Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi & andi)
Download as DOCX, PDF5 likes13,574 views
Dokumen ini adalah ringkasan materi mengenai molekul dalam fisika modern, yang mencakup konsep ikatan molekular, peseroan elektron, dan energi dalam sistem molekul seperti H2. Iuran energi rotasional dan vibrasional pada molekul juga dibahas, serta bagaimana struktur elektron dan fungsi gelombang mempengaruhi kesinambungan serta stabilitas molekul. Keseluruhan materi ini menjelaskan bagaimana interaksi antaratom membentuk molekul dengan sifat dan karakteristik tertentu.
![13
3. Molekul 200Hg 35Cl momancarkan foton 4,4 cm jika molekul itu mengalami
transisi dari J = 1 ke j = 0. Carilah jarak interatomic dalam molekul ini.
Jawaban:
Gunakan Persamaan 𝜈 =
𝑐
𝑙
, 𝜈 =
ℏ
2𝜋𝐼
𝑑𝑎𝑛 𝐼 = 𝑚′
𝑅2
, sehingga kita peroleh
persamaan berikut ini!
𝑅2
=
ℏ𝑙
2𝜋𝑚′ 𝑐
Untuk atom ini:
𝒎’ =
𝒎 𝑯 (𝟐𝟎𝟎𝒙𝟑𝟓)
(𝟐𝟎𝟎 + 𝟑𝟓)
𝑅2
=
ℏ𝑙
2𝜋𝑚′ 𝑐
𝑹 =
√
(1,055𝑥10−34J. s)(4,4x10 −2 𝑚)
(2𝑥3,14)(1,67𝑥10−27 𝑘𝑔)(
3𝑥108 𝑚
𝑠
)
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟑 𝒏𝒎
4. Keadaan vibrasional terendah molekul 23Na 35Cl adalah 0,063eV. Carilah
tetapan gaya aproksimasi melekul ini!
Jawaban:
Ingat persamanaan:
∆𝐸 = ℎ𝜈𝑜 𝑑𝑎𝑛 𝑘 = 𝑚′(2𝜋𝜈0)2
= 𝑚′ (
ΔE
ℎ
)
Diketahui:
𝑚’ =
𝑚 𝐻 (23 𝑥 35)
(23 + 35)
𝑘 =
(23 𝑥 35)
58
(1,67 𝑥 10−27
𝑘𝑔)[
(0,063 𝑒𝑉)(1,60 𝑥10−19 J
eV
)
4.14 𝑥 10−15eV. s
]
= 𝟐𝟏𝟑 𝑵/𝒎](https://image.slidesharecdn.com/tugasringkasanmateribab8fisikamoderntentangmolekuladiandi-171231090551/85/Tugas-ringkasan-materi-bab-8-fisika-modern-tentang-molekul-adi-amp-andi-17-320.jpg)
Tugas ringkasan materi bab 8 fisika modern tentang molekul (adi & andi)
- 1. i RINGKASAN Materi M O L E K U L Mata Kuliah Fisika Modern Dosen Pengampu Dra. Susilawati, M. Si., P. hD. OLEH : Adi Hardiyansyah (I2E016001) Andi Mutia Fitri (I2E016003) PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN IPA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS MATARAM TAHUN 2017
- 2. ii
- 3. iii KATA PENGANTAR Rasa syukur senantiasa tercurahkan kehadirat Allah Subahanahu Wata’ala atas segala Nikmat dan Hidayah-Nya, semoga langkah kita selalu dalam Ridho-Nya. Sholawat serta salam senantiasa terlimpah kepada Rasulullah Muhammad Salallahu’alaihi Wasalam dan para sahabat Radiallahu’anhu, semoga kita termasuk umat yang mendapat syafaatnya kelak di hari akhir. Tugas ringkasan materi fisika modern BAB VIII Materi Molekul pada buku Arthur Beiser ini dapat terselesaikan dengan baik karena bantuan dari beberapa pihak terutama dosen pengampuh mata kuliah Fisika Modern, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis sampaikan ucapan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada Dra. Susilawati , M. Si., P. hD. Yang telah banyak membimbing kami dalam menyelesaikan Tugas ini. Masukan dan saran dari pembaca sangat diharapkan untuk kesempurnaan tugas ini. Akhirnya penulis menyampaikan permohonan maaf, apabila dalam penulisan tugas ini terdapat hal yang kurang berkenan. Mataram, Desember 2017 Penulis
- 4. iv DAFTAR ISI HALAMAN SAMPUL ........................................................................................ i KATA PENGANTAR........................................................................................... ii DAFTAR ISI ........................................................................................................ iii BAB VIII MOLEKUL .......................................................................................1 8.1 Ikatan Molekular ..................................................................................1 8.2 Peseroan Elektron ................................................................................1 8.3 Ion Molekular H2 .................................................................................2 8.4 Molekul Hidrogen..................................................................................2 8.5 Molekul Kompleks ................................................................................3 8.6 Tingkat Energi Rotasional......................................................................5 8.7 Tingkat Energi Vibrasional....................................................................8 8.8 Spektrum Elektronik Molekul................................................................ 10 SOAL DAN PEMBAHASAN ...........................................................................12 DAFTAR PUSTAKA.........................................................................................15
- 5. 1 BAB 8 MOLEKUL 8.1. IKATAN MOLEKULAR Sebuah molekul merupakan grup netral secara elektris yang mengikat atom dengan cukup kuat sehingga berperilaku sebagai partikel tunggal. Molekul terdapat karena energy sistem gabungan lebih kecil dari sistem terpisah dari atom yang tak berinteraksi. 1. Terbentuk ikatan kovalen Ikatan kovalen terbentuk dari satu atau lebih pasangan elektron yang disero oleh kedua atom. Contohnya adalah H2 2. Terbentuk ikatan ionik Ikatan Ionik merupakan satu atau lebih elektron dari satu atom yang ditransfer dengan yang lain dan menghasilkan ion-ion positif dan negatif yang menarik saru dengan yang lain. Sebagai contoh yaitu gara, batu, NaCl, dimana ada ikatan antara ion-ion Na+ dan Cl- . Ikatan Ionik biasanya tidak menghasilkan pembentukan molekul. 3. Tidak terbentuk Ikatan Jika struktur elektron kedua atom saling bertumpangan, elektron membentuk sistem tunggal, dan menurut prinsip eksklusi tidak terdapat dua elektron dalam sistem semacam itu yang berada dalam keadaan kuantum yang sama. 8.2. PESEROAN ELEKTRON Sistem molekular tersederhana ialah H2 +, Ion molekular hidrogen. Disini elektron tunggal mengikat kedua proton. Sebelum kita membahas ikatan H2 + secara terperinci, marilah kita lihat secara umum bagaimana proton memperserokan sebuah elektron, dan mengapa perseroan menghasilkan energi total yang lebih rendah. Dalam fisika kuantum, terdapat peluang tertentu bahwa elektron yang terperangkap dalam kotak akan menerobos dinding keluar dan masuk ke kotak lainnya dan terdapat peluang yang sama untuk menerobos kembali lagi. Situasi ini dapat dikatakan bahwa elektron diperserokan oleh proton-proton lain.
- 6. 2 Peluang elektron untuk melewati daerah yang energi potensialnya tinggi anatara kedua proton bergantung kuat dan jarak kedua proton itu. Jika jarak proton ialah 1 Å, elektron dapat dianggap pergi dari satu proton ke proton lainnya sekita 10-15 s, yang berarti bahwa kita dapat secara sah menganggap elektron itu diperserokan diantar keduanya. Namun jika proton-proton 10 Å elektron pindah ke sebelahnya sekitar waktu rata-rata 1 detik dalam skala atomik termasuk waktu yang sangat panjang (tak berhingga). Karena jejari efektif fungsi gelombang 1s dalam hidrogen ialah 0,53 Å, kita dapat menyimpulkan bahwa perseroan elektron dapat terjadi hanya antara atom yang fungsi gelombangnya cukup banyak bertumpangan. 8.3. ION MOLEKULAR H2 Dengan mengetahui fungsi gelombang 𝜓 dari elektron dalam H2 + karena dari 𝜓 kita dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton R. Jika E(R) minimum kita bisa mengetahui ikatan yang terbentuk dan juga mengetahui energi ikatnya. Dalam fungsi gelombang 1s mengelingi a disebut 𝜓a dan yang mengelilingi b disebut 𝜓b. Kombinasi 𝜓a dan 𝜓b adalah simetrik, karena pertukaran a dan b tidak mempengaruhi 𝜓. Di tempat ini peluang terdapatnya elektron. Fungsi gelombang antisimetrik adalah fungsi gelombang yang tandanya berubah jika pasangan elektron dipertukarkan (Beiser, 2005). Di sini terdapat simpul antara a dan b dimana 𝜓 = 0. Hal ini menyebabkan berkurangnya peluang untuk mendapatkan elektron antara kedua proton, sehingga hasilnya adalah gaya tolak-menolak menyebabkan tidak dapat membentuk ikatan. 8.4. MOLEKUL HIDROGEN Molekul H2 memiliki 2 elektron, kedua elektron itu dapat berada di orbital yang sama dan spinnya harus antisejajar. Karena memliki dua elektron untuk berikatan, maka dapat kita perkirakan H2 lebih stabil dari H2 + dengan energii ikat 5.3 eV sedangkan H2 + memliki energi ikat 2.65 eV, karena terdapat tolakan listrik antara kedua elektron H2, sehingga energi ikatan yang sebenarnya adalah 4.5 eV.
- 7. 3 Kesimpulannya H2 fungsi gelombang simetrik 𝜓𝑠 menghasilkan keadaan terikat dan fungsi gelombang antisimetrik 𝜓 𝐴 menghasilkan keadaan tak terikat. Sistem elektron selalu diberikan oleh fungsi gelombang antisimetrik yaitu oleh fungsi gelombang yang tandanya berubah jika pasangan elektron dipertukarkan. Keadaan ikat H2 bersesuaian dengan kedua elektron diberikan oleh fungsi gelombang simetrik. Kelihatannya bertentangan dengan kesimpulan diatas. Penelitian lebih lanjut sebenarnya tidak terjadi pertentangan, fungsi gelombang lengkap 𝜓́ (1,2) dari sistem dua elektron merupakan perkalian dari fungsi gelombang ruang 𝜓 (1,2) yang memberikan koordinat elektron dan fungsi spin s (1,2) memberikan orientasi spinnya, 𝜓́ (1,2) = 𝜓 (1,2) s(1,2).....................................................................................(8.1) 𝜓́ = 𝜓S sA dan 𝜓́ = 𝜓As .....................................................................................(8.2) Jika spin kedua elektron sejajar , fungsi spinnya simetrik, karena fungsi itu tidak berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi gelombang koordinat 𝜓 untuk dua elektron yang spinnya sejajar harus antisimetrik 𝜓 ↑↑= 𝜓𝐴. Dan jika spin kedua elektron antisejajar, fungsi spinnya antisimetrik, karena fungsi itu berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi gelombang koordinat 𝜓 untuk dua elektron yang spinnya antisejajar harus simetrik 𝜓 ↑↓= 𝜓𝑆 . 8.5. MOLEKUL KOMPLEKS Ikatan kovalen dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom biasanya lebih rumit. Namun kenyataannya tidaklah terlampau rumit sebab setiap perubahan struktur elektronik sebuah atom karena berdekatan dengan atom lain terbatas hanya pada kulit elektron terluar (elektron valensi). Terdapat dua penyebabnya: pertama, elektron dalam lebih terikat kuat sehingga tidak mudah terpengaruh oleh keadaan eksternal, sebagian karena elektron itu lebih dekat pada inti induk, dan sebagian lagi karena elektron itu terperisai dari muatan inti dengan elektron diantaranya yang jumlahnya lebih kecil; kedua, gaya tolak-menolak
- 8. 4 interatomik dalam molekul menjadi berpengaruh ketika kulit-dalam masing- masing atom masih relatif jauh. Kita ketahui bahwa dua atom H dapat terkombinasi membentuk molekul H2 dan faktanya molekul hidrogen yang terdapat di alam selalu kita temui terdiri dari dua atom H. Dari hasil uji coba juga diketahui bahwa ada suatu aturan ekslusif yang tidak mengizinkan molekul He2 dan H3 terbentuk namun aturan ini tidak berlaku untuk molekul H2O. Molekul H2O dapat terbentuk karena atom O kekurangan dua elektron 2p untuk melengkapi elektron terluar, maka dengan demikian atom O dapat berikatan dengan atom H untuk mengisi kekurangan elektron tanpa melanggar aturan ekslusif. Struktur H2O memiliki energi lebih kecil dibandigkan saat massing- masing atom masih terpisah; hal ini ditimbulkan oleh afinitas elektron O, sehingga besar kemungkinan terjadinya. Kecuali pada keadaan s,fungsi gelombang elektron sebuah atom tidak memiliki simetrik bola tetapi mempunyai maksimum dalam arah tertentu. Jika sebuah atom menjadi bagian dari sebuah molekul, interaksinya dengan atom yang lain menghasilkan perubahan fungsi gelombang elektron valensi sehingga timbul pola cuping (lobe pattern) yang secara lebih jelas menentukan geometri molekul itu. Lebih dari satu ikatan kovalen dapat mengaitkan dua atom. Misalnya dalam molekul O2, terdapat dua ikatan kovalen, dan terdapat tiga ikatan yang mengaitkan atom-atom itu dalam molekul kompleks seperti dalam contoh di bawah ini (masing-masing garis menyatakan ikatan kovalen) : Gambar 8.1: Contoh Ikatan Kovalen
- 9. 5 8.6. TINGKAT ENERGI ROTASIONAL Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi (perputaran) molekul secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom pembangun relatif terhadap yang lain dan juga oleh perubahan kongfigurasi elektronik. Keadaan rotasional terpisah oleh selang energi yang sangat kecil (biasanya sekitar 10−3 eV), dan spektrum yang timbul dari transisi antara keadaan ini terdapat dalam daerah mikro gelombang dengan panjang gelombang diantara 0,1 mm hingga 1 cm). Keadaan vibrasional terpisah oleh selang energi yang lebih besar (biasanya sekitar 0,1 eV) dan spektrum vibrasional terdapat dalam daerah inframerah dengan panjang gelombang 10.000 Å hingga 0,1 mm. Keadaan elektronik molekular memiliki energi lebih tinggi, dengan pisahan antara tingkat energi elektron valensi beberapa eV dan spektrumnya terdapat dalam daerah cahaya tampak dan daerah ultra ungu. Gambaran terperinci suatu molekul tertentu sering bisa didapat dari spektrumnya, termasuk panjang ikatan, konstan gaya, dan sudut ikatan. Untuk menyederhanakannya di sini hanya ditinjau molekul dwiatom, tetapi garis besarnya berlaku juga untuk molekul yang lebih rumit. Momen inersia (momen kelembaman) molekul ini terhadap sumbu yang melalui pusat massa dan tegak lurus pada garis yang menghubungkan kedua atom ialah : I = m1r1 2 + m2r2 2 .............................................................................................(8.3) Dimana 𝑟1 dan 𝑟2 menyatakan jarak atom 1 dan 2 berurutan dari pusat massanya.karena m1r1 = m2 r2....................................................................................................(8.4) Sesuai dengan definisi, momen inersia dapat ditulis I = m1m2 m1+m2 (r1 + r2)2 = m2 R2........................................................................(8.5) Persamaan (5) menyatakan bahwa rotasi molekul dwiatom setara dengan rotasi partikel tunggal bermassa m (sekitar sumbu yang terletak pada jarak R).
- 10. 6 Gambar 8.2: Sebuah molekul dwiatom dapat berotasi sekitar pusat massanya Tingkat energi terendah molekul dwiatom timbul dari rotasi sekitar pusat massanya. Kita dapat menggambarkan sebuah molekul seperti itu terdiri dari dua atom bermassa m1 dan m2 yang berjarak R seperti dalam gambar 4. Dengan massa tereduksi m′ = m1m2 m1+m2 .....................................................................................................(8.6) Momentum sudut L dari molekul itu sebesar L = Lω ............................................................................................................(8.7) Dengan 𝜔 menyatakan kecepatan sudut. Momentum sudut selalu terkuantisasi dalam alam seperti yang telah kita kenal. Jika kita beri lambang bilangan kuantum rotasional dengan J, kita dapatkan L = √J(J + 1) ħ J = 0,1,2,3.......................................................................(8.8) Energi molekul yang berotasi ialah ½ I𝜔2 ,sehingga tingkat energinya Ej = 1 2 lω2 = L2 2l = J(J+1)ħ2 2l ...............................................................................(8.9) Bagaimana rotasi terhadap sumbu simetrinya sendiri? Penyebab bahwa rotasi ini dapat diabaikan adalah massa atom hampir seluruhnya terkonsentrasi dalam intinya yang jejarinya hanya sekitar 10−4 kali jejari atom itu sendiri. Konstribusi utama terhadap momen inersia molekul dwiatom terhadap sumbu simetrinya datang dari elektron yang terkonsentrasi dalam daerah yang jejarinya terhadap sumbu kira-kira setengah panjang ikatan R tetapi massa totalnya sekitar
- 11. 7 1/4000 massa molekular total (Athur Beiser, 2003: 283). Karena tingkat energi rotasional yang diijinkan berbanding lurus denga 1/I terhadap sumbu simetri harus terpaut energy ≈ 104 kali harga 𝐸𝐽 rotasi ujung ke ujung. Jadi energi sekurang- kurangnya berapa eV terpaut pada tiap rotasi terhadap sumbu simetri molekul dwiatom. Karena energi ikat berada dalam orde besar, dengan demikian molekul itu mempunyai peluang besar untuk berdiosiasi dalam lingkungan dimana rotasi semacam itu dapat tereksitasi. Gambar 8.3: Tingkat Energi dan Spektrum Rotasimolekular Spektrum rotasional timbul dari transisi antara keadaan energi rotasional. Hanya molekul yang dapat memiliki momen dwikutub listrik dapat menyerap atau memancarkan foton elektromagnetik dalam transisi seperti itu, ini berarti molekul dwiatom tak berkutub (nonpolar) seperti 𝐻2 dan molekul poliatom simetrik seperti 𝐶𝑂2 dan 𝐶𝐻4 tidak menimbulkan spektrum rotasional (Athur Beiser, 2003 : 284). Namun, transisi antara keadaan rotasional dalam molekul seperti 𝐻2, 𝐶𝑂2 dan 𝐶𝐻4 dapat juga terjadi ketika tumbukan. Untuk molekul dwiatom tegar kaidah seleksi untuk transisi rotasional adalah ∆J = ±1..........................................................................................................(8.10) Dalam praktek, spektrum rotasional selalu diperoleh dari absorpsi (penyerapan), sehingga setiap transisi yang didapatkan menyangkut perubahan beberapa keadaan awal bilangan kuantum J ke bilangan kuantum lebih tinggi berikutnya J+1. Dalam kasus molekul tegar, frekuensi foton yang diserap ialah
- 12. 8 𝑣𝑗→𝑗+1 = ∆𝐸 ℎ = 𝐸𝑗+1 − 𝐸𝐽 ℎ 𝑣𝑗→𝑗+1 = ħ 2πl (J + 1) .....................................................................................(8.11) 8.7. TINGKAT ENERGI VIBRATIONAL Energi vibrasional adalah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki molekul untuk gerakan vibrasional. Menurut Djoko Arisworo, dkk, gerakan vibrasional itu sendiri merupakan gerakan partikel zat padat yang bergetar. Jika cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi (bergetar) seperti juga berotasi. Seperti sebelumnya, hanya akan kita tinjau molekul dwiatom. Gambar 8.4: Energi potensial sebuah molekul Dalam daerah sekitar titik minimum kurva di atas yang bersesuaian dengan konfigurasi normal molekul, bentuk kurvanya mendekati sebuah parabola. Maka dalam daerah ini berlaku V = V0 + 1 2 k (R− R0)2 ..................................................................................(8.12) dengan R0 menyatakan jarak kesetimbangan antar atom. Gaya interatomik yang menimbulkan energi potensial bisa didapatkan dengan mendiferensiasi V : 𝐹 = − 𝑑𝑉 𝑑𝑅 F = - k (R – R0) ............................................................................................(8.13) Gaya ini merupakan gaya pemulih yang ditimbulkan oleh pegas yang teregang atau terkompresi -hukum gaya Hooke- dan seperti juga pegas, sebuah molekul yang tereksitasi secukupnya dapat melakukan osilasi harmonik sederhana.
- 13. 9 Secara klasik, frekuensi benda bervibrasi bermassa m berhubungan dengan pegas pada konstan gaya k ialah v0 = 1 2π √ k m′ ...................................................................................................(8. 14) Apa yang kita dapatkan dalam kasus molekul dwiatom ialah situasi yang agak berbeda dari dua benda bermassa m1 dan m2 yang dihubungkan oleh pegas seperti pada gambar di bawah ini Gambar 8.5: Gambar pegas dengan Hukum Hooke Tanpa medan eksternal momentum linear sistem konstan, sehingga osilasi bendanya tidak mempengaruhi gerak pusat massanya. Karena alasan tersebut m1 dan m2 bervibrasi bolak-balik relatif terhadap pusat massanya dalam arah yang berlawanan, dan keduanya mencapai titik ujung gerak masing-masing pada saat yang sama. Frekuensi osilasi dari osilator dua benda seperti itu ialah v0 = 1 2π √ k m′ ...................................................................................................(8.15) dengan massa tereduksi m’ dari persamaan pada pembahasan tingkat rotasional disubstitusikan untuk m. Jika persoalan osilator-harmonik dipecahkan secara mekanika-kuantum, energi osilator ini didapatkan terbatas pada harga Ev = (ω + 1 2⁄ )Fv0 ......................................................................................(8.16) dengan v menyatakan bilangan kuantum vibrasional, yang dapat mengambil harga v = 0, 1, 2, 3, … Keadaan vibrasional terendah (v = 0) mempunyai energi berhingga 1 2⁄ hv0, tidak sama dengan O seperti hukum klasik, hasil ini berkesuaian dengan prinsip ketaktentuan, karena jika partikel yang berosilasi stasioner, ketaktentuan dalam kedudukan ∆x = 0 dan ketaktentuan dalam momentum harus menjadi tak berhingga – dan partikel dengan E = 0 tidak bisa memiliki momentum yang ketentuannya tak berhingga. Dari dua persamaan sebelumnya dapat kita ketahui tingkat energi vibrasional sebuah molekul dwiatom ditentukan oleh
- 14. 10 Ev = (ω + 1 2⁄ )K√ k m′ ...................................................................................(8.17) Keadaan vibrasional yang lebih tinggi dari sebuah molekul tidak mengikuti persamaan (20) karena aproksimasi parabolik untuk kurva energi potensialnya makin tidak cocok untuk energi yang makin tinggi. Sebagai hasilnya, jarak antara tingkat energi yang berdekatan untuk v tinggi kurang dari jarak antara energi yang berdekatan untuk tingkat dengan v rendah seperti yang ditunjukan pada gambar di bawah ini: Gambar 8.8:Diagram yang menunjukan struktur halus dalam tingkatvibrasional yangditimbulkan oleh eksitasi serentak pada tingkat rotasional 8.8. SPEKTRUM ELEKTRONIK MOLEKUL Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah molekul ditimbulkan oleh gerak inti atomiknya, karena pada dasarnya inti menampung semua massa molekul yang ditinjau. Eektron molekular dapat tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi dibandingkan dengan keadaan dasar molekul tersebut, walaupun jaraknya lebih besar dari pada jarak antara tingkat rotasional dan vibrasional. Transisi elektron melibatkan radiasi bagian cahaya tampak atau ultra ungu dari spektrum, dengan masing-masing transisi muncul sebagai deretan garis-garis yang berdekatan yang disebut pita. Pita muncul karena keadaan rotasional dan vibrasional yang berbeda- beda untuk masing-masing keadaan elektronik. Semua molekul menimbulkan spektrum elektronik, karena perubahan momen dwikutub selalu menyertai konfigurasi elektronik sebuah molekul. Jadi molekul homonuklir, seperti H2 dan N2 yang tidak memeiliki spektrum rotasional atau vibrasional karena molekul ini tidak memiliki momen dwikutub permanen,
- 15. 11 walaupun demikian molekul itu memiliki spektrum elektronik yang mengandung struktur halus rotasional dan vibrasional yang mengijinkan momen inersia dan konstan gaya ikatannya diteliti. Eksitasi elektronik dalam molekul poliatom sering menimbulkan perubahan bentuk molekul yang dapat ditentukan dari struktur halus rotasional dalam spektrum pita. Asal mula perubahan yang seperti ini terletak pada karakter yang berbeda dari fumgsi gelombang dari elektron dalam keadaan yang berbeda yang menimbulkan geometri ikatan yang bersesuaian dengan perbedaan tersebut. Terdapat berbagai cara dimana molekul dalam keadaan elektronik tereksitasi dapat kehilangan energi dan kembali ke keadaan dasar, molekul bisa hanya memencarkan foton berfrekuensi sama dengan foton yang diabsorbsinya, sehingga kembali ke keadaan dasar dengan langkah tunggal. Kemungkinan yang lain ialah fluresensi (pendaran) dimana molekul bisa memberikan sebagian dari energi vibrasionalnya ketika bertumbukan dengan molekul lain, sehingga transisi radiatif ke bawah berasal dari tingkat vibrasional rendah pada keadaan elektronik yang atas. Jadi radiasi floruresensi berfrekuensi lebih rendah dari radiasi yang diserap. Flouresensi yang tereksitasi oleh cahaya ultraungu mempunyai banyak pemakaian, terutama dalam identifikasi mineral dan senyawa biokimiawi. Dalam spektrum molekular dan atomik, transisi radiasi dalam keadaan elektronik yang spin totalnya berbeda terlarang. Tumbukan antara molekul dapat mengalami transisi tanpa radiasi ke tingkat vibrasional yang lebih rendah yang eneginya mungkin hampir sama dengan tingkat eksitasi trikembar, jadi terdapat peluang tertentu untuk terjadi pergeseran ke arah keadaan trikembar. Tumbukan selanjutnya dari molekul dalam keadaan trikembar itu akan membawa energi molekul ke bawah titik penyebrangan, sehingga terperangkap dalam keadaan trikembar dan akhirnya mencapai tingkat v = 0. Transisi radiatif dari keadaan trikembar ke keadaan tunggal “terlarang” menurut kaidah seleksi yang berarti bisa terjadi, tapi peluangnya sangat kecil. Transisi semacam ini mempunyai setengah umur sangat panjang dan radiasi fosforesen yang terjadi dapat terpancar bemenit- menit, bahkan berjam-jam setelah absorbsi semula.
- 16. 12 1. Pada temperature berapakah energi kinetic rata-rata molekul dalam sampel hydrogen sama dengan energi ikatnya? Jawaban: Kita gunakan energi ikat hydrogen sebesar 4,5 eV 3 2 𝑘𝑇 = 4,5 𝑒𝑉 Sehingga: 𝑇 = 2 𝑥 4,5 𝑒𝑉 3𝑘 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 𝑘 = 8,62 𝑥 10 −5 𝑒𝑉/𝐾 Maka: = 9 𝑒𝑉 3 𝑥 8,62 𝑥10−5 𝑒𝑉 𝐾 = 𝟗 𝒆𝑽. 𝑲 𝟐𝟓, 𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽 = 0,348 𝑥 105 𝐾 = 𝟑, 𝟓 𝒙 𝟏𝟎 𝟒 𝑲 2. Tetapan gaya molekul 1H19 F adalah966 N/m. Carilah frekuensi getaran molekulnya! Jawaban: Gunakan m’ = (19/20)mH diketahi mH = 1,67 x 10-27 kg Jika kita gunakan persamaan: 𝝂 𝒐 = 𝟏 𝟐𝝅 √ 𝒌 𝒎 𝑯 = 1 2𝜋 √ 966 𝑁 𝑚 1,67 𝑥 10 −27 𝑘𝑔 20 19 = 1 2 𝑥 3.14 √ 19320 𝑥 1027 𝑁 𝑚 31,73 𝑘𝑔 = 1 6,28 √608,9 𝑥 1027 𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠−2 𝑘𝑔. 𝑚 = 1 6,28 √6089 𝑥 1026 𝑥 1 𝑠2 = 1 6,28 𝑥 78 𝑥 1013 𝐻𝑧 = 12,4 𝑥 1013 𝐻𝑧 = 𝟏, 𝟐𝟒 𝒙 𝟏𝟎 𝟏𝟒 𝑯𝒛 SOAL DAN PEMBAHASAN
- 17. 13 3. Molekul 200Hg 35Cl momancarkan foton 4,4 cm jika molekul itu mengalami transisi dari J = 1 ke j = 0. Carilah jarak interatomic dalam molekul ini. Jawaban: Gunakan Persamaan 𝜈 = 𝑐 𝑙 , 𝜈 = ℏ 2𝜋𝐼 𝑑𝑎𝑛 𝐼 = 𝑚′ 𝑅2 , sehingga kita peroleh persamaan berikut ini! 𝑅2 = ℏ𝑙 2𝜋𝑚′ 𝑐 Untuk atom ini: 𝒎’ = 𝒎 𝑯 (𝟐𝟎𝟎𝒙𝟑𝟓) (𝟐𝟎𝟎 + 𝟑𝟓) 𝑅2 = ℏ𝑙 2𝜋𝑚′ 𝑐 𝑹 = √ (1,055𝑥10−34J. s)(4,4x10 −2 𝑚) (2𝑥3,14)(1,67𝑥10−27 𝑘𝑔)( 3𝑥108 𝑚 𝑠 ) = 𝟎, 𝟐𝟐𝟑 𝒏𝒎 4. Keadaan vibrasional terendah molekul 23Na 35Cl adalah 0,063eV. Carilah tetapan gaya aproksimasi melekul ini! Jawaban: Ingat persamanaan: ∆𝐸 = ℎ𝜈𝑜 𝑑𝑎𝑛 𝑘 = 𝑚′(2𝜋𝜈0)2 = 𝑚′ ( ΔE ℎ ) Diketahui: 𝑚’ = 𝑚 𝐻 (23 𝑥 35) (23 + 35) 𝑘 = (23 𝑥 35) 58 (1,67 𝑥 10−27 𝑘𝑔)[ (0,063 𝑒𝑉)(1,60 𝑥10−19 J eV ) 4.14 𝑥 10−15eV. s ] = 𝟐𝟏𝟑 𝑵/𝒎
- 18. 14 5. Ikatan antara atom hydrogen dan klorin dalam molekul 1H 35Cl mempunyai constant gaya 516 N/m. Apakah peluangnya besar bahwa molekul HCl ini akan bervibrasi pada tingkat keadaan vibrasional yang pertama pada temperature kamar? Jawaban: Gunakan Persamaan: Δ𝐸 = ℎ𝜈0 = ℏ√ 𝑘 𝑚′ dan 𝑚′ = 𝑚 𝐻 (35𝑥1) (35+1) Δ𝐸 = ℏ√ 𝑘 𝑚′ Δ𝐸 = (1,055 𝑥 10−34 𝐽. 𝑠)√ 516 𝑁 𝑚 1,67 𝑥 10−27 𝑘𝑔 36 35 = (1,055 𝑥 10−34 𝐽. 𝑠)√ 18576 𝑥 1027 𝑁 𝑚 58,45 𝑘𝑔 = (1,055 𝑥10−34 𝐽. 𝑠√3178 𝑥 1026 𝑠2 ) = 1,055 𝑥 10−34 𝐽. 𝑠 𝑥56,37 𝑥 1013 𝑠 = 59,4 𝑥 10 −21 𝐽 = 𝟓, 𝟗𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝟎 𝑱
- 19. 15 Daftar Pustaka Beiser, Arthur. 1981. Konsep Fisiska Modern. Jakarta: Erlangga