ruang dan menggambar jaring – jaring bangun ruang sederhana Indikator • Memberikan contoh bilangan bulat • Menentukan letak bilangan bulat pada garis blangan • Melakukan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat. • Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat
- 3. JUDUL MATERI PENGERTIAN BILANGAN BULAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT KELIPATAN DAN FAKTOR PENGGUNAAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT UNTUK MEYELESAIKAN MASALAH
- 4. Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {…, -3, -2, -1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ….}
- 5. Garis bilangan himpunan bilangan bulat digambarkan seperti berikut. Bilangan 0 (nol) Bilangan + (Positif) Bilangan - (Negatif) Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan Menu Utama https://sites.google.com/guru.smp.belajar.id/lkpdbilbul/halaman-muka
- 6. A. Penjumlahan B. Pengurangan C. Perkalian D. Pembagian E. Akar kuadrat dan akar pangkat tiga Apa yang akan kamu pelajari? + Mengoperasikan bilangan bulat Sifat-sifat operasi pada bilangan bulat Kuadrat, pangkat tiga, akar kuadrat, dan akar pangkat tiga n bulat Menu Utama
- 7. Penjumlahan pada bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. Contoh 3 Hitunglah penjumlahan –3 dan –4: Penyelesaian - 3 - 4 -3 + (-4) = -7 Menu Utama
- 8. 2. Penjumlahan tanpa garis bilangan Perhatikan: 3 + (-3) = 0 -2 + 2 = 0 a + (-a) = 0 Dengan memperhatikan konsep a + (-a) = 0, selesaikan soal-soal berikut! Menu Utama
- 9. 2. Penjumlahan tanpa garis bilangan Contoh 1 Hitunglah tanpa menggunakan garis bilangan a. 2 + (-7) Penyelesaian a. 2 + (-7) = … Jawab 2 + (-7) = 2 + (-2) + (-5) 0 2 + (-7) = -5 Menu Utama
- 10. 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 1. Sifat tertutup Perhatikan contoh di bawah ini: a. 2 + 9 = 11 2 dan 9 adalah bilangan bulat. Hasil penjumlahannya 11, juga bilangan bulat. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat. Menu Utama
- 11. 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 2. Sifat komutatif (pertukaran) Perhatikan beberapa contoh berikut: a. 5 + 7 = 12 7 + 5 = 12 Jadi, 5 + 7 = 7 + 5 Untuk setiap bilangan bulat a dan b,, selalu berlaku a + b = b + a. Menu Utama
- 12. 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 3. Sifat asosiatif (pengelompokan) terhadap penjumlahan bilangan bulat Perhatikan contoh-contoh berikut ini: (–5 + 7) + 8 = 2 + 8 = 10 –5 + (7 + 8) = –5 + 15 = 10 Jadi, (–5 + 7) + 8 = –5 + (7 + 8) Untuk setiap bilangan bulat a , b dan c, selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c) Menu Utama
- 13. 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 4. Unsur identitas penjumlahan Perhatikan contoh-contoh berikut: a. 2 + 0 = 2 c. –10 + 0 = –10 b. 5 + 0 = 5 d. 0 + 2 = 2 Untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a Menu Utama
- 14. 3. Sifat-sifat Penjumlahan pada bilangan bulat 5. Invers/lawan Setiap bilangan bulat mempunyai invers atau lawan. Lawan dari suatu bulangan bulat adalah bilangan bulat lain yang letaknya pada garis bilangan berjarak sama dari titik nol, tetapi arahnya berlawanan dengan bilangan bulat semula. Contoh: Lawan dari 5 adalah - 5 +5 - 5 Menu Utama
- 15. B. Pengurangan Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang Bandingkan hasil penjumlah- an dan pengurangan berikut: 1) 4 – 3 2) 4 + (–3) 3) –5 – (–2) 4) –5 + 2 Penyelesaian 2) 4 + (– 3) 4 -3 4 + (– 3) = 1 Ternyata: 4 – 3 = 4 + (-3) Menu Utama
- 16. 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat dan sifatnya Perhatikan uraian berikut. 2 x 4 = 4 + 4 = 8 2 x 3 = 3 + 3 = 6 2 x 2 = 2 + 2 = 4 2 x 1 = 1 + 1 = 2 2 x 0 = 0 + 0 = 0 - 1 - 1 - 1 - 1 Keterangan: 2 x 1 = 2 - 2 - 2 - 2 - 2 Positif x Positif = Positif Kesimpulan: (+) x (+) = (+) C. Perkalian Menu Utama
- 17. 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. 2 x (-1) = (-1) + (-1) = - 2 2 x (-2) = (-2) + (-2) = -4 2 x (-3) = (-3) + (-3) = -6 2 x (-4) = (-4) + -4) = -8 - 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 Keterangan: 2 x (-4) = -8 Positif Negatif Negatif Kesimpulan: ( + ) x ( - ) = ( - ) x = C. Perkalian Menu Utama
- 18. 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. –2 x (-1)= – (2 x (-1)) = – [(-1) + (-1)] = 2 –2 x (-2) = –(2 x (-2))= – [(-2) + (-2) ]= 4 –2 x (-3) = – (2 x (-3))= –[(-3) + (-3)] = 6 –2 x (-4)= – (2 x (-4)) = –[(-4) + (-4)] = 8 -1 -1 -1 + 2 + 2 + 2 Keterangan: - 2 x -(3) = 6 Negatif x Negatif = Positif Kesimpulan: ( - ) x ( - ) = ( + ) C. Perkalian Menu Utama
- 19. 1. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. –2 x 4 = – (2 x 4) = – (4 + 4) = –8 –2 x 3 = – (2 x 3) = – (3 + 3) = –6 –2 x 2 = – (2 x 2) = – (2 + 2) = –4 –2 x 1 = – (2 x 1) = – (1 + 1) = –2 –2 x 0 = – (2 x 0) = – (0 + 0) = 0 -1 -1 -1 -1 + 2 + 2 + 2 + 2 Keterangan: - 2 x 3 = -6 Negatif x Positif = negatif Kesimpulan: ( - ) x ( + ) = ( - ) C. Perkalian Menu Utama
- 20. 2. Sifat perkalian bilangan bulat a. Bersifat tertutup Contoh (-3) x 2 = -6 3 , 2 da n 6 adalah bilangan bulat Kesimpulan: Bila a dan b bilangan bulat, maka a x b adalah bilangan bulat C. Perkalian Menu Utama
- 21. 2. Sifat perkalian bilangan bulat b. Bersifat Komutatif Contoh (-4) x 5 = -20 5 x (-4) = -20 Kesimpulan: Bila a dan b bilangan bulat, maka a x b = b x a (-4) x 5 = 5 x (4) -4 -4 5 5 C. Perkalian Menu Utama
- 22. 2. Sifat perkalian bilangan bulat c. Unsur identitas/Netral Contoh 1 x 2 = 2 (-2) x 1 = -2 Kesimpulan: Bila a bilangan bulat, maka a x 1 = a C. Perkalian Menu Utama
- 23. 2. Sifat perkalian bilangan bulat e. Sifat asosiatif Contoh (2 x (-3)) x (-1) = (-6) x (-1) = 6….. (i) 2 x ((-3) x (-1)) = 2 x 3 = 6….(ii) Dari (i) dan (ii) diperoleh: (2 x (-3)) x (-1) = 2 x ((-3) x (-1)) Kesimpulan: Bila a, b dan c bilangan bulat, maka (a x b) x c = a x (b x c ) ( ) ( ) C. Perkalian Menu Utama
- 24. Kesimpulan: 2. Sifat perkalian bilangan bulat f. Sifat distributif terhadap penjumlahan -1 … -4 6 … 2 2 a x (b + c) = (a x b) + (a x c) Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a x (b + c) = (a x b)+ (a x c ) C. Perkalian Menu Utama
- 25. Kesimpulan: 2. Sifat perkalian bilangan bulat g. Sifat distributif terhadap pengurangan -10 -10 a x (b - c) = (a x b) - (a x c) Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a x (b - c) = (a x b) - (a x c ) C. Perkalian Menu Utama
- 26. 1. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian Perhatikan uraian berikut. 3 X 4 = 4 + 4 + 4 = 12 Di lain pihak, 12 : 3 = 4 atau dapat ditulis : 3 x 4 = 12 12 : 3 = 4 Dengan demikian pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian Kesimpulan: Bila a, b dan c bilangan bulat, maka a : b = c b x c = a D. Pembagian Menu Utama
- 27. 2. Perhitungan pembagian bilangan bulat Contoh: 1. 30 : 5 = 6 sebab 5 x 6 = 30 2. 16 : (–4) = –4 sebab –4 x(–4) = 16 3. –10 : 5 = –2 sebab 5 x (–2) = –10 4. –8 : (–2) = 4 sebab –2 x 4 = –8 Kesimpulan: ( + ) : ( + ) = ( + ) ( + ) : ( - ) = ( - ) ( - ) : ( + ) = ( - ) ( - ) : ( - ) = ( + ) D. Pembagian Menu Utama
- 28. 3. Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol (0). Misalkan 5 : 0 = p 0 x p = 5 Tidak ada satu pun pengganti p pada bilangan bulat yang memenuhi 0 x p = 5 Kesimpulan: Untuk setiap bilangan bulat a, a : 0 tidak terdefinisi D. Pembagian Menu Utama
- 29. 4. Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol (0) Untuk pembagian 0 : 3 = n, adakah pengganti n yang memenuhi? Perhatikan uraian berikut: 0 : 3 = n 3 x n = 0 Pengganti n yang memenuhi 3 x n = 0, adalah 0. Kesimpulan: Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0 D. Pembagian Menu Utama
- 30. 1. Arti pangkat Perhatikan perkalian berikut 5 x 5 = 25, maka bilangan 25 dinamakan kuadrat dari 5. Jadi 52 = 5 x 5 = 25. 5 x 5 x 5 x 5 = 5 Kesimpulan: Perpangkatan suatu bilangan merupakan perkalian berulang dari bilangan tersebut 4 4 E. Kuadrat dan akar Kuadrat Menu Utama
- 31. Perhatikan contoh berikut: E. Kuadrat dan akar Kuadrat Menu Utama
- 32. F. Pangkat tiga dan akar pangkat tiga Menu Utama
- 33. 1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan atau Lebih Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himupunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q. 2. Faktor Suatu Bilangan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Menu Utama
- 34. 1.Tulislah bilangan bulat mulai -5 sampai dengan 4. 2. Tulislah bilangan bulat genap antara -6 dan 11. 3. Bilangan berapakah yang letaknya di sebelah kanan 0 dan jaraknya sama dengan jarak dari 0 ke -4? Bilangan bulat dari -5 sampai 4 adalah -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Bilangan yang terletak di sebelah kanan 0 dan jarak nya sama dengan jarak 0 ke - 4 adalah + 4. Bilangan bulat genap antara -6 dan 11 adalah -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10
- 36. GAMES 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7o C. Suhu es itu sekarang adalah … A B C D -12 oC -2 oC 2 oC -12oC Menu Utama
- 38. JAWABAN ANDA SALAH COBA LAGI !!!!!!!
- 39. GAMES 2. Nilai dari -3 x (15 + (-52)) = … A B C D 97 -111 111 - 201
- 42. GAMES 3. Nilai dari 34 = … A B C D 12 34 27 81
- 43. JAWABAN ANDA SALAH COBA LAGI !!!!!!!