Uji Normalitas dan Homogenitas
Download as PPTX, PDF9 likes46,091 views
Dokumen ini membahas tentang uji normalitas dalam statistik, termasuk berbagai metode seperti uji chi-square, uji liliefors, dan uji kolmogorov-smirnov. Juga dibahas tentang uji homogenitas dan jenis-jenisnya, seperti uji Bartlett dan uji Harley Pearson, untuk membandingkan populasi. Terdapat contoh aplikasi uji normalitas menggunakan data nilai ujian matematika siswa.
Uji Normalitas dan Homogenitas
- 1. OLEH : 1. DANIA YULIANI (06081181419001) 2. LIA DESTIANI (06081181419076) 3. SILVIA KUSWANTI (06081181419017) STATISTIK DASAR
- 2. A. PENGERTIAN UJI NORMALITAS adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial)a UJI NORMALITAS
- 3. B. MACAM-MACAM UJI NORMALITAS 1. Uji normalitas Chi Square (Chi kuadrat) Uji chi-kuadrat atau Chi square digunakan jika ukuran sampel 30 data atau lebih (n ≥ 30). Rumus : Rumus : Keterangan : Oi = Nilai observasi Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N) N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)
- 4. Langkah-langkah untuk menguji normalitas dengan Chi Square: Hipotesis : Ho : Data populasi berdistribusi normal H1 : Data populasi tidak berdistribusi normal Nilai (level signifikasi) Rumus Statistik Penguji Kelas Interval Batas Kelas Z batas kelas Luas Z tabel Ei Oi
- 5. Derajat Bebas Df = ( k =panjang kelas) – 3 Nilai Tabel Lihat tabel df Menentukan daerah penolakan Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima Kesimpulan
- 6. Contoh Soal Diambil Data Nilai Ujian Matematika siswa kelas X SMA N 1 Bayung Lencir Skor Frekuensi 27-33 34-40 41-47 48-54 55-61 62-68 69-75 1 9 13 15 13 11 2 Jumlah 64 Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ? (Mean = 51,77; Standar deviasi = 10,14)
- 7. Jawab 1. Hipotesis : Ho : Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi normal H1 : Populasi nilai ujian matematika siswa tidak berdistribusi normal 2. Nilai Signifikasi level signifikansi = 5% = 0,05 3. Rumus Statistik Penguji
- 8. 4. Derajat Bebas Df = ( k =panjang kelas) – 3 ) = ( 7 – 3 ) = 4 5. Nilai Tabel Nilai tabel X2 ; α = 0,05 ; df = 4 ; = 9,49. Tabel X2 (Chi- Square) pada lampiran.
- 9. 6. Menentukan daerah penolakan Menggunakan Rumus : Jika nilai X2 hitung < nilai X2 tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak. Jika nilai X2 hitung > nilai X2 tabel, maka maka Ho ditolak ; Ha diterima. Maka : |3,67 | < |9,49| ; berarti Ho diterima, Ha ditolak 7. Kesimpulan Populasi nilai ujian matematika siswa berdistribusi
- 10. 2. Uji Liliefors Uji Normalitas dengan uji liliefors apabila data masih disajikan secara individu, maka uji normalitas data sebaiknya dilakukan dengan Uji Liliefors, karena uji Liliefors jauh lebih teliti dibandingkan dengan Uji Chi-Kuadrat. Rumus: keterangan : Xi = data / nilai X = rata- rata (mean) s = standar deviasi Kriteria: •Jika Lhitung, < L tabel maka terima Ho dan tolak Hi •Jika Lhitung, > L tabel maka tolak Ho dan terima Hi
- 11. 3. Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov Persyaratan: a. Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) b. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi c. Dapat untuk n besar maupun n kecil. Tabel Uji kolmogrov-Smirnov No Xi Ft Fs 1 2 3 4 dst
- 12. UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas merupakan uji perbedan antara dua atau lebih populasi. Semua karakteristik populasi dapat bervariasi antara satu populasi dengan yang lain. Dua di antaranya adalah mean dan varian (selain itu masih ada bentuk distribusi, median, modus, range, dll). A. Pengertian uji homogenitas
- 13. B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas 1. Uji Bartlett Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama maupun tidak sama (n yang sama maupun n yang berbeda) untuk tiap kelompok.
- 14. B. Jenis-Jenis Uji Homogenitas 2. Uji Harley Pearson Uji ini digunakan untuk menguji ukuran dengan cuplikan yang sama (n yang sama ) untuk tiap kelompok, misalkan kita mempunyai dua populasi normal dengan varians dan , akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol H0 dan tandingannya H1 :
- 15. Kriteria pengujian adalah : hipotesis diterima jika Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah
- 16. No Nilai Kelas A Kelas B 1 5 5 2 6 5 3 9 9 4 8 6 5 10 10 6 9 6 7 8 9 8 9 9 9 9 9 10 10 10 11 10 10 12 8 8 13 10 10 14 6 2 15 7 6 16 9 10 17 9 9 18 8 10 19 9 9 20 10 10 21 9 10 22 10 10 23 9 10 24 7 6 25 8 10 26 9 10 27 10 9 28 5 3 29 8 8 30 9 9 31 10 10 32 7 6 33 6 4 34 8 3 35 8 8
- 17. Contoh soal : Perhatikan data nilai matematika siswa kelas A dan kelas B . Penyelesaian 1. Hipotesis Homogen Tidak Homogen 2. Menentukan taraf nyata nilai signifikan dan Ftabel 3. Kriteria pengujian:
- 18. Ha diterima jika : Ha ditolak jika : 4. Uji statistik 5. Kesimpulan Karena maka H0 ditolak. Jadi data tidak berasal dari populasi yang homogendalam taraf nyata 0,05. Jadi kedua sampel memiliki varians tidak homogen sehingga kedua sampel tersebut tidak homogen.
- 19. THANK YOU