RINGKASAN MATEMATIKA KELAS 6 SIAP US.docx
- 1. RINGKASAN MATEMATIKA KELAS 6 SIAP UJIAN SEKOLAH
- 2. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah Kompetensi 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari (1.) OPERASI HITUNG Urutan langkah pengerjaan : 1. Dikerjakan operasi dalam kurung terlebih dahulu 2. Jika ada Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu 3. Operasi yang sama kedudukannya dikerjakan urut dari depan Contoh : 1. 12 + (14-6) = 12 + 8 = 20 2. 2 x 3 – 2 : 2 = 6 – 1 = 5 3. 12 : 3 x 2 = 4 x 2 = 8 Tips: - Untuk menghindari kesalahan perhitungan kerjakanlah soal secara rapi dan urut seperti yang ditunjukkan pada contoh (2.) OPERASI HITUNG DALAM SOAL CERITA Urutan langkah pengerjaan : 1. Perhatikan soal secara seksama kemudian ubah soal cerita yang ada ke dalam bentuk soal angka 2. Kerjakan soal sesuai dengan urutan langkah pengerjaan operasi hitung Contoh : 1. Dita mempunyai pensil sebanyak 12 kotak. Setiap kotak berisi 5 buah pensil. Semua pensil yang Dita punya tersebut dibagikan untuk acara amal kepada 30 yatim piatu. Maka setiap yatim piatu mendapat …. Pensil. Jawab : 12 kotak dengan setiap kotak berisi 5 buah pensil = 12 x 5 Dibagikan 30 anak yatim piatu = : 30 Jadi, 12 x 5 : 30 = 60 : 30 = 2 Maka setiap anak mendapatkan pensil sejumlah 2 buah Tips : - Tandailah angka-angka dalam soal cerita supaya lebih mudah mengubahnya dalam bentuk soal angka - Sering-seringlah berlatih dengan berbagai macam soal cerita yang berbeda (3.) OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT Untuk pengerjaan operasi campuran bilangan bulat tidak berbeda dengan operasi hitung biasa. Tetapi, perhatikanlah operasi hitung setiap angka yang bernilai negatif atau positif. Perhatikanlah operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat berikut. I II I x II I : II (+) (+) (+) (+) (+) (-) (-) (-) (-) (+) (-) (-) (-) (-) (+) (+) Contoh : 1. -6 + (-2) x 4 + 8 = -6 + (-8) + 8 = -6 – 8 + 8 = 6 2. -4 – (16 : (-2)) + 5 = -4 – (-8) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 Tips : - Kerjakanlah soal secara berurutan dan rapi seperti yang ditunjukkan dalam contoh untuk menghindari kesalahan/ketidaktelitian - Pahamilah operasi hitung bilangan bulat yang berada dalam tabel (4.) PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN Urutan langkah pengerjaan : 1. Perhatikanlah soal cerita yang ada 2. Ubahlah soal cerita ke dalam operasi soal angka 3. Hitunglah operasi angka yang ada
- 3. 6 RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah 4. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan, samakanlah semua penyebut sehingga bisa dilakukan perhitungan 5. Sederhanakanlah jawaban hasil perhitungan dengan bentuk yang paling sederhana Contoh 1. Tinggi sebatang pohon 10,4 m. Pohon tersebut dipangkas 3 4 m. Setelah beberapa 5 bulan, pohon tersebut tumbuh dan bertambah tinggi 3 m. Tinggi pohon 8 sekarang….m Jawab : = 10,4 - 3 4 + 3 5 8 = 104 - 19 + 3 Tips : - Agar dapat mudah mengerjakan, hitunglah dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa semua. - Jika terdapat pembagian ubahlah menjadi perkalian dengan cara membalik angka pecahan biasa yang berada dibelakang pembagi tersebut. (6.) PERBANDINGAN DAN SKALA Perbandingan Untuk mencari jumlah suatu benda jika diketahui perbandingan dan jumlah seluruh banyak benda, maka digunakan rumus sbg berikut : = 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑i𝑛g𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 x jumlah seluruh j𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑i𝑛g𝑎𝑛 10 5 8 416−152+15 = 40 benda Untuk mencari jumlah suatu benda jika diketahui perbandingan dan jumlah selisih, gunakan rumus : = 279 39 = 𝑟𝑎𝑠i𝑜 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 x jumlah seluruh benda 40 = 6 40 Maka, tinggi pohon sekarang 39 40 𝑠𝑒𝑙i𝑠iℎ 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑛𝑑i𝑛g𝑎𝑛 Skala Rumus yang dipakai adalah Tips - Perhatikanlah urutan cara pengerjaan - Hitunglah pada kertas coret-coretan secara rapi untuk mengurangi ketidaktelitian (5.) PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN Urutan cara pengerjaan : (Jika dikerjakan dalam bentuk pecahan) 1. Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk pecahan biasa. 2. Kalikan atau bagilah pecahan biasa- pecahan biasa tersebut. (Jika dikerjakan dalam bentuk desimal) 1. Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk desimal Skala = 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑡𝑎 j𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 (7.) MENGURUTKAN PECAHAN Ada dua cara untuk mengurutkan deretan angka pecahan, pertama ubah ke dalam bentuk pecahan desimal semua, atau yang kedua ubahlah kedalam bentuk pecahan biasa. Contoh : Urutkan pecahan berikut 0,6 ; 1 1 ; 15% ; 2 1 4 5 dari yang terbesar ke terkecil Mengubahnya ke dalam bentuk pecahan desimal 0,6 0,6 (*3) 1 1 5 5 𝑥 25 125 1,25 (*2) 4 4 4 𝑥 25 100 2. Kalikan atau bagilah angka-angka desimal tersebut. 15% 15 100 0,15 (*4)
- 4. 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah 2 1 11 11 𝑥 2 22 2,2 (*1) 5 5 5 𝑥 2 10 - Tentukan penyelesaian dari permasalahan yang ada dalam soal Maka urutan pecahan dari yang terbesar ke 21; 1 1 ; 0,6 ; 15% 5 4 (12.) BILANGAN PANGKAT DUA Untuk bilangan pangkat 2 perhatikan dan (8.) KPK DAN FPB KPK Ingatlah!! Bahwa KPK dari dua bilangan merupakan bilangan terkecil yang habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. KPK dapat dicari dengan cara mengalikan faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi. FPB FPB dari dua bilangan adalah bilangan terbesar yang habis emmbagi kedua bilangan tersebut FPB dapat dicari dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dan berpangkat kecil. (9.) KPK DAN FPB TIGA BILANGAN Untuk KPK dan FPB tiga bilangan dapat dicari sesuai dengan langkah-langkah serupa di atas. Tips : Telitilah dalam memfaktorkan suatu bilangan (10.) KPK DALAM SOAL CERITA Langkah pengerjaan : - Cermatilah soal dan tentukan bilangan yang akan difaktorkan - Setelah jawaban diketahui perhatikanlah dengan seksama pertanyaan yang ada - Tentukan penyelesaian dari permasalahan yang ada dalam soal (11.) FPB DALAM SOAL CERITA Langkah pengerjaan : - Cermatilah soal dan tentukan bilangan yang akan difaktorkan - Setelah jawaban diketahui perhatikanlah dengan seksama pertanyaan yang ada hafalkanlah daftar bilangan pangkat 2 berikut = 1 112 = 121 212 = 441 = 4 122 = 144 222 = 484 = 9 132 = 169 232 = 529 = 16 142 = 196 242 = 576 = 25 152 = 225 252 = 625 = 36 162 = 256 262 = 676 = 49 172 = 289 272 = 729 = 64 182 = 324 282 = 784 = 81 192 = 361 292 = 841 = 100 202 = 400 302 = 900 (13.) AKAR PANGKAT TIGA Untuk bilangan pangkat 3 perhatikan dan hafalkanlah daftar bilangan pangkat 3 berikut Tips : Beberapa cara untuk mencari akar pangkat 3 dari suatu bilangan adalah dengan cara faktorisasi prima dan tebakan bilangan satuan puluhan. (14.) AKAR PANGKAT TIGA DALAM SOAL CERITA Untuk akar pangkat tiga dalam soal cerita ikutilah rambu-rambu terkait akar pangkat tiga seperti yang dijelaskan di atas.
- 5. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah Contoh : Air sebanyak 3375 cm3 dapat dituangkan dengan tepat pada bak berbent8uk kubus yang mempunyai panjang rusuk? V kubus = 3375 maka panjag rusuknya adalah V = S3 S = 3√V S = 3√3375 = 15 Kompetensi 2 Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas dan volume, waktu serta penggunaannya dalam pemecahan masalah keidupan sehari-hari (15.) PENGUKURAN SATUAN WAKTU DAN SATUAN PANJANG Kesetaraan Satuan Waktu 1 abad = 100 tahun 1 dasawarsa = 10 tahun 1 windu = 8 tahun 1 lustrum = 5 tahun 1 tahun = 12 bulan 1 bulan = 30 hari 1 minggu = 7 hari 1 hari = 24 jam 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik Kesetaraan Satuan Panjang (16.) PENGUKURAN SATUAN VOLUME DAN SATUAN DEBIT Satuan Volume Debit Gunakanlah rumus berikut Debit = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 w𝑎𝑘𝑡𝑢 (17.) PENGUKURAN SATUAN BERAT DAN SATUAN LUAS Satuan Berat Satuan Luas
- 6. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah (18.) JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN Rumus kecepatan jika diketahui jarak dan waktunya Kecepatan = j𝑎𝑟𝑎𝑘 w𝑎𝑘𝑡𝑢 Maka, jarak = kecepatan x waktu Dan, waktu = j𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 Kompetensi 3 Memahami konsep konsep, sifat dan unsure-unsur bangun geometri, dapat menghitung besar-besaran yang etrkait dengan bangun geometri (2D/3D), memahami konsep transformasi bangun datar, serta dapat menggunakannya dalan kehidupan sehari-hari (19.) SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR
- 7. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah (20.) PENCERMINAN BANGUN DATAR Ingat!! Pada pencerminan bayangan suatu bangun memiliki ukuran, bentuk dan jarak yang sama dengan sumbu cermin untuk setiap titiknya. (21.) UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG
- 8. 4 2 3 RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah (22.) KESEBANGUNAN BANGUN DATAR Syarat kesebangunan 1. Sudut-sudutnya bersesuaian sama besar 2. Masing-masing sisinya bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. (23.) JARING-JARING BANGUN RUANG (24.) LUAS BANGUN DATAR (25.) LUAS GABUNGAN ATAU IRISAN DUA BANGUN DATAR Luas bangun gabungan berarti luas dari gabungan 2 atau lebih bangun datar. Tips : - Buatlah garis bantu sehingga terlihat bagian-bagian dari gabungan dua bangun datar, - bagilah bangun-bangun ada - hitunglah luas setiap bagian dari bangun tersebut - langkah terakhir adalah menjumlahkan atau mengurangkan bagian-bagian tersebut tergantung dari luas bagian bangun datar yang akan dicari. (26.) LUAS BAGIAN LINGKARAN Perbedaan luas lingkaran penuh dan luas lingkaran sebagian terletak pada hal-hal berikut, Luas dari Seperempat bagian lingkaran = 1 x Llingkaran Setengah bagian lingkaran = 1 x Llingkaran Sepertiga bagian lingkaran = 1 x Llingkaran
- 9. 4 RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah (27.) VOLUME KUBUS DAN BALOK (28.) VOLUME PRISMA SEGITIGA Lprimas = Lalas x tinggi prisma (31.) MEMBACA DIAGRAM BATANG Membaca diagram batang (32.) MEMBACA DIAGRAM LINGKARAN Tidak berbeda dengan membaca diagram batang (33.) MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM BATANG Suatu data dalam bentuk tabel dapat disajikan dalam bentuk diagram batang. Sumbu datar diagram menunjukkan jenis data atau nilai data. Adapun sumbu tegak diagram menunjukkan kuantitas atau frekuensinya. (34.) MENYELESAIKAN PERMASALAHN L = 1 x a x t x tinggi prisma DIAGRAM BATANG ATAU DIAGRAM primas 2 t t LINGKARAN Luas alas prisma merupakan bangun segitiga maka Untuk menyelesaikan permasalahan dalam diagram lingkaran atau diagram batang maka Lalas prisma = 1 x alas segitiga x tinggi segitiga 2 hal pertama yang harus dikuasai adalah bagaimana kita bisa membaca data dalam (29.) VOLUME TABUNG Rumus yang digunakan adalah diagram batang dan diagram lingkaran. Perhatikanlah permasalahan dalam diagram- Ltabung Atau = π r2 t jika memakai jari-jari diagram ini. Untuk mencari salah satu data yang hilang atau tidak ada maka hal yang harus kita Ltabung = 1 π d2 t jika memakai diameter Kompetensi 4 Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah (30.) MEMAHAMI KARTESIUS Diagram kartesius terdiri dari dua sumbu yang tegak lurus. Ingat bahwa sumbu mendatar adalah sumbu X dan sumbu tegak merupakan sumbu Y. Koordinat ditulis (X,Y) ingat koordinat X ditulis di depan dan Y dibelakang. lakukan adalah mengurangi total data dengan jumlah data yang tersaji Diagram batang = total data – jumlah data yang tersedia Diagram lingkaran (sudut) = 360o – jumlah sudut yang ada. Diagram lingkaran (persen) = 100% - jumlah persenan yang diketahui. (35.) RATA-RATA DATA TUNGGAL Gunakanlah rumus Nilai rata-rata = j𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎 Kompetensi 5 Memahami konsep , pengumpulan data, penyajian data dengan tabel dan grafik, mengurutkan data, menghitung rata-rata serta menerapkan dalam pemecahan maslah kehidupan sehari-hari.
- 10. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah (36.) RATA-RATA DATA DALAM TABEL Gunakanlah rumus sama seperti data dalam tabel Nilai rata-rata = j𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎 Untuk jumlah seluruh data diperoleh dengan cara menjumlahkan hasil dari perkalian data- data dangan frekuensi-frekuensinya. (37.) RATA-RATA DATA DALAM DIAGRAM BATANG Gunakanlah rumus berikut Rata-rata dalam tabel = j𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑟i 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ f𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠i 𝑚𝑎𝑠i𝑛g−𝑚𝑎𝑠i𝑛g 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎 (38.) MEDIAN DATA TUNGGAL Median merupakan nilai tengah dari deret dsuatu data. Sebelum mencari nilai tengah atau mediannya maka kita harus mengurutkannya dari yang terkecil sampai yang terbesar. Untuk jumlah deret ganjil maka nilai median dapat di ambil secara langsung dari deret tengahnya. Untuk jumlah deret genap gunakan cara berikut Jumlah dari dua angka deret tengah 2 (39.) MODUS Modus merupakan nilai yang seringkali muncul. Jadi mudah bagi kita untuk menemukannya. (40.) NILAI TERTINGGI DAN NILAI TERENDAH DATA Nilai tertinggi dan nilai terendah dalam suatu data-data dapat kita temukan dengan mengurutkannya dari yang terkecil sampai yang terbesar.